1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC
2、点BD点A2、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD3、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，6cm4、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形5、如图，ABC中，B=2A，ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（）A6B7C8D9二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，
3、需要添加下列选项中的（）AEFBECBFCABCDDABBC2、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C正六边形和正三角形D正三角形和正方形3、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，四个点中，符合条件的点有（）ABCD4、如图，在中，边上的高不是（）ABCD5、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_2、如图，在ABC中，D，E分别是边AB
4、，AC上一点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A落在边BC上，若A50，则1+2+3+4_3、有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B=90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1=165，则2的度数为_4、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，则_5、如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H若，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在中，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，
5、则_；（2）当时，如图2，连接AD，判断的形状，并证明；如图3，直线CF与ED交于点F，满足P为直线CF上一动点当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_，并证明2、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接(1)求证：；(2)若，求的度数3、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：4、如图，ABC中，B2C，AE平分BAC（1）若ADBC于D，C35，求DAE的大小；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC5、如图，是边长为1的等边三角形，点，分别在，上，且，求的周长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【解析】
6、【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键3、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和
7、能否大于第三个数4、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+290360，正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形
8、和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角5、B【解析】【分析】如图，在上截取 连接证明利用全等三角形的性质证明 求解 再证明 从而可得答案【详解】解：如图，在上截取 连接 平分 故选：【考点】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，掌握以上知识是解题的关键二、多选题1、AC【解析】【分析】由条件可得A=D，结合AE
9、=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD或E=F或ACE=DBF，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，选项A、C符合， B、D不符合故选：AC【考点】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360
10、，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角3、ACD【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可【详解】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P
11、3，P4三个，故选：ACD【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键4、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键5、ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进
12、行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义三、填空题1、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外
13、，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来2、230【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得ABC中，B+C130，再根据1+2+B180，3+4+C180，即可得出1+2+3+4360（B+C）230【详解】解：A50，ABC中，B+C130，又1+2+B180，3+4+C180，1+2+3+4360（B+C）360130230，故答案为：230【考点】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和及角之间的等量关系是解题的关键3、105.【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据三角形内角和定理结合B的度数即可得出BD
14、E+BED的度数，再根据BDE与2互补、BED与1互补，即可求出1+2的度数，代入1=165即可得出结论【详解】B=90，BDE+BED=180-B=90，又BDE+2=180，BED+1=180，1+2=360-（BDE+BED）=2701=165，2=105故答案为:105【考点】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出BDE+BED的度数是解题的关键4、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，再求出DAC，根据三角形外角的性质可求得m【详解】解：，BAC=180-18-29=133，沿直线AB翻折后能与重
15、合，沿直线AC翻折后能与重合，BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，DAC=360-BAD-BAC=94，CFD=ACE+DAC=29+94=123，即m=123，故答案为：123【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质理解折叠前后对应角相等是解题关键5、10【解析】【分析】在EFD中，由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，所以B+BAC+EDH=90；联立ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出EDH=（C-B）【详解】解：由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，故B+BAC+EDH=90，ABC中，由三角形内角和定理得：B+BAC+C=1
16、80，即：C+B+BAC=90，-，得：EDH=（C-B）=（50-30）=10故答案为：10【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EFD=（C-B）四、解答题1、（1）80；（2）是等边三角形；（3）【解析】【分析】（1）根据垂直平分线性质可知，再结合等腰三角形性质可得，利用平角定义和四边形内角和定理可得，由此求解即可；（2）根据（1）的结论求出即可证明是等边三角形；（3）根据利用对称和三角形两边之差小于第三边，找到当的值最大时的P点位置，再证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形，利用旋
17、转全等模型即可证明，从而可知，再根据30直角三角形性质可知即可得出结论【详解】解：（1）点E为线段AC，CD的垂直平 分线的交点，在中，故答案为：（2）结论：是等边三角形证明：在中，由（1）得：，是等边三角形结论：证明：如解图1，取D点关于直线AF的对称点，连接、；，等号仅P、E、三点在一条直线上成立，如解图2，P、E、三点在一条直线上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）得：，又，又，点D、点是关于直线AF的对称点，是等边三角形，是等边三角形，在和中， ，（SAS），在中，【考点】本题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形、等边三角形的性质和判定，全等三角形性质和判定等知识
18、点，解题关键是利用对称将转化为三角形三边关系找到P的位置，并证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形2、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）根据平分，可得，即可求证；（2）根据全等三角形的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解(1)明：平分， 在和中，；(2)解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键3、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-
19、C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）4、 (1)17.5；(2)证明过程见解析【解析】【分析】(1)首先计算出B，BAC的度数，根据AE是BAC的角平分线可得EAC=37.5，再根据RtADC中直角三角形两锐角互余可得DAC的度数，进而可得答案；(2)过A作ADBC于D，证明DAE=FEC，由三角形内角和定理得到EAC=90-C，进而可得DAE=DAC-EAC，利用等量代换可得DAE=C即可求解【详
20、解】解：(1) 解：C=35，B=2C，B=70，在ABC中，由内角和定理可知：BAC=180-B-C=180-70-35=75，AE平分BAC，EAC=37.5，ADBC，ADC=90，在RtADC中，两锐角互余，DAC=90-35=55，DAE=55-37.5=17.5，故答案为：17.5；(2)过A点作ADBC于D点，如下图所示：EFAE，AEF=90，AED+FEC=90，DAE+AED=90，DAE=FEC，AE平分BAC，EAC=BAC=(180-B-C)=(180-3C)=90-C，DAE=DAC-EAC，DAE=DAC-(90-C)=(90-C)-(90-C)=C，FEC=C， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C=2FEC【考点】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形中两锐角互余等知识点，熟练掌握各图形的性质是解决本题的关键5、2【解析】【分析】延长至点，使，连接，证明推出，进而得到，从而证明，推出EF=CP，由此求出的周长=AB+AC得到答案.【详解】解：如图，延长至点，使，连接是等边三角形，在和中，在和中，的周长.【考点】此题考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质，等腰三角形等边对等角的性质，题中辅助线的引出是解题的关键.
