1、高考资源网（） 您身边的高考专家2014-2015学年安徽省六安市舒城县汤池中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1焦距为6，离心率e=，焦点在x轴上的椭圆标准方程是（） A +=1 B +=1 C +=1 D +=12若三条直线2x+3y+8=0，xy1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（） A 2 B C 2 D 3如图，空间直角坐标系中，有一棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为（） A 4 B 2 C 4 D 24若圆C1：x2+y22x
2、=0与直线l：ymxm=0有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（） A （，） B （，0）（0，） C ， D （，）（，+）5已知变量x，y满足，则z=|yx|的最大值为（） A 1 B C 3 D 6已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题正确的是（）lm；lm；lm；lm A B C D 7点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（） A （x2）2+（y+1）2=1 B （x2）2+（y+1）2=4 C （x+4）2+（y2）2=1 D （x+2）2+（y1）2=18圆x2+y22x1=0关于直线2xy+3=0对称的圆的方程是（） A B C （x+3）2+（
3、y2）2=2 D （x3）2+（y+2）2=29过椭圆+=1内的一点P（2，1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（） A 5x3y13=0 B 5x+3y13=0 C 5x3y+13=0 D 5x+3y+13=010已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（） A 10 B 20 C 30 D 40二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11如图，在空间直角坐标系中，BC=4，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且BDC=90，DCB=30，则点D的坐标为12如果
4、点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值为13椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为14正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是15过点（2，1）作直线l与两坐标轴交于A、B，设三角形AOB的面积为S，下列说法中正确的有（1）当S=2时，直线l有2条符合条件的直线；（2）当S=3时，直线l有3条符合条件的直线；（3）当S=4时，直线l有4条符合条件的直线；（4）当S=4时，直线l有3条符合条件的直线；（5）当S=5时，直线l有4条符合条件的直线三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤.16已知正方形的中心为直线2xy+2=0，x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y5=0，求正方形其他三边的方程17如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BDAE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点（I）求证：EF平面ABC；（II）求证：EF平面BCD；（III）求多面体ABDEC的体积18某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12
6、千克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？19如图所示，已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程20矩形ABCD的中心在坐标原点，边AB与x轴平行，AB=8，BC=6E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S， T是线段OF的四等分点，R，S，T是线段CF的四等分点设直线ER与GR，ES与GS，ET与GT的交点依次为L，M，N（1）求以HF为长轴，以EG为短轴的椭圆Q的方程；（2）根据条件可判定点L，M，
7、N都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）（3）设线段OF的n（nN+，n2）等分点从左向右依次为Ri（i=1，2，n1），线段CF的n等分点从上向下依次为Ti（i=1，2，n1），那么直线ERi（i=1，2，n1）与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）21如图，椭圆C：（ab0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）（）求椭圆C的方程；（）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M（）求证：点M恒在椭圆C上；（）求AMN面积的最大值2014-2015学年安徽省六安市舒城县汤池中学高二（上）第二次段
8、考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1焦距为6，离心率e=，焦点在x轴上的椭圆标准方程是（） A +=1 B +=1 C +=1 D +=1考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 设椭圆的标准方程为（ab0）由于2c=6，a2=b2+c2，解出即可解答： 解：设椭圆的标准方程为（ab0）2c=6，a2=b2+c2，解得c=3，b=4，a=5椭圆的标准方程为：故选：D点评： 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题2若三条直线2x+3y+8=0，xy1=0和x+ky
