1、四川省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编-10部分 双曲线 椭圆 3(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（ C ） A B C D 11(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为 （ B ） A.B.C. D.9(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（ D ）ABCD二、填空
2、题：15(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 12 15. (四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)已知双曲线的一条准线方程为,为离心率，则=.答案:214(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 。2514(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)已知双曲线的离心率一个焦点到一条渐近线的距离为6，则其焦距等于 20 。三、解答题：21(四川省成都市外国语学校2011年3
3、月高三考试理科)（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点C满足，其中且。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。21解：（1）设，则。，即点C的轨迹方程为。（2）由题意。，。（3）。双曲线实轴长的取值范围是。21(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点C满足，其中且。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径
4、的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。20、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.解：（）解法一：易知来源:Zxxk.Com所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值解法二：易知，所以，设，则（以下同解法一）（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、
5、得或21(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)（本小题满分12分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点 且倾斜角为的直线交椭圆于两点（I）求椭圆的方程；（）若求的值来源:Zxxk.Com 21解：（I）圆经过点F，B，F（2,0），B（0）， 故椭圆的方程为 5分（）由题意得直线的方程为由由解得又 8分设则来源:学科网ZXXK 10分 解得 12分21、(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形（I）求椭圆的方程；（）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值21解：（I）由题意知 = ，（2分） ， =1椭圆的方程为=1 （II）当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为 消去得 设则由韦达定理得 则=来源:学科网= 要使上式为定值须，解得 为定值
