1、四川省内江市2020届九年级数学毕业会考全真模拟试卷（四）班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷满分100分；B卷满分60分。全卷满分160分，120分钟完卷。注意事项：1、所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答无效；2、书写潦草或用改正液（纸）涂改的题视为无效或记为0分！ A卷 （共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的九个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、20202、受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，某市16.6万学生先后分住校、部分住校
2、类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学。其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列事件只能怪，是随机事件的是（ ）A、画一个三角形，其内角和是B、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片C、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7D、在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃65、如图所示的是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）ABCD21216、下列运算正确的是（ ）
3、A、 B、 C、 D、7、函数的自变量x的取值范围是（ ）A、 B、 C、且 D、且 8、如图，已知，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果，那么CE等于（ ）A、 B、 C、 D、l1第8题图BFACDEl2B1C1第10题图BACOMKGNHx第12题图BFACDEy9、方程的两个根是等腰三角形的两边长，这个三角形的周长是（ ）A、16 、15 、12 、15或1210、如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，连结，则的长为（ ）A、6 B、4 、 D、11、已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别
4、在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，依次方法作下去，则第2020个正方形的边长是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、分解因式：_ .OBCAE14、如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为 .15、已知，则 _ .16、如图，四边形OABC是菱形，以点O为圆心，OA长为半径画，恰好经过点B，连结OE，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题（本大题共5小题，共44分）17、（本小题满分7分）计算：18、（本
5、小题满分9分）如图，在正方形ABCD中，G为BC边上一点，于点E，于点F，连结DE.（1）求证：；EGBFACD（2）若，的面积为4.5，求EF的长。19、（本小题满分9分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图。图 1篮球排球乒乓球其他足球12%40%16%60足球篮球排球乒乓球其他项目人数282014图 2请你根据统计图回答下列问题：（1）这次调查的方式是 （填“普查”还是“抽样调查”），被调查的学生共有 人，并请补全条形统计图（图2）；（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是 度；（3）篮球教练在制定
6、训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。20、（本小题满分9分）如图，A、B、C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接缆车站的钢缆。已知A、B、C所处位置的海拔、分别为160米，400米，1000米，钢缆AB、BC分别与水平线、所成的夹角为，求钢缆AB和BC的总长度。（结果精确到1米）C1BACDB1A1A2B221、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与函数的图象相交于点A，并与x轴交于点C，.点D是线段AC上一点，.（1）求k的值；xyOACD（2）根据图象，
7、直接写出当时不等式的解集；（3）求点D的坐标及的面积。四川省内江市二二年高中招生考试暨初中毕业会考全真模拟数学试题（四）B卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）22、设m，n是一元二次方程的两实数根，则；23、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，若四边形OEDC是菱形，则的面积为 ；xy第23题图ACBODE第24题图ACBFDEAF第25题图ACBDE24、如图，在中，点D为内一点，连结BD，将绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，DE交AC于点F，则CF的长为 cm.25、如图，在矩形纸片ABCD中，
8、点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长的最小值是 .二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分。解答时必须写处必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）26、（本小题满分12分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元。（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电。已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20
9、台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？27、（本小题满分12分）如图，在中，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点F，连结BD、BE，点F在BE上，连结AF.（1）求证：；（2）当时，求；BEDFAC（3）在（2）的条件下，若，求C的半径。28、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M
10、，使的周长最小，求出点M的坐标；（3）阅读材料：若直线与直线垂直，则备用图xyBDACxyBDAC试探究：在抛物线上是否存在点P，使以点A、P、C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。四川省内江市二二年高中招生考试暨初中毕业会考全真模拟数学试题（四）参考答案及评分意见班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷满分100分；B卷满分60分。全卷满分160分，120分钟完卷。注意事项：1、所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答无效；2、书写潦草或用改正液（纸）涂改的题视为无效或记为0
11、分！ A卷 （共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的九个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、的相反数是（D ）A、 B、 C、 D、20202、受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，某市16.6万学生先后分住校、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学。其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ A）A、 B、 C、 D、3、古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C ）ABCD4、下列事件只能怪，是随机事件的是（ D）A、画一个三角形，其内角和是B、在只装了红色卡片的袋子里
