1、山西省临猗中学20142015学年高二下学期期中考试数 学 试 题（文）2015.4.28试卷满分：150分 考试时间：120分钟参考公式： 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3在一线性回归模型中，计算出其相关指数,解释变量对于预报变量变化的贡献率约为93%；该线性回归方程的拟合效果较差；随机误差对预报变量的影响约占7%；有93%的样本点在回归直线上。以上说法中，正确的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.
2、44由菱形的对角线互相垂直；正方形的对角线互相垂直；正方形是菱形。写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（ ）A. B. C. D. 5下面几种是合情推理的是（ ）由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”推测出“在空间中四面体的内切球的球心到四个面的距离相等”；由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质数列数列1，0，1，0，推测出每项公式ABCD6点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D7 在2012年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.5101
3、0.511销售量1110865由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：A19 B C33.5 D35 8.复数系的结构图如图所示,其中,，三个框中的内容分别为()A复数、小数、整数、有理数 B.复数、有理数、整数、虚数C复数、有理数、整数、纯虚数 D.有理数、小数、整数、纯虚数9. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系 2 4 5 6 8 3040 60 50 70与的线性回归方程为，当广告支出6万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）A-6.5 B6.5 C10 D40 10观察：（x3）3 x2，（x5）5x4，（sin x）cos x，由归
4、纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）等于（ ）Af（x） Bf（x） Cg（x） Dg（x）11设，将一个四个面分别标有1,2,3,4四个数字的质地均匀的正四面体连续抛掷两次，并记下每次着地的一面的数字，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则使复数为纯虚数的概率为（ ）A B C D12.在数列中，如果存在非零常数，使得对任意正整数均成立，那么就称为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列，当数列的周期为3时，则该数列的前2015项的和为（ ） A671 B672 C1343 D1344二、填空题：（每题5分，共20分，填空题答
5、案写在答题纸上）13命题“a、b是实数，若，则”，用反证法证明时应假设为 。15对于以下各命题：（1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊。（2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因。（3）若为虚数单位，则；（4）若复数z满足，则它的对应点Z的轨迹是以为圆心，半径为4的圆。 (5)残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小。其中所有正确的命题序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分10分）平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极
6、点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（）求直线的极坐标方程；（）若直线与曲线相交于、B两点，求。19（本小题满分12分）阅读程序框图(如图)，（1）如果输出的函数值在区间上，求输入的实数x的取值范围；（2）证明：恒成立。20（本小题满分12分）观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。21.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次实验，得到数据如下：零件的个数x(个)23456 加工时间y(小时)2.5344.56（1）作出散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程ybx+a;（
7、3）预测加工10个零件需要多少小时？22. （本小题满分14分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50名学生进行了问卷调查，其中男生不喜欢打篮球的有5人，女生喜欢打篮球的有10人，已知在全班50人中随机地抽取1人喜欢打篮球的概率为。（1）请根据上述数据建立一个22列联表；（2）是否有99%把握认为喜欢打篮球与性别有关？请说明理由。（3）已知不喜欢打篮球的5名男生中，有3人喜欢打羽毛球，有2人喜欢打乒乓球，现从这5人中任意抽取2人，求其中至少有1人喜欢打乒乓球的概率。20142015学年度期中考试高二文科数学试题答案一、 选择题： C B B C B C D C A D A D二、填
8、空题：13. a、b中至少有一个不等于2 14.15.（1）（2）（4）（5） 16.三本大题共6小题，共70分。18. 【解析】（）消去参数得直线的直角坐标方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-5分（） 得-7分设，则.-10分19. 解（1）依题意及框图可得，或3分解得0xlog23或x2. 6分20. 解（1）已知3分证明：分析法欲证：只需证：只需证：只需证：只需证：由已知成立所以成立12分21. 解：（1）作出散点图如下：3分（2）,5分所以回归方程为10分(3)当时，所以加工10个零件大约需要9.1个小时 12分22解：（1）设喜欢打篮球的人数为人，2分因为女生喜欢打篮球有10
9、人，所以男喜欢打篮球的有20人，列22联表如下： 分类人数性别喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生20525女生101525合计302050 5分 （2）假设喜欢打篮球与性别无关8分，喜欢打篮球与性别无关是小概率事件9分有99%的把握认为喜欢打篮球与性别有关。10分（3）记5名男生中喜欢打羽毛球的分别为1,2,3，喜欢打乒乓球的为A,B。从中任取2人，一切可能的结果组成的基本事件如下：（1,2），（1,3），（1，A）,(1，B),(2，3),(2，A),(2，B),(3，A),(3，B),(A,B),基本事件的总数为10，用M表示“至少有1人喜欢打乒乓球”这一事件，M所包含的基本事件有7个。 14分
