1、山西省2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：xN，q：xQ。则p是q的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.在平面直角坐
2、标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(，)，则sinA. B. C. D.3.函数ylog3x的反函数为yf(x)，则f(2)A.9 B.18 C.32 D.364.利用二分法求方程lnxx20的近似解，已求得f(x)lnxx2的部分函数值的数据如下表：则当精确度为0.1时，该方程的近似解可取为A.1.55 B.1.62 C.1.71 D.1.765.风力发电不需要燃料、不占耕地、没有污染，运行成本低，所以产业发展前景非常广阔，在某风速时，传感器显示的电压按正弦规律变化，下表是时间和电压的相关数据，则风力发电的风叶转一圈的时间为A.0.2s B.0.4s
3、C.0.6s D.0.8s6.a0.53，blog0.64，clog0.60.3，则A.bac B.acb C.cab D.abc7.已知函数f(x)ln|x|sinx，则此函数的图象可能是8.摩天轮是一种大型转轮状的机械建设设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周的景色，如图，某摩天轮开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，从此时开始计时，游客距离地面的高度H(单位：m)关于时间t(单位：min)的函数为H50sin()65。已知在距离地面超过90m的高度，游客可以观看到游乐场全景，那么从游客进舱开始，在摩天轮转动一圈的过程中，他可以观看到游乐场
4、全景时，t的取值范围是A.(5，25) B.(7.5，22.5) C.(10，20) D.(12.5，17.5)二、多项选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得3分。9.要得到函数ysin(2x)的图象，可将函数ysinx图象上的所有点A.向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)B.向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)C.横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度D.横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度10.几名大学生创业，经过调研，他
5、们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润p(x)(单位：万元)与每月投入的研发经费x(单位：万元)有关：当每月投入的研发经费不高于16万元时，p(x)x26x20，研发利润率y100%。他们现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是A.投入9万元研发经费可以获得最大利润率B.要再投入6万元研发经费才能获得最大利润C.要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费1万元D.要想获得最大利润，还需要再投入研发经费1万元三填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.某地出租车日间段(5：0023：00)收费标准如下：若某人于日间段乘坐出租车出行。乘车行驶路程为6.8km，则他应付的出租车费是
6、元。12.砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气。如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分。已知OA0.5m，AD0.9m，AOB100，则该扇环形砖雕的面积为 m2。13.若tan()，则tan(2) 。14.已知当x1，3时，不等式(m|xn|)sin(2x)0恒成立，则nm的值为 。四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(10分)已知sin()，x(0，)。(1)求tan；(2)求。16.(10分)已知定义在R上的函数f(x)为偶函数。(1)求m的值；(2)设g(x)3f(x)3
7、ex，试判断函数g(x)的单调性，并用定义证明。17.(10分)已知函数f(x)sin2xsinxcosx。(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x0，时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。18.(10分)已知函数f(x)x2axa1，aR。(1)若关于x的不等式f(x)0的解集为1，2，求a的值；(2)解关于x的不等式f(x)0。19.(12分)噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质(如固体、液体、气体)中进行传播。噪声不但会对听力造成损伤。也对人们的生活工作有所干扰，还能诱发多种致癌致命的疾病。科学家经过大量的分析发现：声音强度D(分
8、贝)与声音能量I(W/cm2)之间存在函数关系。经测定，数据如下表：为了描述声音强度D(分贝)与声音能量1(W/cm2)之间的函数关系，现有以下两种模型供选择：DKIB，DMlgIN。(1)选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并写出相应的解析式；(2)对于人的耳朵，(40，60分贝的声音比较适宜室内谈话，(60，70分贝的声音比较适宜室外谈话。试问声音能量在什么范围时适合人与人交流谈话？五、附加题：本题共3小题，共20分。其中20，21题为多项选择题，22题为解答题。20.(4分)已知函数f(x)Acos(1x)(A0，10，0)，且函数f(x)的图象如图所示，则A.A2，11，B.若21，则f(x)g(x)C.已知22，若g(xa)为偶函数，则ak(kZ)D.若g(x)在(，)上单调递减，则2的取值范围为，21.(4分)函数f(x)，函数g(x)f2(x)2f(x)m，则函数g(x)的零点个数可能为A.0 B.1 C.2 D.322.(12分)已知f(x)(log2x)22alog28x3，g(x)log3(x22x6)。(1)求f(x)在，2上的最大值(用含a的式子表示)；(2)任意的x1，2，存在x20，1，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围。
