1、午间半小时(三十)(30分钟50分)一、单选题1若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A全等 B相似C仅有一个角相等 D全等或相似【解析】选D.由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等2如图所示，在三棱锥SMNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是()A平行 B相交 C异面 D平行或异面【解析】选A.因为E，F分别是SN和SP的中点，所以EFPN.同理可证HGPN，所以EFHG.3正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q分别为AA1，CC1的中点，则四边形D1PBQ是()A正方形 B菱形 C矩形 D空间四边形【解
2、析】选B.设正方体棱长为2，直接计算可知四边形D1PBQ各边均为，又四边形D1PBQ是平行四边形，所以四边形D1PBQ是菱形4下列命题中，错误的结论是()A如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行【解析】选A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故选项A错误；如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等，故选项B
3、正确；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，两角相等或互补，故选项C正确；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行，故选项D正确5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中点，则下列结论正确的是()A直线GH和MN平行，GH和EF相交B直线GH和MN平行，MN和EF相交C直线GH和MN相交，MN和EF异面D直线GH和EF异面，MN和EF异面【解析】选B.易知GHMN，又因为E，F，M，N分别为所在棱的中点，由基本事实3可知EF，DC，MN交于一点二、多选题6已知BAC40，ABAB，ACAC，则BA
4、C()A40 B140C50 D大小无法确定【解析】选AB.当BAC与BAC开口方向相同时，BAC40；当BAC与BAC开口方向相反时，BAC140.7若AOBA1O1B1且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中不正确的是()AOBO1B1且方向相同 BOBO1B1COB与O1B1不平行 DOB与O1B1不一定平行【解析】选ABC.如图所示，OB，O1B1不一定平行三、填空题8已知角和角的两边分别平行且一组边方向相同，另一组边的方向相反，若45，则_.【解析】由等角定理可知135.答案：1359如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是AB，AC上的点，且AEEBAFFC，则EF与B1C1的位置关系是_.【解析】因为在ABC中，AEEBAFFC，所以EFBC，又因为BCB1C1，所以EFB1C1.答案：平行
