1、考点规范练41交变电流的产生和描述一、单项选择题1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示。由图中信息可以判断()A.在A和C时刻,线圈处于中性面位置B.在B和D时刻,穿过线圈的磁通量为零C.从AD时间内,线圈转过的角度为32D.1 s内交变电流方向改变50次2.(2020山东青岛模拟)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置,下列说法正确的是()A.t1时刻穿过线框的磁通量最大B.t1时刻电阻中的电流最大,方向从右向左C.t2时刻穿过线框
2、的磁通量变化最快D.t2时刻电阻中的电流最大,方向从右向左3.如图所示的电路中,A是熔断电流I0=2 A的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源。交流电源的内阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220 2sin 314t (V)。为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于()A.110 2B.110 C.220 D.220 24.如图甲所示,标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断正确的是()A.t=T2时刻,V的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持1102
3、 V不变5.右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为()A.7.5 VB.8 VC.215 VD.313 V6.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B0。现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动,较长时间t内产生的热量为Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周期性变化,要在t时间内产生的热量也为Q,图乙中磁场变化的周期T以s为单位,数值应为()A.150B.250C.225D.125二、多项选择题7.如图所示,M为半圆形导线框,圆心为OM,N是圆
4、心角为直角的扇形导线框,圆心为ON。两导线框在同一竖直面(纸面)内,两圆弧半径相等,过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则()A.两导线框中均会产生正弦式交变电流B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=T8时,两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的
5、磁感应强度的大小均为B=0.20 T,线圈电阻为R1=0.5 ,它的引出线接有R2=9.5 的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则()A.小灯泡中电流的峰值为0.16 AB.小灯泡中电流的有效值为0.16 AC.电压表的示数约为1.5 VD.t=0.01 s时外力的大小为0.128 N9.(2020安徽合肥6月质检)如图甲所示,串联一理想交流电流表的单匝圆形闭合导线框水平放置,半径为r,电阻为R。匀强磁场穿过线框,该磁场磁感应强度B随时间t按正弦规律变化,如图乙所示。下列说法正确的是()A.t=T4时线框中的
6、感应电流最大B.t=T2时电流表的示数为零C.在T2t3T4内线框有收缩趋势D.0T时间内导线框中产生的焦耳热为24r4B02TR10.如图所示,边长为l的正方形单匝线圈abcd,其电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度绕轴OO匀速转动,则以下判断正确的是()A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为Em=Bl2B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=12Bl2sin tC.线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量为q=2Bl2R+rD.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=
7、B2l4R4(R+r)2三、非选择题11.(2020四川峨眉山第一中学期中)如图所示,用均匀导线弯成一个单匝的正方形闭合线框abcd,线框每边长为8 cm,每边的电阻为0.01 。把线框放在磁感应强度为B=0.05 T的匀强磁场中,并使它绕轴OO以转速n=50 r/s匀速旋转,旋转方向如图所示,轴OO垂直于磁感线方向且在线框平面内。已知lOb=3lOa,lOc=3lOd。(1)当线框平面转至与B平行的瞬间,每条边产生的感应电动势的大小各是多少?(2)当线框平面转至与B平行的瞬间,感应电流大小是多少?在图中标出感应电流的方向。(3)如图所示计时开始,线圈转过6的过程中,通过线框O点处导线横截面的
8、电荷量是多少?12.如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长l1=0.40 m、l2=0.25 m,其匝数n=100,总电阻r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度=2.0 rad/s。(1)求电阻R两端电压的最大值。(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,求经过14周期通过电阻R的电荷量。(3)求在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。考点规范练41交变电流的
