1、京改版八年级数学上册期中定向测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式2、有一段全长为800米的公路，路
2、面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）ABCD3、若，则x的值等于（）A4BC2D4、关于x的方程2+有增根，则k的值为（）A3B3C3D25、下列四种叙述中，正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中不正确的是 （ ）ABCD2、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（）A0BCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、下列计算正确的是（）ABCD5、下列等式不成立的是（
3、）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、请写一个比小的无理数.答:_2、如果方程无实数解，那么的取值范围是_3、计算：=_4、已知为实数，规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于_5、观察下面的变化规律：，根据上面的规律计算：_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，206，0，21%，2.010010001正分数集合负有理数集合无理数集合2、（1）计算：;（2）因式分解：.3、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值4、化简（1）（2）5、计算(1) ；(2)
4、-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【考点】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】用x表示出计划和实际完成的时间，再结合实际比计划提前3天完成任务作为等量关系列方程即可【详解】实际每天整改米，则实际完成时间天，计划完成时间天，实际比计划提前3天完成任务得方程故选C【考点】本题考查了分式方程的应用列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行分析3、C【解析】
5、【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并4、D【解析】【分析】根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.【详解】解：原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，方程两边都乘（x3），得：x12（x3）+k，当x3时，k2，符合题意，故选D【考点】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不
6、适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程5、C【解析】【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【考点】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据平方根和立方根的有关运算，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项错误，符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项错误，符合题意；D、，选项错误，符合题意；故选ACD【考点】此
7、题考查了算术平方根和立方根的有关运算，熟练掌握相关运算是解题的关键2、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解【详解】解：化为整式方程，得： ，即 ，关于x的分式方程无解， 或 ，当时， ，当，即或 时， 或 ，解得： 或 故选：ABD【考点】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键3、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除法则计算即可【详解】A：不是同类二次根式，无法进行计算，故A错误；B：，故B正确；C：，故C错误；D：，故D正确；故选：BD【考点】本题考查二次
8、根式的加减乘除，熟知运算法则是解题的关键4、BD【解析】【分析】根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可【详解】解：A ，选项错误，不符合题意B ，选项正确，符合题意C ，选项错误，不符合题意D ，选项正确，符合题意故选：B、D【考点】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键5、ABD【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得【详解】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误故选ABD【考点】此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、填空题1、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的
9、无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础2、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，的结果是非负数，当k-20，方程无实数解，即k2，故答案为：k2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.3、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解【详解】解：由题意可知，时，其规律是3个为一次循
10、环，20223=674，故答案为：【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键5、【解析】【分析】本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题【详解】由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）故故答案：【考点】本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解四、解答题1、见解析【解析】【分析】根据实数的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案【详解】解：正分数集合：，21%，；负有理数集合：-0.25，；无理数集合：，2.010010001，【考点】本题考查了有理数以及无
11、理数，利用实数的分类是解题关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、2a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1【详解】原式=1-a+1=2-a不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1当a=0时，原式
12、=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键
