1、第 3 课时 图形与几何北师大版 数学 五年级 下册总复习1、复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。2、利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义、计算方法等知识进行整理，构建知识网络，从而形成良好的认知。3、进一步积累解决问题的经验,提高学好数学的信心.【重点】回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。【难点】加深学生对各知识点之间的联系与贯通，同时培养学生灵活运用知识的能力。一、观察物体。1.摆物体：根据从一个角度看到的物体形状，可以摆出不同的立体图形。2.确定立体图形：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，首先从一个方
2、向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。3.确定立体图形：具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要效果相同，但上一层的位置可以不同；从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要效果相同，上一层的个数不一定相同。二、正方体侧面展开图 （1）正方体的平面展开图的形式。形式一：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示称作（1、4、1）形展开图 形式二：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示称为（2、3
3、、1）形展开图形式三：上、中、下各有2个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示称为（2、2、2）形展开图形式四：仅有2行，每行有3个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示称为（3、3）形展开图（2）正方体平面展开图的特点：当我们从正方体的某个顶点出发，最多只能观察到三个面。平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连。正方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形，与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。（2）正方体平面展开图的特点：正方体中原来处于相对位置上的两个面，展开后的正方形无公共顶点和公共边；反之，有公共顶点或公共边的两个正方形折叠成正方体后，
4、必成为相邻面，不可能成为相对面。注意：凡是出现“田”字形、“凹”字形、五连长链和六连长链均不是正方体的平面展开图。（3）巧记正方体展开图的儿歌。中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一，三个两排一对齐，要找两个相对面，切记相隔一个面。三、长方体和正方体的表面积。（1）长方体、正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（2）长方体表面积的计算方法。方法一：长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2，用字母表示为S=（ab+bh+ah）2。方法二：长方体的表面积=长宽2+宽高2+长高2，用字母表示为S=2ab+2bh+2ah。（3）正方体的
5、表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长棱长6，用字母表示为S=6a。把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。1下图中能围成正方体的是（）号图形。ABCDC2将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？2214=414=56（平方厘米）答：露在外面的面积是56平方厘米。3一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？（3+2+1）4=64=24（厘米）2412=2（厘米）答：正方体的棱长是2厘米。4做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？344+33=
6、48+9=57（平方分米）答：至少需要57平方分米的铁皮。5（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。（2）一个正方体的底面周长是12cm，正方体的表面积是（）cm。（3）一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的总和是（）厘米。棱长（4）将一个人棱长为5厘米的正方体放在桌上，有（）个面露在外面，我们从一个方向最多可以看到（）个面，露在外面的面的面积是（）平方厘米。12 6 8 相等 一样 54 48 5 3 125 填空。1判断题。（1）把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（）（2）长方体是特殊的正方体。（）（3）正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。（）（4）长方体的6个面一定都是长方形。（）（5）棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。（）2（1）这个游泳池的占地面积是多少？10040=4000（平方米）答：这个游泳池的占地面积是4000平方米。3建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。3（2）在这个游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？10032+4032+4000=600+240+4000=4840（平方米）答：贴瓷砖的面积有4840平方米。建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。
