1、2020-2021学年高二上学期数学期中测试(总分：150分 考试时间:120分钟)一单选题（每题5分，共40分）l已知向量，向量，若，则实数（ ）ABC D2若数列的通项公式,则此数列是( )A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.以上都不是3在ABC中，acos()bcos()，则ABC的形状是()A 等边三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形4已知，则（ ）AB CD5已知集合，若，则AB=（ ）AB C D6函数在上的图象大致是（ ）A. B. C. D. 7设等差数列，的前项和分别为，若，则为( )A.3 B. 4 C. 5 D. 68在直角梯形中
2、，是的中点，则（ ）A. B. C. D. 二多选题（每题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法正确的是()Ayf(x)在R上是减函数 By1f(x)在R+上是减函数Cyf(x)2在R上是增函数 Dyf(ax)(a为正实数)在R上是增函数10在中，下列命题正确的是 .ABC若，则为等腰三角形D若，则为锐角三角形. 11已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，成等差数列，则的值可能为（ ）A. B. 1C. 2D. 312设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且，则下列结论中
3、错误的是（ ）A若l，则B若lm，则C若，则lmD若，lm三填空题（每题5分，共20分）13. 已知球的表面积为4，则该球的体积为_14.若函数，则f(0)= ； 已知则 .15若tan4，则cos22sin 2 = .16张丘建算经是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间。其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加 尺四解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17. 已知，求： (1)2AB+AC；（2）18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b
4、，c，已知.（1）求sinA的值；（2）若，求ABC的面积.19在等差数列中，已知， （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20已知函数求：（1）的最小正周期；（2）在上的最值. 21设为正项数列的前项和，且.数列满足：.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和;22圆心在直线上的经过点；（1）求圆的方程（2）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；参考答案1-5CABAC 6-8ACD 9AD 10BC 11AC 12BCD13 14. 2；-1 15. 1 16.17.解：（1）A（1，0），B（0，1），C（2，5），=（1，1），=（1，5），2+=（1，7），|2+|=5；（2）|=，|=，且=11+15=4，cosBAC=19. 解：（1）由题意，解得，（2）选条件：，20. （1）因为 所以的最小正周期 （2）因为 所以所以 即的最小值为1，最大值为4.21. 22. （1）由题意得，圆心一定在线段的垂直平分线上，线段中点为直线的垂直平分线为，直线与的交点即为圆心，坐标为。圆的方程为， （2）当直线斜率不存在时，方程为，此时圆心到距离为1，截得的弦长为，满足题意， 当直线斜率存在时，设为，则，圆心到距离 直线的方程为
