1、 2020-2021学年第一学期高一年级期中数学考试试卷 考试时间：120分钟 卷面分值：150分 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合 ，则AB中元素的个数为（ ） A.2B.3C.4D.52.设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=（ ） A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|1x4 D.x|1x43.已知函数是定义在R上的奇函数，（ ） A.-ln2B.-1C.0D.14.已知函数 （ ） A.3B.2C.1D.05已知f(x1)2x3，f(m)6，则m等于() A B. C. D6三个数之间的大小关系是( ) Aacb B.abc Cbac D.b
2、ca7.已知幂函数 在 上为增函数，则 值为（ ） A.4B.3C.-1D.-1或48.函数的定义域是（ ） A B C D9.设函数 ,则 （ ） A.是奇函数，且在(0,+)单调递增B.是奇函数，且在(0,+)单调递减C.是偶函数，且在(0,+)单调递增D.是偶函数，且在(0,+)单调递减10若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足，则f(x)等于()A B C. D11.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.12.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数 的图象过定
3、点，则这个定点的坐标为_ 14.已知函数 ，则x的取值范围是_.15.已知函数是定义在R上的奇函数，_16已知是上的增函数，则实数的取值范围是 _.三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分） （1） （2） 18(12分) 19.计算（12分）（1） （2） 20.（12分）已知函数 (1)当m=1时，求函数的最值； （2）求m的取值范围，使在区间上是单调函数。 21.(12分)已知定义在R上的偶函数满足: （1）求实数a的值; （2）用定义法证明在上是增函数; （3）求函数在 上的值域. 22(12分)已知函数 是定义域为R的奇函数. （1）求 的
4、值； （2）若对任意的 求实数k的取值范围. 2020-2021学年第一学期高一年级期中数学考试答案 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 一、选择题（共60分）题号123456789101112答案BCBAACADADAB 二、填空（共20分） 13.（1,3） 14. 15. 16.三、解答题（共70分）17（1）解： f(4)=4+2=2,f(3)=23=6, f(2)=2+2=0, 则 ff(2)=f(0)=0 （2）解： a1 时， f(a)=a+2=10 ,解得 a=8 （舍）； 1a2 时， f(a)=a2=10 ，则 a=10 （舍）；a2 时， f(a)=2a=10 ,则
5、 a=5 .所以 a 的值为 5 .18. （1）解：因为 ， 所以 . 或 ， .（2）解： . 当 时， . 当 时， . 综上： 19（1）解： (94)12+364 =(32)212+326 =32+263 =32+4=112（2） 原式 20.(1)当时，结合图象知：当时，当时， （2）该函数的对称轴为：，由图象知：或 即或21.（1）解： 当 时, , 解得: （2）解：任取 . 又 , , 得: , 在 上是增函数.（3）解： 在为减函数,在 为增函数, 的值域为 . 22.（1）解： ，函数为奇函数，故 ，则 ， ， ， ，故 .（2）解： ，易知函数单调递减， ，即 ，故 ，即 ，故 .
