1、第七章 机械能守恒定律第9节 实验：验证机械能守恒定律|实验基础理一理|一、实验目的1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：1以物体下落的起始点 O 为基准，测出物体下落高度 h 时的速度大小 v，若12mv2mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒2测出物体下落高度 h 过程的初、末时刻的速度 v1、v2，若关系式12mv2212mv12mgh 成立，则物体的机械能守恒三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、
2、导线、毫米刻度尺、低压交流电源四、实验步骤1安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做 35 次实验3选纸带：选取点迹较为清晰且初始两点间的距离约为 2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为 2 mm 的第一个点作为起始点，记作 O，在距离 O 点较远处再依次选出连续的计数点 1、2、3、4测距离：用刻度尺测出 O 点到 1、2、3、的距离，即为对应下落的高度 h1、h2、h3、五、数据处理1
3、计算各点对应的瞬时速度：记下第 1 个点的位置 O，在纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个连续的计数点 1、2、3、并测量出各计数点到 O 点的距离 h1、h2、h3、再根据公式 vnhn1hn12T，计算出 1、2、3、4、n 点的瞬时速度 v1、v2、v3、v4、vn.2机械能守恒验证方法一：利用起始点和第 n 点从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为12mvn2，计算 ghn 和12vn2，如果在实验误差允许的范围内ghn12vn2，则机械能守恒定律得到验证方法二：任取两点 A、B.从 A 点到 B 点，重力势能减少量为 mghAmghB，动能增加量为12
4、mvB212mvA2，计算 ghAB 和12vB212vA2，如果在实验误差允许的范围内 ghAB12vB212vA2，则机械能守恒定律得到验证方法三：图象法计算各计数点12v2，以12v2 为纵轴，以各计数点到第一个点的距离 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2-h 图线，如图所示若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律六、误差分析1在进行长度测量时，测量及读数不准造成偶然误差2系统误差的主要来源是重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象3由于交流电的周期不稳定
5、，造成打点时间间隔变化而产生系统误差七、注意事项1应尽可能控制实验，满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小2实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带3纸带的选取(1)以第一个点为起点时，要验证的是12mvn2mghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为 h12gt21210(0.02)2 m2 mm.(2)以下落中某
6、点为起点时，要验证的是12mvm212mvn2mghnm，这时选择纸带不需要满足两点间距为 2 mm.4计算速度时不能用 vgt 或 v 2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误5测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点 O较远，在测量各点到 O 点的距离时，应当用刻度尺从 O 点量起，一次性读出各点到 O 点的距离|热点题型研一研|题型一 实验原理与操作【例 1】(2019邢台市检测)如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置(1)在该实验中，下面叙述正确的是_A应用天平称出重物的质量B应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约 2 mm 的纸带进行测量C操作时应先放纸带，后接
7、通电源D打点计时器应接在直流电源上(2)验证机械能守恒定律的实验步骤有：把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好重复上一步的过程，打三到五条纸带把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近用公式 vnhn1hn12T，计算出各点的瞬时速度 v1、v2、v3、并记录在表格中接通电源，待打点计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点计算各点的重力势能的减少量 mghn和动能的增加量，并进行比较，看是否相等，将数值填入表格内选择一条点迹清晰的纸带，在起始点标上 O，以后各点依次为 1、
8、2、3、用刻度尺测量对应下落的高度 h1、h2、h3、记入表格中上述步骤合理的顺序应该是_(3)该同学利用自己在做该实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h，算出了各计数点对应的速度 v，以 h 为横轴，以 v2 为纵轴画出了如图所示的图线若图线的斜率为 k，则可知当地的重力加速度的表达式为_，图线不经过原点的可能原因是_.解析(1)验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不需要测量重锤的质量，A 错误；当物体做自由落体运动时，第一、二两点大约距离 x12gt21210(0.02)2 m2 mm，所以应选用点迹清晰
