1、43百 分 位 数水平11当总体是连续变量时，给定一个百分数p(0，1)，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p.()2计算一组n个数据的p分位数的一般步骤如下：第1步，按照从小到大排列原始数据；第2步，计算inp；第3步，若i不是整数，大于i的最小整数为j，则p分位数为第j项数据；若i是整数，则p分位数为第i项与第(i1)项数据的平均值()3某组数据的p分位数在此组数据中一定存在()【解析】1.2.3提示：.因为按照计算p分位数的步骤，第2步计算所得的inp如果是整数，则p分位数为第i项与第(i1)项数据的平均数，若第i项与第(i1)项数据不相等，则p分位
2、数在此组数据中就不存在题组一百分位数的概念理解1下列命题陈述正确的个数为()(1)若一组样本数据各不相等，则75%分位数大于25%分位数(2)计算分层随机抽样的均值与方差时，必须已知各层的权重(3)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.A0 B1C2 D3【解析】选C.(1)正确(2)正确(3)错误若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据小于或等于23.2已知100个数据的75%分位数是9.3，则下列说法正确的是()A这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C把这100个数据
3、从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数【解析】选C.因为10075%75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为75%分位数，是9.3，故选C.题组二找出或计算出一组数据的相应百分位数1下列一组数据的25%分位数是()21, 3.0, 3.2, 3.8, 3.4, 4.0, 4.2, 4.4, 5.3, 5.6.A3.2 B3.0 C4.4 D2.5【解析】选A.把该组数据按照由小到大的顺序排列，可得：21, 3.0, 3.2, 3.4, 3.8, 4.0, 4.2, 4.4, 5.3, 5
4、.6.由i1025%2.5，不是整数，则第3个数据3.2是25%分位数2若一组样本数据的25%分位数是31，则在这组数据中有25%的数据()A大于31 B小于31C等于31 D小于或等于31【解析】选D.若一组样本数据的25%分位数是31，则在这组数据中有25%的数据小于或等于31.3数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的30%分位数是()A7 B8.4C8.6 D8.7【解析】选B.因为830%2.4，故30%分位数是第3项数据8.4.4某病患者8人的潜伏期(天)分别为2，3，3，4，7，8，10，18，则它们的50%分位数是()A4或7 B4C7 D5.5【解
5、析】选D.50%分位数即中位数，为(47)5.5.5如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的80%分位数是()A2 B0C1 D2【解析】选D.由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的顺序排列为：3，2，1，1，0，0，1, 2, 2, 2，因为共有10个数据，所以1080%8，是整数，则这10天最低气温的80%分位数是2.6为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6(单位：)，则该组数据的第80
6、百分位数为_【解析】将6名同学某日上午的体温记录从小到大排列为：36.1，36.3, 36.4，36.5，36.6，36.7，因为80%64.8，所以该组数据的第80百分位数为36.6.答案：36.67数据：18，26，27，28，30，32，34，40的75%分位数为_【解析】该组数据一共有8个，875%6，故75%分位数为从小到大第6，7个数的平均数，即33.答案：338高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为_.【解析】将7人的身高从低到高排列：168，170，172，172，175，176，180，因为
7、760%4.2，所以第5个数据为所求的第60百分位数，即这7人的第60百分位数为175.答案：1759“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0，10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是_【解析】由题意，这10个人的幸福感指数已经从小到大排列，因为75%107.5，所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福感指数，即8.答案：810已知30个数据的60%分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是_.【解析】由于3060%18，设第19个数据为x，则8.2，解得x8.6，即第19个数据是8.6.答案：8.6