1、本章优化总结重力(弹力)做功与势能变化问题1重力势能(1)重力势能的变化：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少，即WGEp，与是否有其他力对物体做功无关(2)重力势能的变化与参考平面的选取无关2弹性势能(1)弹性势能的变化：与劲度系数k和弹簧的形变量x有关，即Epkx2(2)弹性势能的变化与参考平面选取无关3一般情况下，是动能、重力势能和弹性势能三者的相互转化如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则()A物块机械能守恒B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能减少mg(Hh)D物
2、块和弹簧组成的系统机械能减少mg(Hh)解析物块在未接触弹簧时加速度为，那么受空气的阻力为重力的一半故机械能不守恒，选项A、B错；物块机械能减少为弹簧弹力与阻力做功之和，应为mg(Hh)，选项C错；物块与弹簧组成的系统机械能的减少量为阻力所做的功，为mg(Hh)，选项D对答案D机械能守恒定律及应用问题1判断系统机械能是否守恒的方法(1)用做功来判定对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒(2)用能量转化来判定若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒2机械能守恒定律的表达式(1)E1E2，系统原来的机械能等于系统后来
3、的机械能(2)EkEp0，系统变化的动能与系统变化的势能之和为零(3)EA增EB减，系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面3机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程；(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机械能守恒；(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能；(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程；(5)求出未知量如图所示是一同学打秋千的示意图，人最初直立静止的站在B点，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的
4、距离为L1，从B点向最低点A摆动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在最低点A人下蹲状态时的重心到悬点O的距离为L2，到最低点后人又由下蹲状态突然变成直立状态且保持直立状态不变，直到摆向另一方的最高点C(设人的质量为m，踏板质量不计，任何阻力不计)，求：(1)当人刚摆到最低点A且处于下蹲状态时，绳子中的拉力为多少？(2)人保持直立状态到达另一方最高点C时，绳子与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)解析(1)人由B摆到A的过程中机械能守恒，即有：设在A点时人的速度为v，则mg(L2L1cos )mv2在最低点A时，设绳子的拉力为T，据牛顿第二定律F合ma得Tmg联立式解得：Tmg(2)人保持直
5、立状态由A摆到C的过程中机械能守恒，即有mv2mg(L1L1cos )联立式解得arccos答案(1)mg(2)arccos功能关系的应用问题不同性质的力做功对应不同形式能的转化，功是能量转化的量度1合外力做的功等于物体动能的增量，即动能定理：W合Ek2重力做功引起重力势能的变化，WGEp3除重力和弹力以外的力做功，引起机械能和其他形式能之间的转化，W其他E4一对相互作用的滑动摩擦力做功引起内能的变化，Qf滑s相对(注意：一对相互作用的滑动摩擦力所做功的代数和，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，等于系统产生的内能，也等于系统损失的机械能)5用功能关系解题的步骤(1)分清有多少种形式的能(
6、如动能、势能等)在变化(2)分别列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式(3)根据某个力做功对应的特定能量变化来列式求解如图所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减少了mglC物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A项错误；软绳重心下降的高度为sin l，软绳的重力势能减少mgl，B项错误；由能量守恒定律知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C项错误；对于软绳，由能量守恒定律知，细线拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D项正确答案D