9、=0交于一点，则k的值为（） A 2 B C 2 D 考点： 两条直线的交点坐标专题： 直线与圆分析： 通过解方程组可求得其交点，将交点坐标代入x+ky=0，即可求得k的值解答： 解：依题意，解得，两直线2x+3y+8=0和xy1=0的交点坐标为（1，2）直线x+ky=0，2x+3y+8=0和xy1=0交于一点，12k=0，k=故选：B点评： 本题考查两条直线的交点坐标，考查方程思想，属于基础题3如图，空间直角坐标系中，有一棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为（） A 4 B 2 C 4 D 2考点： 点、线、面间的距离计算专题： 计算题；空间位置关系
10、与距离分析： 求出C（0，4，0），A1（4，0，4），A（4，0，0），B（4，4，0），运用中点坐标公式和空间两点的距离公式，即可得到解答： 解：如图，C（0，4，0），A1（4，0，4），A（4，0，0），B（4，4，0），则A1C的中点E（2，2，2），AB的中点F（4，2，0），则两点E，F的距离为|EF|=2故选B点评： 本题考查空间直角坐标系中的中点坐标公式和两点的距离公式，考查运算能力，属于基础题4若圆C1：x2+y22x=0与直线l：ymxm=0有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（） A （，） B （，0）（0，） C ， D （，）（，+）考点： 直线与圆相交的性质专
11、题： 直线与圆分析： 直线与圆有两个交点，那么圆心到直线的距离小于半径，得到关于m的不等式解之解答： 解：因为圆C1：x2+y22x=0与直线l：ymxm=0有两个不同的交点，圆心为（1，0），半径为1，所以圆心到直线的距离小于1，即1，整理得3m21，解得；故选A点评： 本题考查了直线与圆的位置关系；如果直线与圆相交，那么圆心到直线的距离小于半径5已知变量x，y满足，则z=|yx|的最大值为（） A 1 B C 3 D 考点： 简单线性规划专题： 计算题分析： 画出约束条件的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最大值解答： 解：变量x，y满足，表示的可行域如图：目标函数z=|yx|经
12、过可行域内的点A，就是的交点（4，1）时，取得最大值|14|=3故选C点评： 本题考查简单的线性规划的应用，画出约束条件的可行域，确定特殊点的坐标，是解题的关键，考查计算能力6已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题正确的是（）lm；lm；lm；lm A B C D 考点：命题的真假判断与应用专题： 空间位置关系与距离分析： 直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得答案解答： 解：l平面，直线m平面若，则l平面，有lm，正确；如图，由图可知不正确；直线l平面，lm，m，又m平面，正确；由图可知不正确正确的命题为故选：D点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的点线面的位置
13、关系，是中档题7点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（） A （x2）2+（y+1）2=1 B （x2）2+（y+1）2=4 C （x+4）2+（y2）2=1 D （x+2）2+（y1）2=1考点： 轨迹方程专题： 直线与圆分析： 设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程解答： 解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化简得（x2）2+（y+1）2=1故选A点评： 本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用8圆x2+y22x1=0关于直线2xy+3=0对称
14、的圆的方程是（） A B C （x+3）2+（y2）2=2 D （x3）2+（y+2）2=2考点： 关于点、直线对称的圆的方程分析： 先求圆心和半径，再去求对称点坐标，可得到圆的标准方程解答： 解：圆x2+y22x1=0（x1）2+y2=2，圆心（1，0），半径，关于直线2xy+3=0对称的圆半径不变，排除A、B，两圆圆心连线段的中点在直线2xy+3=0上，C中圆（x+3）2+（y2）2=2的圆心为（3，2），验证适合，故选C点评： 本题是选择题，采用计算、排除、验证相结合的方法解答，起到事半功倍的效果9过椭圆+=1内的一点P（2，1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（） A 5
15、x3y13=0 B 5x+3y13=0 C 5x3y+13=0 D 5x+3y+13=0考点： 椭圆的简单性质；中点坐标公式专题： 计算题分析： 设过点P的弦与椭圆交于A1，A2两点，并设出他们的坐标，代入椭圆方程联立，两式相减，根据中点P的坐标可知x1+x2和y1+y2的值，进而求得直线A1A2的斜率，根据点斜式求得直线的方程解答： 解：设过点P的弦与椭圆交于A1（x1，y1），A2（x2，y2）两点，则，且x1+x2=4，y1+y2=2，（x1x2）（y1y2）=0，kA1A2=弦所在直线方程为y+1=（x2），即5x3y13=0故选A点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质和直线与椭圆的位置
16、关系涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化10已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（） A 10 B 20 C 30 D 40考点： 直线与圆相交的性质专题： 压轴题分析： 根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可解答： 解：圆的标准方程为（x3）2+（y4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=25=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4
17、，且ACBD，四边形ABCD的面积S=|AC|BD|=104=20故选B点评： 考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11如图，在空间直角坐标系中，BC=4，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且BDC=90，DCB=30，则点D的坐标为（0，1，）考点： 空间中的点的坐标专题： 空间位置关系与距离分析： 求出D到BC的距离，利用空间直角坐标系写出点D的坐标即可解答： 解：在空间直角坐标系中，BC=4，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且BDC=9
