1、考点规范练9牛顿运动定律的综合应用(一)一、单项选择题1.甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小Ff仅与球的速率v成正比,与球的质量无关,即Ff=kv(k为正的常量)。两球的v-t图像如图所示。落地前,经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。下列判断正确的是()A.释放瞬间甲球加速度较大B.m1m2=v2v1C.甲球质量大于乙球质量D.t0时间内两球下落的高度相等2.在探究超重和失重规律时,某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图像,则下列图像中可能正确
2、的是()3.物体A、B放在光滑的水平地面上,其质量之比mAmB=21。现用3 N的水平拉力作用在物体A上,如图所示,则A对B的拉力等于()A.1 NB.1.5 NC.2 ND.3 N4.(2020江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.FB.19F20C.F19D.F205.(2021山东名校联考)随着新能源汽车技术的快速发展,为了买到性价比高的汽车,很多消费
3、者会把百公里加速的时间作为衡量汽车性能的一个重要参数。某辆新能源汽车百公里加速测试过程中,取汽车运动中合适的位置作为测量参考点,记录汽车运动的位移x和运动的时间t,其2xt-t图像如图所示。若测试中汽车在平直路面上做匀加速直线运动,汽车和驾驶员的总质量为2 000 kg,运动过程中受到的阻力恒为总重力的110,g取10 m/s2,则汽车在加速过程中所受的牵引力大小为()A.1.4104 NB.1.6104 NC.1.8104 ND.2.0104 N6.如图所示,在光滑水平面上有一质量为m0的斜劈,其斜面倾角为,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F推斜劈,恰使物体与斜劈间无相对滑动,
4、则斜劈对物体的弹力大小为()mgcosmgcosmFm0+mcosmFm0+msinA.B.C.D.二、多项选择题7.如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为。为了增加轻线上的拉力,可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角D.增大动摩擦因数8.如图甲所示,水平面上有一倾角为的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为FT和FN。若F
5、T-a图像如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加速度g取10 m/s2,则()A.a=403 m/s2时,FN=0B.小球质量m=0.1 kgC.斜面倾角的正切值为34D.小球离开斜面之前,FN=(0.8+0.06a) N9.如图所示,质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上,A、B接触面光滑,倾角为。现分别以水平恒力F作用于A物块上,保持A、B相对静止共同运动,则下列说法正确的是()A.采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大B.两种情况下获取的最大加速度相同C.两种情况下所加的最大推力相同D.采用乙方式可用的最大推力大于采用甲方式的最大推力10.如图所示,A、B两物块叠放在水平桌面上,已
6、知物块A的质量为2 kg,物块B的质量为1 kg,而A与地面间的动摩擦因数为0.1,A与B之间的动摩擦因数为0.2。可以有选择地对B施加水平推力F1和竖直向下的压力F2,已知重力加速度为10 m/s2,则下列说法正确的是()A.若F1=3.6 N,F2=5 N,则A、B相对静止一起做匀加速运动B.若F1=5.4 N,F2=20 N,则A、B相对静止一起做匀加速运动C.若F210 N,无论F1多大,都不能使物块A、B发生相对运动三、非选择题11.如图所示,一儿童玩具静止在水平地面上,一名幼儿用沿与水平面成30角的恒力拉着它沿水平地面运动,已知拉力F=6.5 N,玩具的质量m=1 kg,经过时间t
7、=2.0 s,玩具移动了距离x=23 m,这时幼儿将手松开,玩具又滑行了一段距离后停下,g取10 m/s2。(1)求玩具与地面间的动摩擦因数。(2)松开后玩具还能滑行多远?(3)当力F与水平方向夹角为多少时拉力F最小?12.如图所示,静止在光滑水平面上的斜面体,质量为m0,倾角为,其斜面上有一静止的滑块,质量为m,两者之间的动摩擦因数为,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动,求:(1)若要使滑块与斜面体一起加速运动,图中水平向右的力F的最大值;(2)若要使滑块做自由落体运动,图中水平向右的力F的最小值。考点规范练9牛顿运动定律的
