1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（
2、）A6B7C5D82、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD3、下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；全等三角形的周长相等；能够完全重合的两个三角形全等ABCD4、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA5、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分
3、）1、如图，下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD2、如图，在中，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（）ABCD3、下列说法中，正确的是（ ）A用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形；B我国国旗上的四颗小五角星是全等形；C所有的正六边形是全等形D面积相等的两个直角三角形是全等形4、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A12B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C5、如图，则下列结论正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，
4、共计25分）1、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_2、如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CMDM已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是_秒 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是_4、要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同
5、一条直线上，如图，可以得EDCABC，所以EDAB因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_5、如图，则A+B+C+D+E的度数是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容请根据教材提示，结合图，将证明过程补充完整【结论应用】（1）如图，在中，60，平分，平分，求的度数（2）如图，将的折叠，使点落在外的点处，折痕为若，则、满足的等量关系为 （用、的代数式表示）2、如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD=2AE. 线 封 密 内 号学级年名姓
6、 线 封 密 外 3、如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由4、已知如图，ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点， M、N分别是CE、BD上的点，若MACE，ANBD，AM=AN求证：EM=DN5、如图，已知ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC求证：BC=AB+CD -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为
7、 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键2、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明
8、“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键3、C【解析】【分析】求出各命题的逆命题，然后判断真假即可【详解】解：对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题不符合题意；同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；全等三角形的周长相等. 逆命题为：周长相等的两个三角形全等，是假命题，不符合题意；能够完全重合的两个三角形全等. 逆命题为：两个全等三角形能够完全重合，是真命题，符合题意；故逆命题成立的是，故选C【考点】
9、本题主要考查命题与定理，熟悉掌握逆命题的求法是解本题的关键4、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键5、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外
10、角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据BD平分ABC和CD
11、平分ACE，可得AD平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解】解：ABC=50，ACB=60， BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70， 故A选项正确， BD平分ABC， DBC=ABC=50=25， DOC是OBC的外角， DOC =OBC+ACB=25+60=85， 故B选项不正确； ACB=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACE=180-60= 120， CD平分ACE， ACD=ACE=60， BDC=180-85-60=35，故C选项正确；BD平分ABC，点D到直线BA和BC的距离相等，CD平分ACE点D到直线BC和AC的
12、距离相等，点D到直线BA和AC的距离相等，AD平分BAC的邻补角，DAC=(180-70)=55， 故D选项正确 故选ACD【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.3、AB【解析】【分析】根据能互相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；B、我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；C、所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；D、面积相等的两个直角三角形是全等形，错误故选：AB【考点】本题考查了全等图形，
13、熟记概念是解题的关键，多边形要注意从角和边两个方面考虑4、BD【解析】【分析】根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CABDAE90，13，故A错误230，1360CAD90+60150， D+CAD180，ACDE，故B正确，230，1360， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不平行， 故C错误，230，1360， 由三角形的内角和定理可得： 445，故D正确故选：B，D【考点】此题考查平行线的判断，三角形的内角和定理的应用，解题关键在于根据三角形的内角和来进行计算5、ACD【解析】【分析】先证出（AAS）
14、，得，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果【详解】解：在和中，（AAS），故C选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质三、填空题1、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DEBE，A+ABC=90
15、，BDE+DBE=90，A=BDE=582、故答案为584【解析】【分析】根据角的等量代换求出，便可证出，利用全等的性质得到，从而求出的长，再通过时间=路程速度列式计算即可【详解】解：根据题意可得：，又在和中时间=故答案为4【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，利用角的等量代换找出三角形全等的条件是解题的关键3、八边形【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个三角形解答即可【详解】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n26解得：n6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：八边形【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键4、ASA【解析】
16、【分析】由已知可以得到ABC=BDE=90，又CD=BC，ACB=DCE，由此根据角边角即可判定EDCABC【详解】BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故答案为ASA【考点】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找到隐含条件并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.5、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角，4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BE
17、ADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系四、解答题1、教材呈现：见解析；（1）120；（2）【解析】【分析】【教材呈现】利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，把三角形三个内角转化成一个平角，从而得证【结论应用】（1）利用角平分线的性质得出两个底角之和，从而求出P度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据四边形BCFD内角和为360，分别表示出各角得出等式即可【详解】解：教材呈现：CDBA，1ACD3+ACD+DCE180，结论应用：（1）BP平分，CP平分， （2），在ABC中，又四边形BCDF内角
18、和为360，【考点】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，翻折等知识，根据翻折前后对应角相等时解题的关键2、详见解析【解析】【分析】（1）由角平分线定义可证BCEDCF（HL）；（2）先证RtFACRtEAC，得AF=AE，由（1）可得AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.【详解】（1）证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；（2）解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC， 线 封 密 内 号学级年名姓
19、线 封 密 外 AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=（AE+BE）+（AFDF）=AE+BE+AEDF=2AE.【考点】本题考查了全等三角形的判定、性质和角平分线定义，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL3、（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【解析】【分析】（1）根据AAS推出ACDABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根据等腰三角形的性质推出即可【详解】（1）证明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD
20、=AE（2）猜想：OABC证明：连接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC4、见解析.【解析】【分析】首先由已知证明RtBANRtCAM，得到ABN=ACM，BN=CM，再根据ASA证明ABDACE，得到BD=CE，由此可得CE-CM= BD-BN，即EM=DN.【详解】证明：在RtBAN和RtCAM中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以RtBANRtCAM（HL），ABN=ACM，BN=CM，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），BD=CE，CE-CM= BD-
21、BN，即EM=DN.【考点】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握判定定理和性质定理并能灵活运用是解题关键.5、证明见解析【解析】【分析】在BC上截取点E，并使得BE=BA，连接DE，证明ABDEBD，得到DEB=BAD=108，进一步计算出DEC=CDE=72得到CD=CE即可证明【详解】证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE，如下图所示：BD平分ABC，ABD=EBD， 在ABD和EBD中： ，ABDEBD(SAS)，DEB=BAD=108，DEC=180-108=72，又AB=AC，C=ABC=(180-108)2=36，CDE=180-C-DEC=180-36-72=72，DEC=CDE，CD=CE，BC=BE+CE=AB+CD【考点】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形性质等，本题的关键是能在BC上截取BE，并使得BE=BA，这是角平分线辅助线和全等三角形的应用的一种常见作法
