1、高考资源网（） 您身边的高考专家龙井市三中2013-2014学年度上学期月考理科数学考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：董加峰第卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1已知全集为U=R，则右图中阴影部分表示的集合为A B C D 2已知复数Z1和复数Z2，则Z1Z2A B C D3下列命题正确的有 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； 命题:“”的否定:“”； 设随机变量服从正态分布N(0, 1),若，则； 回归直线一定过样本点的中心（）。A1个B
2、. 2个 C. 3个 D. 4个4在中，点P在BC上，且，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若，则A（6，21） B（2，7） C（2，-7） D（6，21） 5在右边的程序框图中，当程序结束运行时，的值为A5 B7 C9 D11 6在中，分别为角的对边，且，则最大内角为 A B C D7已知抛物线（p0）的准线与圆相切，则p的值为A10 B6 C D8已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，则和的值分别为A B C D9关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为Z；P4：图象的对称中心为Z。其中正确的有A1 个 B2个 C3个 D4个10
3、一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为 A1B1CD11已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，是正三角形。，则棱锥PABC的体积为A B C D12过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若，则双曲线的离心率为A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13若，则的值为 。14若，则方程有实数解的概率为 。15设函数，且方程在区间和上各有一解，则的取值范围用区间表示为_。16对于三次函数给出定义：设是函数的导数
4、，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算= _ 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）数列满足。（）求及数列的通项公式；（）设，求。18（本小题满分12分）在某届世界大学生夏季运动会期间，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm）:若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身
5、高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高 个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人 数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。19（本小题满分12分）如图所示，和是边长为2的正三角形，且平面平面，平面，。（）证明：；（）求与平面所成角的正弦值；（）求平面和平面所成的二面角的余弦值。20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为。（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交
6、于两点，直线与交于点.试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数。（）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（）求证：。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线。（）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值。延边州2013年高考复习质量检测理科数学参考答案及评分标准一、选择题()高考资源网版权所有 侵权必究
