1、八全称量词命题和存在量词命题的否定【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021南京高一检测)命题“全等三角形的面积都相等”的否定是()A全等三角形的面积都不相等B不全等三角形的面积都不相等C存在两个不全等三角形的面积相等D存在两个全等三角形的面积不相等【解析】选D.该命题的否定：存在两个全等三角形的面积不相等2(2021济南高一检测)命题“aR，一元二次方程x2ax10有实根”的否定是()AaR，一元二次方程x2ax10没有实根BaR，一元二次方程x2ax10没有实根CaR，一元二次方程x2ax10没有实根DaR，一元二次方程x2ax10没有实根【解析】选C.
2、“aR，一元二次方程x2ax10有实根”的否定“aR，一元二次方程x2ax10没有实根”【加固训练】(2021潍坊高一检测)命题“x(0,+),x+3”的否定是()A.x(0,+),x+3B.x(0,+),x+3C.x(0,+),x+3D.x(0,+),x+3【解析】选C.命题“x(0,+),x+3”的否定是:否定存在量词和结论,故为:x(0,+),x+100【解析】选C.A，B，D的说法正确；C的说法错误，选项C中命题的否定：所有的三角形都不是正三角形4已知命题p：x0，xa10，若p为假命题，则a的取值范围是()Aa|a1 Da|a1【解析】选B.因为p为假命题，所以p的否定为真命题，即：
3、x0，xa10，即x1a，所以1a0，则a1.所以a的取值范围是a|a1.二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021保定高一检测)命题“x2，x24”的否定是_【解析】命题“x2，x24”的否定是“x2，x24”答案：x2，x246命题“对于任意三个正数a，b，c，三个数a，b，c中至少有一个不小于2”的否定是_【解析】该命题的否定：存在三个正数a，b，c，三个数a，b，c全小于2.答案：存在三个正数a，b，c，三个数a，b，c全小于2三、解答题7(10分)写出下列全称量词命题的否定：(1)任何一个平行四边形的对边都平行；(2)aR，方程x2ax20有实数根；(3)x2，1，0，1，2，|
4、x2|2；(4) 任意两个等边三角形都相似【解析】(1)该命题的否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行(2)该命题的否定：aR，方程x2ax20没有实数根(3)该命题的否定：x2，1，0，1，2，|x2|0”是真命题，求m的范围你认为，两位同学题中m的范围是否一致？_(填“是”“否”中的一个)【解析】因为命题“xR，x22xm0”的否定是“xR，x22xm0”，而命题“xR，x22xm0”是假命题，则其否定“xR，x22xm0”为真命题，所以两位同学题中的m的范围是一致的答案：是4已知命题p：存在xR，x22xa0.(1)命题p的否定为：_；(2)若命题p是真命题，则实数a的取值范围是_【
5、解析】(1)命题“存在xR，x22xa0”是存在量词命题，其否定为：xR，x22xa0.(2)存在xR，x22xa0为真命题，所以44a0，所以a1.答案：(1)xR，x22xa0(2)a|a1三、解答题5(10分)写出下列命题的否定，并判断其真假(1)平面内与同一条直线垂直的两条直线平行；(2)能被3整除的数，也能被4整除；(3)x，yZ，使得xy3.【解析】(1)该命题的否定：平面内存在两条与同一条直线垂直的直线不平行，是假命题(2)该命题的否定：存在一个能被3整除的数，不能被4整除.6能被3整除，但不能被4整除，该命题的否定是真命题(3)该命题的否定：“x，yZ，都有xy3”因为当x0，y3时，xy3，所以原命题为真，原命题的否定为假命题