8、综合应用(一)1.C解析:释放瞬间,两球受到的阻力均为0,此时加速度相同,选项A错误。运动到最后达到匀速时,重力和阻力大小相等,mg=kv,则m1m2=v1v2,选项B错误。由图像可知v1v2,因此甲球质量大于乙球质量,选项C正确。下落高度等于图线与时间轴围成的面积,可知甲球下落高度大,选项D错误。2.D解析:对人的运动过程分析可知,人在加速下蹲的过程中,有向下的加速度,处于失重状态,此时人对传感器的压力小于人的重力的大小;在减速下蹲的过程中,加速度方向向上,处于超重状态,此时人对传感器的压力大于人的重力的大小,A、B、C错误,D正确。3.A解析:设B物体的质量为m,A对B的拉力为FAB,对A
9、、B整体,根据牛顿第二定律得F=(mA+mB)a,则a=3Nm+2m,对B有FAB=ma,所以FAB=1N。4.C解析:以3到40节车厢为研究对象,根据牛顿第二定律F-38F阻=38ma;以39和40节车厢为研究对象,根据牛顿第二定律F-2F阻=2ma,解得F=F19,选项C正确。5.B解析:汽车做匀加速直线运动,汽车的位移x=v0t+12at2,整理得2xt=at+2v0。由图示2xt-t图像可知,汽车的加速度a=24-33m/s2=7m/s2,对汽车,由牛顿第二定律得F-kmg=ma,由题意可知k=0.1,代入数据解得F=1.6104N,故B正确,A、C、D错误。6.D解析:两者一起向左匀
10、加速运动,对物体进行受力分析,如图所示。则根据牛顿第二定律及平衡条件可得:FNcos=mgFNsin=ma解得:FN=mgcos将两物体看作一个整体,F=(m0+m)aFNsin=ma解得FN=mF(m0+m)sin,综上所述本题正确答案为D。7.AB解析:对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得F-(mA+mB)gsin-(mA+mB)gcos=(mA+mB)a,隔离物块B,应用牛顿第二定律得FT-mBgsin-mBgcos=mBa。以上两式联立可解得FT=mBFmA+mB,由此可知,FT的大小与、无关,mB越大FT越大,mA越小FT越大,故选项A、B均正确。8.ABC解析:小球离开斜面之前,以
11、小球为研究对象,进行受力分析,可得FTcos-FNsin=ma,FTsin+FNcos=mg,联立解得FN=mgcos-masin,FT=macos+mgsin,所以小球离开斜面之前,FT-a图像呈线性关系,由题图乙可知a=403m/s2时,FN=0,故选项A正确。当a=0时,FT=0.6N,此时小球静止在斜面上,其受力如图甲所示,所以mgsin=FT;当a=43m/s2时,斜面对小球的支持力恰好为零,其受力如图乙所示,所以mgtan=ma,联立可得tan=34,m=0.1kg,故选项B、C正确。将和m的值代入FN=mgcos-masin,得FN=(0.8-0.06a)N,故选项D错误。9.B
12、C解析:F作用于题图甲中A,当F最大时,A刚要离开地面,A受力如图甲所示,FN1cos=mg,对B有FN1sin=ma1;F作用于题图乙中A,当F最大时,B刚要离开地面,B受力如图乙所示,FN2cos=mg,FN2sin=ma2,可见FN2=FN1,a2=a1,对整体分析易知两种情况下所加的最大推力相同,选项B、C正确。10.BC解析:若F1=3.6N,F2=5N,设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度为a=F1-1F2+(mA+mB)gmA+mB=3.6-0.1(5+103)3m/s2=0.13m/s2,此时A、B之间的摩擦力:F1-FfAB=mBa,解得FfAB=10.73N2(F2+
13、mBg)=3N,则此时两物块已经相对滑动,选项A错误。若F1=5.4N,F2=20N,假设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度为a=F1-1F2+(mA+mB)gmA+mB=5.4-0.1(20+103)3m/s2=0.43m/s2,此时A、B之间的摩擦力:F1-FfAB=mBa,解得FfAB=15.83N2(F2+mBg)=6N,则此时两物块相对静止一起做匀加速运动,选项B正确。若F2=10N,则A、B之间的最大静摩擦力:FfAB=2(F2+mBg)=4N,A与地面之间的最大静摩擦力FfA地=1(F2+mAg+mBg)=4N,则当若F210N,则FfAB10N,则FfABFfA地,则F1
14、达到一定值时,可使物块A、B发生相对运动,选项D错误。11.答案:(1)33(2)335 m(3)3012.解析:(1)当滑块与斜面体一起向右加速时,力F越大,加速度越大,当F最大时,斜面体对滑块的静摩擦力达到最大值Ffm,滑块受力如图所示。设一起加速的最大加速度为a,对滑块应用牛顿第二定律得FNcos+Ffmsin=mgFfmcos-FNsin=ma由题意知Ffm=FN联立解得a=cos-sincos+sing对整体受力分析F=(m0+m)a联立解得F=(m0+m)g(cos-sin)sin+cos。(2)要使滑块做自由落体运动,滑块与斜面体之间没有力的作用,滑块的加速度为g,设此时m0的加速度为am0,则对斜面体有F=m0am0当水平向右的力F最小时,二者没有相互作用但仍接触,则有12gt212am0t2=tan,即gam0=tan,联立解得F=m0gtan。答案:(1)(m0+m)g(cos-sin)sin+cos(2)m0gtan