18、0，DCB=30，所以BD=2，所以D到BC的距离，D到z轴的距离为1，所以点D的坐标为：（0，1，）故答案为：（0，1，）点评： 本题考查空间直角坐标系的应用，点的坐标的求法，基本知识的考查12如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值为考点： 简单线性规划专题： 数形结合；转化思想分析： 由约束条件作出可行域，数形结合求得|PQ|的最小值解答： 解：由约束条件作出可行域如图，圆x2+（y+4）2=1的圆心为（0，4），半径为1，由图可知，|PQ|的最小值为故答案为：点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题13椭圆上一点P与
19、椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为24考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题分析： 根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上，求出点P的纵坐标，从而计算出PF1F2的面积解答： 解：由题意得 a=7，b=2 ，c=5，两个焦点F1 （5，0），F2（5，0），设点P（m，n），则 由题意得 =1，+=1，n2=，n=，则PF1F2的面积为 2c|n|=10=24，故答案为：24点评： 本小题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题14正四面体（所
20、有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是考点： 二面角的平面角及求法专题： 计算题分析： 由已知中正四面体的所有面都是等边三角形，取CD的中点E，连接AE，BE，由等腰三角形“三线合一”的性质，易得AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角，解三角形ABE即可得到正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值解答： 解：取CD的中点E，连接AE，BE，如下图所示：设四面体的棱长为2，则AE=BE=且AECD，BECD，则AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角在ABE中，cosAEB=故正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是故答
21、案为：点评： 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中确定AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角，是解答本题的关键15过点（2，1）作直线l与两坐标轴交于A、B，设三角形AOB的面积为S，下列说法中正确的有（1）（4）（5）（1）当S=2时，直线l有2条符合条件的直线；（2）当S=3时，直线l有3条符合条件的直线；（3）当S=4时，直线l有4条符合条件的直线；（4）当S=4时，直线l有3条符合条件的直线；（5）当S=5时，直线l有4条符合条件的直线考点： 直线的一般式方程专题： 直线与圆分析： 由题意设所求直线l的方程为，可得，由面积公式可得S=|ab|，结合一元二次方程根的个数的判断逐个
22、选项验证可得解答： 解：由题意设所求直线l的方程为，由直线过点（2，1）可得，由面积公式可得S=|a|b|=|ab|，（1）当S=|ab|=2即ab=4时，可得=，代入整理可得a24a+8=0或a2+4a8=0，由1=（4）2480和2=42+480可知有两组不同的实数解a和b满足题意，故条符合条件的直线有2条，故（1）正确；（2）当S=|ab|=3即ab=6时，可得=，代入整理可得a26a+12=0或a2+6a12=0，由1=（6）24120和2=62+4120可知有两组不同的实数解a和b满足题意，故条符合条件的直线有2条，故（2）错误；（3）当S=|ab|=4即ab=8时，可得=，代入整理
23、可得a28a+16=0或a2+8a16=0，由1=（8）2416=0和2=82+4160可知有三组不同的实数解a和b满足题意，故条符合条件的直线有3条，故（3）错误且（4）正确；（5）当S=|ab|=5即ab=10时，可得=，代入整理可得a210a+20=0或a2+10a20=0，由1=（10）24200和2=102+4200可知有四组不同的实数解a和b满足题意，故条符合条件的直线有4条，故（5）正确故答案为：（1）（4）（5）点评： 本题考查直线的截距式方程和三角形的面积公式，涉及一元二次方程根的个数的判断，属中档题三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
24、.16已知正方形的中心为直线2xy+2=0，x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y5=0，求正方形其他三边的方程考点： 点到直线的距离公式专题： 待定系数法；直线与圆分析： 先求出正方形的中心A（1，0），设出与已知边所在的直线平行的边所在的直线方程和与已知边所在的直线垂直的边所在的直线方程，由于正方形的中心A（1，0）到 x+3y5=0 的距离等于，故A到其它三边的距离也等于，求出待定系数，从而得到其它三边所在的直线方程解答： 解：先求得直线2xy+2=0，x+y+1=0的交点A（1，0），设与一边所在的直线 x+3y5=0 平行的边所在的直线方程为x+3y+m=0 （m5
25、），设与一边所在的直线 x+3y5=0 垂直的边所在的直线方程为 3xy+n=0，由于正方形的中心A（1，0）到 x+3y5=0 的距离等于 =，故A到其它三边的距离也等于有=，=，m=7，n=9或n=3故其它三边所在的直线方程为x+3y+7=0，3xy+9=0，3xy3=0点评： 本题考查求两直线的交点的坐标，点到直线的距离公式的应用，两直线平行、垂直的性质，属于基础题17如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BDAE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点（I）求证：EF平面ABC；（II）求证：EF平面BCD；（III）求多面体ABDEC的体积考点： 直线与平面垂直的