9、且第一、二两点间的距离约为 2 mm 的纸带进行测量，B 正确；实验过程中应先接通电源后释放纸带，C 错误；打点计时器使用的是交流电源，D 错误(2)在进行实验时，一般顺序为安装实验仪器，进行实验，记录数据，整理仪器，故顺序为.(3)根据 mgh12mv2 可得 v22gh，故 k2g，所以 gk2，图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能，可能是操作时先释放重物，后接通电源开关答案(1)B(2)(3)gk2 先放纸带后接通电源(或者没有从起始点开始测量)|对点训练|1在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是()A实验中不需要天平和刻度尺B实验时应先放开纸带，再接通电源C打点计时
10、器应接在电压为 46 V 的直流电源上D测量下落高度时，选取的各点距起始点应适当远一些解析：选 D 实验中不需要测量物体的质量，因此不需要天平，但需要测量纸带上计数点之间的距离，因此需要刻度尺，选项 A 错误；实验时应先接通电源，后放开纸带，选项 B 错误；打点计时器应接在交流电源上，选项 C 错误；为减小偶然误差，选取的各点距起始点应适当远一些，选项 D 正确2在验证机械能守恒定律的实验中(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_A打点计时器(包括纸带)；B.重物；C.天平；D.毫米刻度尺；E.秒表；F.小车(2)打点计时器的安装放置要求为_；开始打点计时的时候，应先_，然后_(3)实验
11、中产生系统误差的原因主要是_，使重物获得的动能往往_为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择_(4)如果以v22 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出的v22-h图线是_该线的斜率等于_解析：(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重物、毫米刻度尺、编号分别为 A、B、D，注意因 mgh12mv2，故 m 可消去，不需要用天平(2)打点计时器安装时，两限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到阻力较小，开始打点时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带(3)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力和运动中的空气阻力，导致重物获得的动能小于它所减少的重力势能
12、，为减小误差，重物应选密度大一些的(4)描绘出来的v22-h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度答案：(1)ABD(2)两限位孔必须在同一竖直线上 给打点计时器通电 释放纸带(3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力以及运动过程中受到空气阻力 小于所减小的重力势能 密度大一些的(4)一条通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度题型二 数据处理与分析【例 2】(2019菏泽市期末改编)用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，实验中选出的一条纸带如图乙所示(1)根据纸带上已测出的数据，可得打“5”点时重物的速度为v5_ m/s；取刚下落时重物所在位置为零势能面，可得出打“5”点时重
13、物的重力势能为 Ep_ J，此时重物的机械能E5_ J(电源频率为 50 Hz，重物质量为 m kg，g9.8 m/s2)(2)同样的办法计算得到打 6 点时重物的机械能 E6，发现E6”“”或“”)Ep.解析：(1)小钢珠通过光电门 1 的速度为 v1Dt1，小钢珠通过光电门 2 的速度为 v2Dt2，小钢珠从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中动能的增加量 Ek12mv2212mv1212mD2t22D2t12 钢珠从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中重力势能的减少量 Epmgh.(2)实际操作中由于空气阻力的影响，重力势能的减少大于动能的增加，则 EkEp.答案：(1)12mD2t
14、22D2t12 mgh (2)6(2019石家庄市第一中学检测)某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量 m0.2 kg，结果保留 3 位有效数字)时刻t2t3t4t5速度(ms1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算 t5 时刻小球的速度 v5_ m/s.(2)从 t2 到 t5 时间内，重力势能的增量 Ep_ J，动能的减少量 Ek_ J.(3)在误差允许的范围内，若 Ep 与 Ek 近似相等，即验证了机 械 能 守 恒
15、 定 律，造 成 Ep 和 Ek 不 等 的 主 要 原 因 是_解析：(1)根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 v516.1418.6610220.05 m/s3.48 m/s.(2)由表格可知 v24.992 m/s，则从 t2 到 t5 时间内，动能的减小量为 Ek12mv2212mv52120.2(4.99223.482)J1.28 J重力势能的增加量 Epmgh0.29.8(0.236 80.211 60.186 6)J1.24 J.(3)由上述计算得 EpEk，由于空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能答案：(1)3.48(2)1.24 1.28(3)存在空气阻力或纸带和打点计时器间存在摩擦
