1、2011届大纲版高考临考大练兵（文8）第卷 （选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分。共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上相应涂黑。）1已知l为实数集，=（ ）ABCD2在等比数列中，是为递增数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又非必要条件D充要条件3函数的反函数是（ ）ABCD4已知m、n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若5函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴，则Q的一个可能值是（ ）ABCD6黄冈市为宣传红色旅游召集20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、
2、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号人选并被分配到同一组的选取种数是（ ）A16B21C24D907已知两圆都经过点A（2，1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的值线方程为（ ）ABCD8用表示a，b两数中的较大数，若函数的最小值为2，则a的值为（ ）A4B4C2D29设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（ ）A1033B1034C2057D205810过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为
3、B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案填在答题卡相应位置上。11二项式的展开式中的常数项为 .12某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为校庆活动的志愿者。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取，若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率 .13 .14若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为 .15如图，ABC中，AB=4，AC=4，AC=8，BAC=60，延长C
4、B到D，使BA=BD，当E 点在线段AB上移动时，若当m取最大值时，的值是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（12分）已知函数的最小正周期为3.（1）当时，求函数最小值；（2）在ABC中，若且，求sinA的值.17（12分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率；（3）求甲不是小组第一的概率；18（本小题12分）如图，棱柱
5、ABCDA1B1C1D1的底面和侧棱长都等于2，平面A1ACC1 AA1C1CABCD，A1AC=60。点O为底面对角线AC与BD的交点。（1）证明：A1O平面ABCD；（2）求二面角DA1AC的平面角的正切值。19（12分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右 焦点，已知点N 满足上半椭圆上满足的两点。（1）求此椭圆的方程；（2）若，求直线AB的斜率。20（13分）已知函数（1）求函数的导函数；（2）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；（3）当时，函数在上存在单调递增区间，求m的取值范围。21（14分）位于函数的图象上的一系列点，这一系列点的横坐标构成以为首项，1为公差的等差数列.（1）求点
6、的坐标；（2）设抛物线中的第一条的对称轴都垂直于x轴，对于第n条抛物线的顶点为，抛物线过点，且在该点处的切线的斜率为kn，求证参考答案一、选择题：ACDDB BABAB二、填空题:11 7 12 13 -1 14 15 1三、解答题16.解： 依题意函数的最小正周期为，即，解得，所以（）由得，所以，当时， 6分（）由及，得而, 所以，解得 8分在中，,，解得， 12分 17 解：（）设甲获小组第一且丙获小组第二为事件A,(A)=；4分（）设三场比赛结束后，三人得分相同为事件B,即每人胜一场输两场,有以下两种情形：甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲，概率为=；甲胜丙，丙胜乙，乙胜甲，概率为=；三人得分相同的
7、概率为=+=8分（3）设甲不是小组第一为事件C,解法一： =1=；解法二：该小组第一是乙或丙的概率为+=+=，=+=.12分18. 解:（）由已知ABBC2，ABC60，则ABC为正三角形，所以AC2. BAD1C1B11A1DCOE因为点O为AC的中点，则AO1.又AA12，A1AO60，在A1OA中，由余弦定理，得. 所以A1O2AO2AA12，所以A1OAC. 因为平面AA1C1C平面ABCD，其交线为AC，所以A1O平面ABCD. （6分）（）因为底面ABCD为菱形，则BDAC.又BDA1O，则BD平面A1ACC1. 过点O作OEAA1垂足为E，连接DE，则AA1DE，所以DEO为二面
8、角DAA1C的平面角. 在RtAOD中，OD=. 在RtAEO中，OEAOsinEAO. 在RtDOE中，tanDEO.故二面角DA1AC的平面角的正切值为2. （12分）19.解:(1)由于, ,解得, 椭圆的方程是5分 (2),三点共线,而,设直线的方程为, 由消去得: 由,解得.7分 设,由韦达定理得, 又由得:,. 将式代入式得:, 消去得: 解得k=.12分20（）解： 3分（）因为函数是上的增函数，所以在上恒成立.则有，即可用圆面的几何意义解得的最小值 8分（）当时，是开口向上的抛物线，显然在上存在子区间使得，所以的取值范围是当时，显然成立当时，是开口向下的抛物线，要使在上存在子区间使，应满足 或解得，或，所以的取值范围是则的取值范围是 13分21解: ()由于的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列,故.3分又位于函数的图象上,所以. 所求点的坐标为(. .6分 ()证明:由题意可设抛物线的方程为,即.由抛物线过点,于是有.由此可得. 9分故.所以, .11分于是 .故 14分
