1、射洪中学高2019级高二（上）第三次学月测试数学（文科）试题（总分：150分时间：120分钟）注意事项：1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。3. 考试结束后, 将答题卡交回。第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.直线的倾斜角为( )A. 0B. C. D. 不存在2.已知直线, 若, 则a的值为（ ）A. 2B. 2C. D. 83.从1，2，3这
2、三个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ）A. B. C. D. 4.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是( )A. B.C. D.5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为：A B C D6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）A. 200，40B. 200，20 C. 200，10 D. 100，107.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A4B8C12D
3、168. 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则A. ， B. ， C. ， D. ，9.某公司有240名员工，编号依次为001,002,240，现采用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本，且随机抽得的编号为004.若这240名员工中编号为001100的在研发部.编号为101210的在销售部、编号为211240的在后勤部，则研发部门被抽中的员工人数为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1510.当点P在圆上变动时，它与定点Q (3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是A. B. C. D. 11.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是
4、（ ）A. B. C. D. 12.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.直线恒过定点 .14.线性目标函数z=x+y在条件下的最大值为 .15.已知x，y取值如表：x01356y画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为，则m = 16.如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC.在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AKt，则t的取值范围是 三、解答题（本题共6道小题,第
5、1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.（）在ABC中，求边AC中线所在直线方程（） 求D点坐标.18.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，.（）求证：；（）求三棱锥的体积.19.汇星百货今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141517经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系（1）请
6、根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖.参与公式：，.20.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中m的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，
7、中位数精确到0.01）；（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.21.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点,且圆心在直线.(1)求圆C的方程; (2)设P是圆上任意一点,过点P作圆C的两条切线PM,PN. M,N为切点,试求四边形PMCN面积S的最小值.22.已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于（1）当时，求直线的方程;（2）探索是否与直线的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由
