1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合测评试题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达
2、海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里2、化简的结果是（）ABCD3、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a34、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD5、如图，E是AOB平分线上的一点于点C，于点D，连结，则（）A50B45C40D25二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列分式变形正确的是（）ABCD2、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3、下列各项中的两个幂，其中是
3、同底数幂的是（）Aa与（a）Ba与（a）Ca与aD（ab）与（ba）4、下列约分不正确的是（）ABCD5、如下书写的四个汉字，其中不是轴对称图形的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、化简1得_.2、_3、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_4、如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_5、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40
4、分）1、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x2y）（x1）22x（x22xy）（x22x1）2x第一步x22xyx22x12x第二步2xy4x1第三步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 （2）写出此题正确的化简过程2、矩形纸片的长和宽分别为、，在纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形（1）请画出图形，并用含有，的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当，剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍时，求纸片的长与宽3、若a0，M=，N=（1）当a=3时，计算M与N的值；（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想4、如图，在ABC中，AB=AC，AEAB于A，B
5、AC=120，AE=3cm求BC的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、运用乘法公式进行计算（1） （2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根据题意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大2、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后
6、求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母3、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加4、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；
7、再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键5、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，得到EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案【详解】解：OE是的平分线
8、，ED=EC， EDC=，故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、多选题1、ABC【解析】【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可【详解】 ，故A正确 ，故B正确 ，故C正确 ，故D错误故选ABC【考点】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键2、ACD【解析】【分析】根据轴对称图形的定义“是指平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可【详解】解：A、是轴
9、对称图形，此项正确；B、不是轴对称图形，此项错误；C、是轴对称图形，此项正确；D、是轴对称图形，此项正确.故选ACD【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合.3、ABD【解析】【分析】根据同底数幂的定义：底数相同的幂，进行逐一判断即可【详解】解：A、a=（a），故此选项符合题意；B、（a）= a，故此选项符合题意；C、a与a不一定相等，故此选项不符合题意；D、（ab）=（ba），故此选项符合题意；故选ABD【考点】本题主要考查了同底数幂的定义和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、
10、ABD【解析】【分析】根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A，错误，符合题意；B，错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，错误，符合题意；故答案选：ABD【考点】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键5、ACD【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”是轴对称图形，“上”、“若”、“水”不是轴对称图形故选ACD【考点】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴
11、对称图形的定义，即可完成三、填空题1、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算3、34#34度【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意先求DAC，再依据AD
12、F三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理4、13【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质5、30#30度【解析】【分析】由题意，根据平行线的性
13、质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【考点】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键四、解答题1、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简【详解】解：（1）第二步
14、；去括号时第二、三项没变号故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号（2）原式【考点】本题考查了整式的化简，掌握运算法则和去括号是解题的关键2、（1）；（2）纸片的长是，宽是【解析】【分析】（1）根据剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小正方形的面积，即可解答；（2）由，可求出，进而求出，再根据剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍，可得到，然后求出，继而可得到，联立，解方程组即可【详解】（1）如下图，剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小正方形的面积，即 ；（2）， ，即 剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍， ，即 ， ， ，解得： 或 （舍去），联立得： ，解得： ， 即纸片的长是，宽是【
15、考点】本题主要考查了用代数式表示矩形、正方形的面积，以及乘法公式的运用，解题的关键是熟记常见的乘法公式，并会灵活应用3、（1）M，N；（2）MN；证明见解析.【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）直接将a=3代入原式求出M，N的值即可；（2）直接利用分式的加减以及乘除运算法则，进而合并求出即可【详解】（1）当a=3时，M，N；（2）方法一：猜想：MN理由如下：MNa0，a+20，a+30，MN0，MN；方法二：猜想：MN理由如下：a0，M0，N0，a2+4a+30，MN【考点】本题考查了分式的加减以及乘除运算，正确通分得出是解题的关键4、9【解析】【分析】过点A
16、作AFBC交BC于F，则由已知得：BC2BF，首先由ABAC，BAC120得BC30，则在直角三角形BAE中求出AB，再在直角三角形AFB中求出BF，从而求出BC【详解】解：过点A作AFBC交BC于F，ABAC，BAC120，BC30，BC2BF，在RtBAE中，AE=3cm，ABcm，在RtAFB中，BFABcos30，BC2BF29【考点】本题考查了等腰三角形的性质和解直角三角形，通过作辅助线构造直角三角形是解题关键5、（1）（2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =；（2），=，=，=，=【考点】本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键