12、，摸出一张白色卡片C、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7D、在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃65、如图所示的是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ B ）ABCD21216、下列运算正确的是（ C ）A、 B、 C、 D、7、函数的自变量x的取值范围是（D ）A、 B、 C、且 D、且 8、如图，已知，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果，那么CE等于（ C ）A、 B、 C、 D、l1第8题图BFACDEl2B1C1第10题图BACOMKGNHx第12题图BFACDEy9、方程的两个根是等腰
13、三角形的两边长，这个三角形的周长是（ B ）A、16 、15 、12 、15或1210、如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，连结，则的长为（ C ）A、6 B、4 、 D、11、已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（B ）A、 B、 C、 D、12、如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，依次方法作下去，则第2020个正方形的边长是（ A ）A、 B、 C、 D、二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、分解
14、因式：_ .答案：OBCAE14、如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为 .答案：215、已知，则 _ .答案：16、如图，四边形OABC是菱形，以点O为圆心，OA长为半径画，恰好经过点B，连结OE，则图中阴影部分的面积为 .答案：三、解答题（本大题共5小题，共44分）17、（本小题满分7分）计算：解原式（5分）（7分）18、（本小题满分9分）如图，在正方形ABCD中，G为BC边上一点，于点E，于点F，连结DE.（1）求证：；EGBFACD（2）若，的面积为4.5，求EF的长。（1）证明：四边形ABCD是正方形，（1分），（2分）（3分）（AAS）（4分）（2）设，则
15、（6分）或（舍去）故EF的长为2. （9分）19、（本小题满分9分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图。图 1篮球排球乒乓球其他足球12%40%16%60足球篮球排球乒乓球其他项目人数282014图 2请你根据统计图回答下列问题：（1）这次调查的方式是 （填“普查”还是“抽样调查”），被调查的学生共有 人，并请补全条形统计图（图2）；（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是 度；（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表或树状图法求抽取的两
16、人恰好是甲和乙的概率。（1）抽样调查；，乒乓球人数为（人）（3分）（2）（4分）（3）画树状图如下丙乙丁甲丁乙丙甲甲丙丁乙乙丙丁甲由上可知，共有12种等可能情况，其中恰好是甲和乙的情况有6种故P（恰好是甲和乙）（9分）20、（本小题满分9分）如图，A、B、C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接缆车站的钢缆。已知A、B、C所处位置的海拔、分别为160米，400米，1000米，钢缆AB、BC分别与水平线、所成的夹角为，求钢缆AB和BC的总长度。（结果精确到1米）C1BACDB1A1A2B2解：由题意得：（米）（人）在中，（米）（3分）在中，（米）（6分）故（米）答：钢缆AB和B
17、C的总长度1329米。（9分）21、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与函数的图象相交于点A，并与x轴交于点C，.点D是线段AC上一点，.（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当时不等式的解集；（3）求点D的坐标及的面积。（1）解：令，则，解得：，则过点A作于点ExyOACDEF，解得：即点A的纵坐标为6（2分）当时，解得：，故A（-1，6）（3分）把 A（-1，6）代入，得：（4分）（2）根据图象，当时不等式的解集为：（6分）（3）过点D作于点F（8分）当时，解得故D点坐标为（1，4）（10分）四川省内江市二二年高中招生考试暨初中毕业会考全真模拟数学试题（四）参
18、考答案及评分意见B卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）22、设m，n是一元二次方程的两实数根，则；答案：202023、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，若四边形OEDC是菱形，则的面积为 ；答案：xy第23题图ACBODE第24题图ACBFDEAF第25题图ACBDE24、如图，在中，点D为内一点，连结BD，将绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，DE交AC于点F，则CF的长为 cm.答案：25、如图，在矩形纸片ABCD中，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长
19、的最小值是 .答案：二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分。解答时必须写处必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）26、（本小题满分12分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元。（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电。已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型
20、号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价为x元，由题意得：解得：经检验，是原方程的解且符合题意答：全年四月份每台A型号彩电售价为2500元。（3分）（2）设电器城购进A型号的彩电a台，由题意得：解得：a为整数，8，9，10即共有四种方案，分别是：方案一：购进A型号的彩电7台，B型号的彩电13台；方案二：购进A型号的彩电8台，B型号的彩电12台；方案三：购进A型号的彩电9台，B型号的彩电11台；方案四：购进A型号的彩电10台，B型号的彩电10台；（8分）（3）设获得利润为w元，由题意得：当
21、，w最大，最大为5300元即购进A型号的彩电7台，B型号的彩电13台，此时利润最大为5300元。（12分）27、（本小题满分12分）如图，在中，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点F，连结BD、BE，点F在BE上，连结AF.（1）求证：；（2）当时，求；（3）在（2）的条件下，若，求C的半径。（1）证明：CB是C的直径，即BEDFAC（4分）（2）由于，故设，在中，（8分）BEDFACH（3）过点F作于H，设，则，即，在中，解得：故C的半径为（12分）28、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物
22、线的顶点。（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使的周长最小，求出点M的坐标；（3）阅读材料：若直线与直线垂直，则试探究：在抛物线上是否存在点P，使以点A、P、C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）设抛物线的解析式为：即，解得：故抛物线的解析式为：（2分）当时，即C（0，3）设直线AC的解析式为：把A（-1，0）、C（0，3）代入得：BxyBDACM，解得：直线AC的解析式为：（4分）（2）顶点D的坐标为（1，4）作B点关于y轴的对称点，连结交y轴于点M，如图，则（-3，0），此时，的值最小而BD的值不变此时的周长最小备用图xyBDACP易得直线的解析式为当时，故点M的坐标为（0，3）（8分）（3）存在过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P，如图直线AC的解析式为： 直线PC的解析式可设为：把C（0，3）代入得：直线PC的解析式为：解方程组，解得：或则此时点P的坐标为（，）（10分）过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P， 直线AP的解析式可设为：把A（-1，0）代入得：直线PC的解析式为：解方程组，解得：或则此时点P的坐标为（，）（12分）综上所述，点P的坐标为（，）或（，）
