1、2011届大纲版高考临考大练兵（文17）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为R，若集合，则等于（ ） A B C D2等比数列的前三项依次为1，则实数的值是（ ）A B C或 D不确定3曲线在点处的切线方程是（ ） A BC D4函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则的一个值为（ ）A B C D5直线上的点到圆上的点的最近距离为（ ）A B C D06下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导数的图象，其中一定不正确的序号是（ ）A BC D7已知，表示平面，表示直线，则的一个充分条件是（ ） A B C， D，8设，
2、点P是线段AB上的一个动点，若，则实数的取值范围是（ ） A B C D9已知函数的反函数为若，则的最小值为（ ） A B C D110设双曲线的实轴的两个端点为，线段被抛物线的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为，则等于（ ） A3：2 B3：4 C4：3 D6：5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上11一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： ；则样本在上的频率是 12边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为 13位于北纬度的A、B两地经度相差90，且A、B两地间的球面距离为（R为地球半径），那么 14展开式中的系数是 15已知定义在
3、R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下几个命题： 函数是周期函数；函数的图象关于点对称； 函数是偶函数；函数在R上是单调函数在上述四个命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）有12件不同序号产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查（不放回），求： （1）前4次恰好查出2件次品的概率；（2）直到最后一次才查出全部次品的概率17（本小题满分12分）在中，A、B、C所对边的长分别为、，已知向量，满足， （1）求A的大小； （2）求的值18（本小题满分12分）把边长为 cm的正六边形板材剪去六
4、个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正六棱柱形容器（不计接缝）如果容器容积的最大值为3000cm，求正六边形板材边长的值19（本小题满分12分） ABCDA1D1C1B1GMHFE如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且。（I）求证：四点共面；（II）若点在上，点在 上，垂足为，求证：面；20（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）（1）求椭圆方程；（2）直线过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量所成的比为2，求直线的方程 21（本小题满分14分）数列的前n项和为（N*），对任意的N*都成立，其中m为常数，且（1）求证：数列是
5、等比数列；（2）记数列的公比为q，设若数列满足：，（，N*），求证：数列是等差数列； （3）在（2）的条件下，设，数列的前n项和为求证：参考答案1B 解析：，则，故选B2C 解析：，故选C3 B 解析：，曲线的切线方程为，即，故选B4C 解析：，故选C5 C 解析：由题设知圆心为C，半径，而圆心C到直线距离为，因此点圆上点到直线的最短距离为，故选C6B 解析：三次函数的导函数是二次函数，故图中的抛物线是导函数图象，另一曲线是三次函数的曲线，由函数单调性与导数的关系可知，在图中，导函数小于零时，三次函数图象有增有减，不正确；图中，导函数大于零时，三次函数却递减，故错，故选B7D 解析：A、B、C
6、三个选项都不能排除，故选D8B 解析：，由，又，故选B9 D 解析：函数，又，故选D10 B 解析：抛物线的焦点，由题意结合图形分析知，即；又由曲线的离心率，即，得，即，故选B11 0.7 解析：由题意知样本容量，上的频数为，则频率是1236 解析：设较小两边长为，且，则，作可行域易知，当时，；当时，或11；，当时，所以共有1345 解析：记球心为点O，依题意得，因此，又A、B两地经度相差90，因此A、B两地所在的纬线圈的半径是，14 解析：由通项公式，则展开式中含的系数为15 解析：由题意，所以为周期函数；又 是奇函数，所以图象关于（0，0）对称，向左平移个单位得的图象，原来的原点（0，0）
7、变为，所以的图象关于点对称；又是奇函数，又，即是偶函数，函数在R上不一定是单调函数，综上所述，正确的有：16解：（1）前4次恰好查出2件次品的概率（2）直到最后一次才查出全部次品的概率17解析：（1）由得，即，或A是的内角，舍去，（2），由正弦定理得，即18解析：如图，设AB的长为cm，根据题意，正六棱柱的体积，令，得，（舍去），当时，为增函数；当时，为减函数；所以，在定义域内只有当时取得最大值，所以，即， 解得，所以cm19解：（1）证明：在DD上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFDN是平行四边形，所以DF/CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN/AD，且EN=AD
8、，又BC/AD，且AD=BC，所以EN/BC，EN=BC，所以四边形CNEB是平行四边形，所以CN/BE，所以DF/BE，所以四点共面。（2）因为所以MBG，所以，即，所以MB=1，因为AE=1，所以四边形ABME是矩形，所以EMBB又平面ABBA平面BCCB，且EM在平面ABBA内，所以面20解：（1）设椭圆方程为（b0）依题意，, c=1，所求椭圆方程为 （2）若直线的斜率k不存在，则不满足当直线的斜率k存在时，设直线的方程为因为直线过椭圆的焦点F（0，1），所以取任何实数, 直线与椭圆均有两个交点A、B设A联立方程 消去y，得， ， 由F（0，1），A，则， ，得将代入、，得， ， 由、 得，化简得， 解得，.直线的方程为：注意到方程，解之得，且，综上所述，21解：（1）当时， 得：，数列是首项为1，公比为的等比数列（2），数列是首项为1，公差为1的等差数列（3）由（2）得，则，
