1、第三章测评A(基础过关卷)(时间:90分钟满分:100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由已知,得z1-z2=3-4i-(-2+3i)=5-7i,则z1-z2在复平面内对应的点为(5,-7),故选D.答案:D2.i是虚数单位,则i1+i的虚部是()A.12iB.-12iC.12D.-12解析:i1+i=i(1-i)2=1+i2,虚部为12.答案:C3.设O是原点,向量O
2、A,OB对应的复数分别为1-2i,-4+3i,那么向量BA对应的复数是()A.-5+5iB.-5-5iC.5+5iD.5-5i解析:BA对应的复数为1-2i-(-4+3i)=5-5i,故选D.答案:D4.复数1-i22=a+bi(a,bR,i是虚数单位),则a2-b2的值为()A.-1B.0C.1D.2解析:1-i22=1-2i+i22=-i=a+bi.所以a=0,b=-1,所以a2-b2=0-1=-1.答案:A5.已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1z2是实数,则实数t等于()A.34B.43C.-43D.-34解析:z1z2=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i.因
3、为z1z2是实数,所以4t-3=0,所以t=34.因此选A.答案:A6.复数z满足(z-i)(2-i)=5,则z=()A.-2-2iB.-2+2iC.2-2iD.2+2i解析:因为z-i=52-i=5(2+i)(2-i)(2+i)=5(2+i)5=2+i,所以z=2+i+i=2+2i.答案:D7.设a是实数,且a1+i+1+i2是实数,则a等于()A.12B.1C.32D.2解析:a1+i+1+i2=a(1-i)2+1+i2=a+12+1-a2i,由题意可知1-a2=0,即a=1.答案:B8.已知z1+i=2+i,则复数z=()A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i解析:z1+i=2+i,z=(1+i)(2+i)=1+3i,z=1-3i.答案:B9.使不等式m2-(m2-3m)i(m2-4m+3)i+10成立的实数m为()A.1B.0C.3D.复数无法比较大小解析:m2-(m2-3m)i(m2-4m+3)i+10,且虚数不能比较大小,m210,m2-3m=0,m2-4m+3=0,解得|m|0,8(a-2)0,2a6.实数a的取值范围是(2,6).
