1、20.3.1方差一、选择题1数据7，9，10，11，13的方差是( )A. B2 C3 D42如果一组数据x1，x2，xn的方差为4，则另一组数据x13，x23，xn3的方差是( )A4 B7 C8 D193某村引进甲、乙两种水稻品种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 kg/亩，方差分别为S甲2141.7，S乙2433.3，则产量稳定，适合推广的品种为( )A甲、乙均可 B甲 C乙 D无法确定4两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的( )A众数 B中位数
2、C方差 D以上都不对5、在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲218.3，S乙217.4，S丙220.1，S丁212.5一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙 C、丙D、丁6、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（）A80，2 B80， C78，2 D78，7、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A、甲比乙的成绩稳定 B、乙比甲的成绩稳定C、甲、乙两人
3、的成绩一样稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定8某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（ ）A B2 C D69已知样本x1，x2，xn的方差是2，则样本3x15，3x25，3xn5的方差是( )A11 B18 C23 D3610一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖) 组员甲乙丙丁戊标准差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是( )A80，2 B80， C78，2 D78，二、填空题11、已知一组数据1，2，3
4、，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 _ 12、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_ 13、已知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_ 14、八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：那么乙队的平均成绩是_，方差是_ 15、跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为 m2.若小刚再跳两次，成绩分别为7.7 m，7.9 m，则小刚这8次跳
5、远成绩的方差将_(填“变大”“变小”或“不变”) 三、解答题21、在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下： 表1 (1)根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图； (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由 22、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：(1)根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5_乙班8.5_101.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由； (3)乙班小明说：“我的成
6、绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？ 参考答案一、 1、D 2、A 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、B 10、 D 二、11、2 12、 13、9 14、9；1 15、变小 三、 21、（1）解：如下图所示：（2）解答：应该派甲去.甲运动员10次射击的平均成绩为（104938271）109环，甲运动员10次射击的方差是 （109）24（99）23（89）22（79）21，乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去 22、（1）8；8.5；0.7（2）从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；从中
7、位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定（3）小明是5号选手.因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手 20.3.2用计算器求方差一、选择题1在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（）ASTAT BDEL C DCA DDATA2下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
8、3某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）A3.5 B3 C0.5 D34甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）A甲的平均数是7，方差是1.2 B乙的平均数是7，方差是1.2C甲的平均数是8，方差是1.2 D乙的平均数是8，方差是0.85已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（）A378 B377.69 C378.70 D378.696已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）A0
9、 B1 CD27甲乙两人5次射击命中的次数如下：则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（）A甲的方差大 B乙的方差大C两个方差相等 D无法判断8甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（）A甲B乙 C一样稳定 D无法判断9我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛他们的成绩（单位：m）如下：借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（）A甲B乙 C一样稳定 D无法判断10甲、乙、丙三名射击运动员在某
10、场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表： 借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D三名运动员一样稳定二、填空题11极差、 、 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据12利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键 ，即可得出结果13打开计算器后，按键 、 进入统计状态14输入数据后，按 键计算这组数据的方差15输入数据后，按 键计算这组数据的标准差三、解答题16已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；（2）求这组数据的方差和标准差17为了从小明和小丽两人中选拔一个参
11、加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.18用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95（保留到小数点的后两位）参考答案1. B 解析：在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”.故选B2. C 解析：一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏不一定会中奖，所以A选择的说法错误；为了解全国中学生的心理健康情况，应
12、该采用抽样调查的方式，所以B选项的说法错误；C选项的说法正确；若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，所以D选项的说法错误.故选C3. D 解析：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90，所以求出的平均数与实际平均数的差是.故选D4. A 解析：甲的平均数：7，方差：1.2；乙的平均数：，方差：0.8.故选A5. D 解析：将计算器功能模式设定为统计模式后一次按键70 DATA 29 DATA 71 DATA 69DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M 即可求得这组数据的方差，所以选D6. C 解析：由题意，可得a425315，即a
13、1，所以这个样本的方差为，所以这个样本的标准差为.故选C7. A 解析：甲的方差为，乙的方差为，所以甲的方差大故选A.8. B 解析：借助计算器可以求得甲包装机的方差为0.806，乙包装机的方差为0.172，所以乙的方差比较小即乙包装机包装的10袋物品的质量比较稳定故选B.9. A 解析：借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定故选A.10. A 解析：甲运动员成绩的方差为0.65，乙运动员成绩的方差为1.45，丙运动员成绩的方差为1.25，所以甲运动员成绩的方差较小，所以甲运动员的测试成绩最稳定故选A.二、11.方
14、差|标准差|波动 解析：极差、方差、标准差都是反映一组数据的波动情况的12. MODE| 解析：利用计算器求标准差和方差时，首先要进入MODE计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键，即可得出结果13. MODE|2 解析：根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE214. SHIFT X-M 解析：输入数据后，按SHIFT X-M 键计算这组数据的方差15. SHIFT RM 解析：输入数据后，按SHIFT RM 键计算这组数据的标准差三、16. 解：（1）按从小到大的顺序排列数据为：3，3，4，5，6，6，6，7，其中众数是6，中位数是，平均数
15、为（2）方差为，标准差为17. 解：按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；依次按键：10 DATA 7 DATA 8 DATA 6 DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M 求得小明射击的方差1，按SHIFT RM 求得标准差S1；同理可求得小丽射击的方差1.2，标准差S1.095445115，所以第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.21，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定18.解：这一组数据的平均数为81.9，方差为S2（8581.9）2（7581.9）2（9281.9）2（9881.9）2（6381.9）2（9081.9）2（8881.9）2（5681.9）2（7781.9）2（9581.9）2174.49，标准差为S13.21
