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2011届大纲版高考数学临考大练兵:文31.doc

上传人:高**** 文档编号:70706 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:7 大小:534.50KB
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资源描述

1、2011届大纲版高考临考大练兵(文31)一、填空题(412)1函数图象恒过定点,若存在反函数,则的图象必过定点 。2已知集合,集合,则集合 。3若角终边落在射线上,则 。4关于的方程有一实根为,则 。5数列的首项为,且,记为数列前项和,则 。6新教材同学做: 若满足,则目标函数取最大值时 。 老教材同学做: 若的展开式中第3项为常数项,则展开式中二项式系数最大的是第 项。7已知函数,若对任意有成立,则方程在上的解为 。8新教材同学做: 某校高二(8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵 表示,总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算,则四位同学总评成绩的

2、矩阵可用表示为 。 老教材同学做: 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛,其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物,依照比赛规定,比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验,则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。(结果用分数表示)9将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位,得到偶函数图象,则满足题意的的一个可能值为 。10据某报自然健康状况的调查报道,所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,观察表中数据规律,并将最适当的数据填入表中括号内。年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱/毫米)110115120125130135(140)145舒张压(水银柱/毫

3、米)70737578807385(88)11若函数,其中表示两者中的较小者,则的解为 。12如图,是一块半径为1的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前一个被剪掉半圆的半径)可得图形,记纸板的面积为,则 。二、选择题(44)13已知满足,则下列选项中不一定能成立的是 ( C )A、 B、 C、 D、14下列命题正确的是 ( C )A、若,则。B、函数的反函数为。C、函数为奇函数。D、函数,当时,恒成立。15函数为奇函数的充要条件是 ( B )A、 B、 C、 D、16不等式对任意都成立,则的取值范围为 ( B )A、 B、 C、 D、 三、解

4、答题:17(本题满分12分)新教材同学做:在中,角所对边分别为,已知 00 = 0,求的面积S。 0 1 解:计算行列式的值,得 ,由正弦定理,得 即, ,再由,得,是直角三角形, 。 老教材同学做:在中,角所对边分别为,已知,求 的面积S。 解:由及正弦定理,得 ,即 ,(其余同上)18(本题满分12分) 设复数,复数,且在复平面上所对应点在直线上,求的取值范围。 解: 19(本题满分14分) 已知关于的不等式的解集为。 (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围。 解:(1)时,不等式为,解之,得 (2)时, 时,不等式为, 解之,得 ,则 , 满足条件综上,得 。20(本题满分14

5、分) 如图,一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口,当、分别输入正整数时,输出结果记为,且计算装置运算原理如下: 若、分别输入1,则;若输入固定的正整数,输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3;若输入1,输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍。 试求: (1)的表达式;(2)的表达式; (3)若、都输入正整数,则输出结果能否为2005?若能,求出相应的;若不能,则请说明理由。解:(1) (2) (3) , 输出结果不可能为。21(本题满分16分) 对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中。 对自然数,规定为的阶差分数列,其中。 (1)已知数列的通项公式,试判断,是否为等差或等比数

6、列,为什么? (2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。 (3)对(2)中数列,是否存在等差数列,使得对一切自然都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在,则请说明理由。 解:(1),是首项为4,公差为2的等差数列。 是首项为2,公差为0的等差数列;也是首项为2,公比为1的等比数列。 (2),即,即, ,猜想: 证明:)当时,; )假设时, 时, 结论也成立 由)、)可知, (3),即 存在等差数列,使得对一切自然都成立。22(本题满分18分) 已知函数是定义在上的奇函数,当时,(为常数)。 (1)求函数的解析式; (2)当时,求在上的最小值,及取得最小值时的,并猜想在上的单调递增区间(不必证明); (3)当时,证明:函数的图象上至少有一个点落在直线上。 解:(1)时, 则 函数是定义在上的奇函数,即 ,即 ,又可知 函数的解析式为 , (2), ,即 时, 。 猜想在上的单调递增区间为。 (3)时,任取, 在上单调递增,即,即 , 当时,函数的图象上至少有一个点落在直线上。

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