1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第十三章 轴对称 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 八年级数学上（RJ）教学课件 学习目标 1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法(重点）2.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题（难点）讲授新课线段垂直平分线的性质 一如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么？请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系ABlP1P2P3探究发现 P1A _P1BP2A _ P
2、2BP3A _ P3B 猜想：点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离分别相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.由此你能得到什么结论？你能验证这一结论吗？已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB 证明：lAB，PCA=PCB 又 AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PBPABlC验证结论 练一练：1.如图所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）A.6 B.5 C.4 D.32.如图所示，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E,BCE的周
3、长等于18cm,则AC的长是 .B10cmPABCD图ABCDE图线段垂直平分线的判定 二想一想：如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？PAB合作探究 已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上 证明：过点P 作AB 的垂线PC，垂足为点C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上 PABC知识要点 线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 应用格式：PA=PB，点P 在AB 的垂直平分线上 PAB作用：判
4、断一个点是否在线段的垂直平分线上.这些点能组成什么几何图形？你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与A、B两点 的距离相等的所有点的集合.PABCl应用格式：AB=AC，MB=MC，直线AM 是线段BC 的垂直平分线ABCDM 这是判断一条直线是线段的垂直平分线的方法.例5 已知：如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.ABOEDC证明：OE平分AOB,ECOA,EDOB,DE=CE.OE是CD的垂直平分线.又OE=OE，RtOEDRtOEC.DO=CO.课堂小结线段的垂直平分的性质和判定 性 质 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 内 容 判 定 内 容 作 用 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 作 用 见垂直平分线，得线段相等 判断一个点是否在线段的垂直平分线上 当堂练习1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的 是（）AAB垂直平分CD；B CD垂直平分AB；CAB与CD互相垂直平分；DCD平分 ACB A2.如图，ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE，AB+BC=16cm,则BCE的周长是 cm.ABCDE16
