1、京改版八年级数学上册期末测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，此三角形的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C
2、钝角三角形D不确定2、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D803、下列黑体字中，属于轴对称图形的是（）A善B勤C健D朴4、已知 ，则 的值是（）ABC2D-25、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列计算不正确的是（）A（1）01BCD用科学记数法表示0.00001081.081052、下列运算错误的是（
3、）A（2xy1）36x3y3BC5a3D（x）7x2x53、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）Aa3b3B3c3dC1a1cDbd04、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）ABCD5、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；连接、，作直线，且与相交于点则下列说法正确的是（）A是等边三角形BCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，若，则_2、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_3、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为B
4、F中点，若CF8，AD5，则BD_4、计算的结果是_5、如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线a，b上若，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，BCAD，垂足为点C，A = 27，BED = 44 求：（1）B的度数；（2）BFD的度数2、【发现】；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_【归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值3、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方
5、形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条4、（1）计算：;（2）因式分解：.5、已知：如图，在中，点为AB的中点（1）如果点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，运动的时间秒若点的运动速度与点的运动速度相等，时，与是否全等？请说明理由；若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，求点的运动速度（2）若点以（1）中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？此时相遇点距离点的路程是多少？-参考答案-一、
6、单选题1、B【解析】【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断【详解】解：根据题意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a3）2（b5）2（c5）20，a30，b50，c50，a3，b4，c5，a2b2=c2，则三角形形状为直角三角形故选：B【考点】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D
7、.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键3、A【解析】【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得答案.【详解】解：由轴对称图形的定义可得：善是轴对称图形，勤，健，朴三个字都不是轴对称图形，故符合题意，不符合题意，故选：【考点】本题考查的是轴对称图形的含义，轴对称图形的识别，掌握定义，确定对称轴是解题的关键.4、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键5、A【解析】【分析】
8、根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题
9、的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、AB【解析】【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、ABD【解析】【分析】依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论【详解】解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，ab，a3b3，故A选项符合题意；cd，3c3d，故B
10、选项符合题意；ac，1a1c，故C选项不符合题意；bd，bd0，故D选项符合题意；故选ABD【考点】本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键4、BCD【解析】【分析】根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案【详解】A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误故选BCD【考点】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零5、ABC【解析】【分
11、析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC，ABC是等边三角形，故A选项正确等边三角形三线合一，由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，故B选项正确，故C选项正确，D选项错误故选：ABC【考点】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题三、填空题1、100【解析】【分析】先根据EC=EACAE=40得出C=40，再由三角形外角的性质得出AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论【详解】EC=EA，CAE=40，C=CAE=40，DEA是ACE的外角，AED=C
12、+CAE=40+40=80，ABCD，BAE+AED=180BAE =100【考点】本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键2、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可【详解】解：由数轴可得：0a2，则a+=a+=a+（2a）=2故答案为：2【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是正确得出a的取值范围3、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF，A=FCE，B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF
13、=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键4、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得结果【详解】解：，故答案为：【考点】此题考察分式的加法，先通分化为同分母分式再相加即可5、25【解析】【分析】求出3=25，根据平行线的性质可得出【详解】解：如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=45，即 1=203=25 2=3=25故答案为：25【考点】此题主要考查了平行线的性质和等腰直角三角形的性质，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键四、解答题1、（1）63；（2）107【解析】【分析】（1）根据垂直的定义可得，进而根据三角形
14、内角和定理即可求得；（2）根据三角形的外角的性质即可求得【详解】解：（1） BCAD，A = 27，（2）BED = 44,【考点】本题考查了三角形的内角和定理与三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值(1)，符合上述规律，故答案为：；(2)与的值互为相反数，+=0，解得，代入中，解得，【考点】本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题3、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结
15、合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式
16、法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、（1）BPDCQP，理由见解析；点Q的运动速度是4厘米/秒；（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米【解析】【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得B=C，最后根据SAS即可证明；因为VPVQ，所以BPCQ，又B=C，要使BPD与CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【详解】
17、解：（1）t=1（秒），BP=CQ=3（厘米），AB=12，D为AB中点，BD=6（厘米），又PC=BC-BP=9-3=6（厘米），PC=BD，AB=AC，B=C，在BPD与CQP中，BPDCQP（SAS）；VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6点P的运动时间t=1.5（秒），此时VQ=4（厘米/秒）；答：点Q的运动速度是4厘米/秒；（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+212，解得x=24（秒），此时P运动了243=72（厘米），又ABC的周长为33厘米，72=332+6，点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米【考点】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质