26、判定；组合几何体的面积、体积问题；直线与平面平行的判定专题： 证明题分析： （）取BC中点G点，连接AG，FG，则四边形EFGA为平行四边形，于是EFAG，利用线面平行的判定定理即可证得EF平面ABC；（）易证AG平面BCD，而EFAG，从而由线面垂直的性质可得EF平面BCD；（）过C作CHAB，则CH平面ABDE易求CH=，而VCABDE=S四边形ABDECH，计算即可解答： 证明：（）取BC中点G点，连接AG，FG，F，G分别为DC，BC中点，FGDBEA，四边形EFGA为平行四边形，EFAG又EF平面ABC，AG平面ABC，EF平面ABC，4分（2）AE面ABC，BDAE，DB平面ABC
27、，又DB平面BCD，平面ABC平面BCD，又G为 BC中点且AC=AB=BC，AGBC，AG平面BCD，又EFAG，EF平面BCD 8分（3）过C作CHAB，则CH平面ABDE且CH=，VCABDE=S四边形ABDECH=1=12分点评： 本题考查直线与平面平行的判定与直线与平面垂直的判定，掌握直线与平面平行与垂直的判定定理是解决问题之关键，考查分析与运算、准确书写与完整表达的能力，属于中档题18某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计
28、划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？考点： 简单线性规划的应用专题： 数形结合；不等式的解法及应用分析： 根据题设中的条件可设每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，根据题设条件得出线性约束条件以及目标函数求出利润的最大值即可解答： 解：设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为Z=300x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组得M（4，4），代入目标函数得z=2800故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元点评： 本题考查用线性规划知识求利润
29、的最大值，这是简单线性规划的一个重要运用，解题的关键是准确求出目标函数及约束条件19如图所示，已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： （1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程解答： 解：（1）设圆的半径R，则R=2，圆的方程是（x+1）2+（y2）2=20；（2）
30、设直线l的方程是x=my2或y=0，d圆心到直线=1=13m24m=0m=0或，y=0不成立，直线l的方程是：x=2或3x4y+6=0点评： 本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题弦长|MN|=220矩形ABCD的中心在坐标原点，边AB与x轴平行，AB=8，BC=6E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，R，S，T是线段CF的四等分点设直线ER与GR，ES与GS，ET与GT的交点依次为L，M，N（1）求以HF为长轴，以EG为短轴的椭圆Q的方程；（2）根据条件可判定点L，M，N都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）（3）设线段O
31、F的n（nN+，n2）等分点从左向右依次为Ri（i=1，2，n1），线段CF的n等分点从上向下依次为Ti（i=1，2，n1），那么直线ERi（i=1，2，n1）与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）考点： 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）由题意，2a=AB=8，2b=BC=6，求出a，b，即可得出椭圆Q的方程；（2）确定直线ER的方程、直线GR的方程，联立可解得L的坐标，代入椭圆方程，即可得证（3）由（2）知，直线ERi（i=1，2，n1）与直线GTi（i=1，2，n1）的交点一定在椭圆Q上解答： 解：（1）
32、由题意，2a=AB=8，2b=BC=6，a=4，b=3，椭圆Q的方程为；（2）由题意知E（0，3），R（1，0），G（0，3），R（4，）可得直线ER的方程为y=3x3，直线GR的方程为联立可解得，代入椭圆方程成立，得证（3）由（2）知，直线ERi（i=1，2，n1）与直线GTi（i=1，2，n1）的交点一定在椭圆Q上点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查直线焦点坐标的求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21如图，椭圆C：（ab0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）（）求椭圆C的方程；（）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M（）求证：点M
33、恒在椭圆C上；（）求AMN面积的最大值考点： 直线与圆锥曲线的综合问题专题： 计算题；证明题；压轴题分析： （）由题设a=2，c=1，从而b2=a2c2=3，即可得椭圆C前方程（）（i）由题意得F（1，0），N（4，0）设A（m，n），则B（m，n）（n0），=1由题意知AF与BN的方程分别为：n（x1）（m1）y=0，n（x4）（m4）y=0由此入手能够推出点M恒在椭圆G上（）设AM的方程为x=ty+1，代入=1得（3t2+4）y2+6ty9=0设A（x1，y1），M（x2，y2），利用根与系数的关系能够求出AMN面积的最大值解答： 解：（）由题设a=2，c=1，从而b2=a2c2=3，所以
34、椭圆C前方程为（）（i）由题意得F（1，0），N（4，0）设A（m，n），则B（m，n）（n0），=1AF与BN的方程分别为：n（x1）（m1）y=0，n（x4）（m4）y=0设M（x0，y0），则有n（x01）（m1）y0=0，n（x04）+（m4）y0=0，由，得x0=1所以点M恒在椭圆G上（）设AM的方程为x=ty+1，代入=1，得（3t2+4）y2+6ty9=0设A（x1，y1），M（x2，y2），则有=，令3t2+4=（4），则|y1y2|=，4，当，即=4，t=0时，|y1y2|有最大值3，此时AM过点F，AMN的面积有最大值点评： 本题主要考查直线与椭圆的位置关系、轨迹方程、不等式等基本知识，考查运算能力和综合解题能力高考资源网版权所有，侵权必究！