9、产生和描述1.C解析:在A和C时刻,线圈中感应电流最大,磁通量为零,线圈处于与磁感线方向平行的平面位置,故A错误;在B和D时刻,线圈中感应电流为零,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;从AD时间内线圈转过34周期,即线圈转过的角度为32,故C正确;由题图可知周期T=0.02s,频率为f=1T=50Hz,正弦式交变电流一个周期电流方向改变2次,所以1s内交变电流方向改变100次,故D错误。2.B解析t1时刻,穿过线框的磁通量为零,线框产生的感应电动势最大,电阻中的电流最大,根据右手定则,通过电阻的电流方向从右向左,A错误,B正确。t2时刻,穿过线框的磁通量最大,线框产生的感应电动势为零,电阻中的电流
10、为零,C、D错误。3.B解析:该交变电流电动势的有效值为U=22022V=220V,故电阻的最小阻值Rmin=UI0=2202=110。4.B解析:V的示数应是电压的有效值220V,故A、D错误。电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确。电压的峰值Um=2202V=311V,大于300V,故电容器有可能被击穿,C错误。5.C解析:根据电流的热效应有6V221RT3+(9V)2R2T3=U2RT,解得U=215V,C项正确。6.C解析:两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同。线圈绕其一条直径以50Hz的频率匀速转动时,电压有效值为E=Em2=BS2=B0r2
11、100rad/s2;磁场以题图乙所示规律周期性变化,电压有效值为E=SBt=r2B0T4,解得T=225s,选项C正确。7.BC解析:两导线框进入磁场过程中,匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变,选项A错误。导线框的转动周期为T,则感应电流的周期也为T,选项B正确。在t=T8时,两导线框切割磁感线的有效长度相同,两导线框中产生的感应电动势相等,选项C正确。M导线框中一直有感应电流,N导线框中只有一半时间内有感应电流,所以两导线框的电阻相等时,感应电流的有效值不相等,选项D错误。8.AD解析:由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律
12、,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nBlv=nB2rvm,故小灯泡中电流的峰值为Im=EmR1+R2=200.2020.120.5+9.5A=0.16A,A正确,B错误。电压表的示数为U=Im2R2=1.07V,C错误。当t=0.01s也就是T4时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故F=nB2rIm=0.128N,D正确。9.CD解析:t=T4时磁感应强度最大,线框中的磁通量最大,而磁通量的变化率却为零,因此感应电流也为零,A错误。电流表测量的是有效值,所以t=T2时电流表的读数不为0,B错误。在T2t3T4内,穿过线圈的磁通量增加,根据楞次定律可知,闭合导线框有收缩的趋势,C正确。线
13、框中产生的感应电动势的最大值Em=BmS=22B0r2T,一个周期内产生的热量Q=E2RT=Em22RT=24B02r4RT,D正确。10.BD解析:在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A错误。线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为Em=12Bl2,故对应的瞬时值表达式为e=12Bl2sint,B正确。由q=R+r可得线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量q=Bl2R+r,C错误。电阻R上产生的热量应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量Q=Em2(R+r)2R2=B2l4R4(R+r)2,D正确。11.解析:(1)设线框的长度为l,每边阻值为
14、R,=2n=250rad/s=100rad/s则cb边E1=Blv1=Bl3l4=0.024Vad边E2=Blv2=Bll4=0.008Vab边和cd边不切割磁感线,产生的感应电动势为0。(2)电路中的感应电流I=E1+E24R=0.8A根据楞次定律可知,电流方向为bcdab,如图所示。(3)q=It=4R=BSsin304R=0.004C。答案(1)Ebc=0.024 V,Ead=0.008 V,Eab=Ecd=0(2)0.8 A电流方向如解析图所示(3)0.004 C12.解析:(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBS,其中S=l1l2Em=nBl1l2=20V线圈中感应电流的最大值Im=EmR+r=5.0A电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V。(2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过14周期的时间t=T4=2此过程中线圈中的平均感应电动势E=nt=nBSt通过电阻R的平均电流I=ER+r=nBS(R+r)t通过电阻R的电荷量q=It=nBSR+r=2.5C。(3)线圈中感应电流的有效值I=Im2=522A线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T=157J。答案:(1)15 V(2)2.5 C(3)157 J
