1、昆明市第一中学 2023 届高三第十次月考数学试卷一、单项选择题1.已知复数iiz 1，)(2Raazz，则aA.-2B.-1C.1D.22.已知集合2|1|,2|,012|2xxCxxBxxxA，则）（CBCAA.0,1B.（0,1）C.-3.01,4D.-3,0)（1,43.已知数列an满足：11 a，且满足2023*1),(aNnnaann则A.1012B.1013C.2022D.20234.已知单位向量ba,，且3,ba，若caccba则,2|,)(A.1B.12C.-2 或 2D.-1 或 15.如图，AB 是底部 B 不可到达的一座建筑物，A 为建筑物的最高点，为了测量建筑物高度
2、AB，我们选择一条水平基线 HG，使 H,G,B 三点在同一直线上，经测量，在 G,H 两点用测角仪器测得 A 的仰角分别是4，6，CD=10 米，测角仪器的高是 1.5 米，则该建筑物的高 AB 约为（参考数据：732.13414.12，）A.13.5 米B.14.2 米C.15.2 米D.16.5 米6.已知三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AB=AC=AA1,ABC=B1BA=B1BC=60，则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为A.22B.23C.63D.657.五一假期（4 月 29 至 5 月 3 日共 5 天）期间，某单位保卫科要安排甲、乙、丙 3 名安保人员值班，要求
3、每人至少值班一天，每天安排 1 名值班人员，且不安排同一个人连续两天值班，则不同的排班方法种树有A.48B.42C.24D.188.已知函数|1|ln|1|ln)(xxxf，若存在两个不同的实数21,xx，使则),()(21xfxfA.1-21xxB.121xxC.221 xxD.221 xx二、多项选择题9.若函数|sin|sin|)(xexxf，则A.函数)(xf为偶函数B.函数)(xf的周期为C.函数)(xf在区间（0，）上单调递增D.函数)(xf的最大值为 e+1,无最小值10.在正四棱台1111DCBAABCD 中，上、下底面分别是边长为2 和 2 的正方形，侧棱长为 2，其顶点在同
4、一个球面上，则下列结论正确的是（）A.四棱台1111DCBAABCD 的表面积76SB.四棱台1111DCBAABCD 的体积 V=3314C.四棱台1111DCBAABCD 的体积 V=337D.四棱台1111DCBAABCD 的外接球的表面积 S=1611.已知抛物线 C：xy82 的焦点为 F，在 C 上存在四个点 P,M,Q,N。若弦 PQ 与弦 MN 的交点恰好为焦点 F，且 PQMN，则A.抛物线 C 的准线方程是 x=-4B.|1|1|1|1NFMFQFPFC.81|1|1 MNPQD.四边形 PMQN 的面积的最小值是 12812.非零实数,2|2,2xyyxyx满足则下列叙述
5、正确的是A.30yxx时，当B.30yxx时，当C.8|202yxx时，当D.8|202yxx时，当三、填空题13.某校高三年级近期进行一次数学考试，参加考试的学生人数有 1000 人，考试成绩 XN(80,25),则该年级数学成绩在 90 分以上的人数约为（运算结果四舍五入到整数）（参考数据：，）（，）（9544.022-6827.0-XPXP）14.已知函数xxxxf1ln)(在区间1,e上最大值为 M，最小值为 m，则 M-m 的值是15.已知点 P 是直线 2x+y-3=0 上的动点，过点 P 作圆 O：122 yx的两条切线，切点分别为 A,B，则点 Q)31,35(到直线 AB 的
6、距离的最大值为16.已知点 M（34,5）是椭圆 C：)0(12222babyax上的一点，21,FF是椭圆的左、右焦点，且0122FFMF,则椭圆 C 的方程是。若圆422 yx的切线与椭圆 C 相交于 M 点，则|MN|的最大值是（第一空给 2 分，第二空给 3 分）四、解答题17.（10 分）四棱柱1111DCBAABCD 中，底面 ABCD 为菱形。（1）在直线 C1C 上是否存在一点 P，使得 BP平面 A1DC1,请说明理由（2）若BAD=120，AB=AA1=2,且 A1 在底面 ABCD 上的射影为 AC 与 BD 的交点 O，求平面 A1DC1 与平面 A1ACC1 的夹角。
7、18.（12 分）在数列na 中，51 a,当2n时，1221nnnaa（1）求证：数列nna21 是等差数列；（2）设)11(log)1(2nabnnn,数列nb 的前 n 项和为 Sn，求 Sn19.(12 分）已知ABC，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且（2b-c）cosA=acosC（1）求 A：（2）若函数)0)(6sin()cos(xyAxy与的图像的对称轴之间的最短距离为 6，求 的值。20.（12 分）2023 年,某省实行新高考，数学设有 4 个多选题，在给出的 A,B,C,D 四个选项中，有两项或三项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部
8、分选对的得 2 分，在某次考试中，根据以往经验，小李同学做对第一个多选的概率为 43，做对第二个多选题的概率为 21，做对第三个多选题的概率为 61.（1）求小李同学前三个多选题最多错一个的概率（2）若最后一道数学多选题小李同学完全不会做，他决定随机地涂至少一个选项，你认为他应该涂几个选项。说明理由。21.（12 分）已知动圆 P 过点 M（-1,0），且与圆 N：015222xyx相切（1）求圆心 P 的轨迹 的方程；（2）A,C 为轨迹 上两个动点且位于第一象限（不在直线 x=1 上），直线 AN，CN 分别与轨迹 交于B,D 两点，若直线 AD，BC 分别交直线 x=1 与 E,F 两点，求证；|EN|=|FN|22.（12 分）已知函数),cos2121()(,)1()(3xxaxxexgexxfxx其中Rax,10（1）证明：0)()(xfxf；（2）若)()(xgxf恒成立，求 a 的取值范围.更多免费资料加宗老师领取
