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2021-2022学年新教材高中数学 第六章 统计 4.doc

上传人:高**** 文档编号:708337 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:4 大小:174.50KB
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资源描述

1、43百 分 位 数水平11当总体是连续变量时,给定一个百分数p(0,1),总体的p分位数有这样的特点:总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p.()2计算一组n个数据的p分位数的一般步骤如下:第1步,按照从小到大排列原始数据;第2步,计算inp;第3步,若i不是整数,大于i的最小整数为j,则p分位数为第j项数据;若i是整数,则p分位数为第i项与第(i1)项数据的平均值()3某组数据的p分位数在此组数据中一定存在()【解析】1.2.3提示:.因为按照计算p分位数的步骤,第2步计算所得的inp如果是整数,则p分位数为第i项与第(i1)项数据的平均数,若第i项与第(i1)项数据不相等,则p分位

2、数在此组数据中就不存在题组一百分位数的概念理解1下列命题陈述正确的个数为()(1)若一组样本数据各不相等,则75%分位数大于25%分位数(2)计算分层随机抽样的均值与方差时,必须已知各层的权重(3)若一组样本数据的10%分位数是23,则在这组数据中有10%的数据大于23.A0 B1C2 D3【解析】选C.(1)正确(2)正确(3)错误若一组样本数据的10%分位数是23,则在这组数据中有10%的数据小于或等于23.2已知100个数据的75%分位数是9.3,则下列说法正确的是()A这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B把这100个数据从小到大排列后,9.3是第75个数据C把这100个数据

3、从小到大排列后,9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后,9.3是第75个数据和第74个数据的平均数【解析】选C.因为10075%75为整数,所以第75个数据和第76个数据的平均数为75%分位数,是9.3,故选C.题组二找出或计算出一组数据的相应百分位数1下列一组数据的25%分位数是()21, 3.0, 3.2, 3.8, 3.4, 4.0, 4.2, 4.4, 5.3, 5.6.A3.2 B3.0 C4.4 D2.5【解析】选A.把该组数据按照由小到大的顺序排列,可得:21, 3.0, 3.2, 3.4, 3.8, 4.0, 4.2, 4.4, 5.3, 5

4、.6.由i1025%2.5,不是整数,则第3个数据3.2是25%分位数2若一组样本数据的25%分位数是31,则在这组数据中有25%的数据()A大于31 B小于31C等于31 D小于或等于31【解析】选D.若一组样本数据的25%分位数是31,则在这组数据中有25%的数据小于或等于31.3数据7.0,8.4,8.4,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的30%分位数是()A7 B8.4C8.6 D8.7【解析】选B.因为830%2.4,故30%分位数是第3项数据8.4.4某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18,则它们的50%分位数是()A4或7 B4C7 D5.5【解

5、析】选D.50%分位数即中位数,为(47)5.5.5如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位:)的情况绘制的折线统计图,由图可知这10天最低气温的80%分位数是()A2 B0C1 D2【解析】选D.由折线图可知,这10天的最低气温按照从小到大的顺序排列为:3,2,1,1,0,0,1, 2, 2, 2,因为共有10个数据,所以1080%8,是整数,则这10天最低气温的80%分位数是2.6为做好“新冠肺炎”疫情防控工作,济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度,以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录:36.3,36.1,36.4,36.7,36.5,36.6(单位:),则该组数据的第80

6、百分位数为_【解析】将6名同学某日上午的体温记录从小到大排列为:36.1,36.3, 36.4,36.5,36.6,36.7,因为80%64.8,所以该组数据的第80百分位数为36.6.答案:36.67数据:18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为_【解析】该组数据一共有8个,875%6,故75%分位数为从小到大第6,7个数的平均数,即33.答案:338高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180,求这7人的第60百分位数为_.【解析】将7人的身高从低到高排列:168,170,172,172,175,176,180,因为

7、760%4.2,所以第5个数据为所求的第60百分位数,即这7人的第60百分位数为175.答案:1759“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间0,10内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高现随机抽取10位北京市民,他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的75%分位数是_【解析】由题意,这10个人的幸福感指数已经从小到大排列,因为75%107.5,所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福感指数,即8.答案:810已知30个数据的60%分位数是8.2,这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8,则第19个数据是_.【解析】由于3060%18,设第19个数据为x,则8.2,解得x8.6,即第19个数据是8.6.答案:8.6

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