1、 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。2.命题的常见形式：1.命题“若p,则q”形式通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。四 种 命 题观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数
2、，则f(x)是周期函数；2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原 命 题：其中一个命题叫做原命题。逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即 原命题:若p,则q逆命题:若q,则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢?观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pqp原命题:若p,则qq为书写简便,常把条件
3、p的否定和结论q的否定分别记作“p”“q”否命题:若p,则q互否命题原命题(原命题的)否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢?观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pqq原命题:若p,则qp逆否命题:若q,则p互为逆否命题原命题(原命题的)逆否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢?、互否命题：如果第一个命题
4、的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。三个概念 原命题,逆命题,否命题,逆否命题 四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若 p,则 q 若 q,则 p 若p,则q 若q,则p 例1 写出下列命题
5、的原命题、逆命题、否命题、逆否命题末位是 0 的整数，可以被 5 整除；原命题：逆命题：否命题：逆否命题：若一个整数的末位是 0，则这个整数可被5整除若一个整数可被5整除，则这个整数的末位是0若一个整数的末位不是 0，则这个整数不能被5整除若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位不是0原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 对所有x,成立 对任何x，不成立 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某
6、x，成立结论2：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。例1 写出命题“若xy=0，则x、y中至少有一个是0.”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假.解：逆命题：若x、y中至少有一个是0，则xy=0，这是真命题.否命题：若xy 0,则x、y没有一个是0，这是真命题.逆否命题：若x、y没有一个是0，则xy 0，这是真命题.解答题例2 设原命题是“当c 0 时，若a b，则ac bc”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：逆命题：当c 0 时，若ac bc，则a b逆命题为真否命题：当c 0 时，若a b，则ac bc
7、否命题为真逆否命题：当c 0 时，若ac bc，则a b 逆否命题为真原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:2200 xyxy例3、证明：若，则 分析：证明其逆否命题22222200(1)000000 xyxyxyxyxy证明：若或且，则，所以222222(2)000000 xyxyxyxy且 ，则，所以222222(3)000000 xyxyxyxy 且，则 ，所以综上可知，原命题成立。高考链接1.（2009年江西卷文）下列命题是真命题的为（）A若,则 x=yB若x2=1,则 x=1C若x=y,则D若xy,则x2y211xyxyA【解析】由得 x=y；而由x2=1得；由x=y,不一定有意义；而xy得不到x2y2，故选A.11xy,xy1x 2.（2009年重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.B课堂小结让我想一想原命题：逆命题：否命题：逆否命题：若p则q.若q则p.若p则q.若q则p.四种命题形式：
