1、高三年级调研测试文科数学第1页 共 6 页高三年级调研测试为科数学第 2 页 共 6 页怀 仁 市 20212022 学 年 度 上 学 期 期 中高三教学质量调研测试文科数学答案一、选择题：ABCBDDDCCBCB二填空题：13.031,00 xxRx14.34315.229217，16.1三解答题：17.解（1）在ABC 中，由余弦定理得Abccbacos2222即024-52 cc，所以 c=8.5 分（2）ABC 是直角三角形，若2B，则360tantan0 caA，33 ack。若2C，则2360sinsin0 caA，332k故33233kk或.10 分18、（1）解对于任意Rxx
2、21,，有 02122-2212121xxaxxfxfxf，恒成立，所以0a。由于是二次函数，0a，012 axaxxaxxf，所以不等式的解集为0,1-aA。.6 分（2）解得4,4aaB,集合 B 是集合 A 的子集,aaa1404解得520 a.12 分19解（1）函数 sinf xAx(xR，0A，0，02)的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 22T，2.且图象上一个最低点为2,23M，2A，23232，6，函数 2sin 26f xx.4 分（2）令3222262kxk，kZ，求得263kxk，kZ，可得函数的递减区间为2,63kk，kZ.8 分（3）当 x,3 3
3、时，52,626x，故当 262x时，fx 取得最大值为 2，当 262x 时，fx 取得最小值为 2.因为函数 21h xf xm 有一个零点，即方程 12mf x只有一个实根.故有1,221m或者221 m，即3,3m或5m.12 分20、解（1）当 b=0 时，axeexfxx22，恒成立对Rxaeexfxx022.2 分则022minaeexx，422222xxxxeeee，4a，则 a 的最小值为-4。.5 分高三年级调研测试文科数学第3页 共 6 页高三年级调研测试文科数学第 4 页 共 6 页（2）Rbaxbaxeexfxx,sin22 xbaeexfxxcos223422,1a
4、aeeaxx，,3cos3,cosxbbbxb 0 xf所以 xf为 R 上的增函数。.8 分 xafaxf1ax-1a-x(a+1)x-1x1故 x 的取值范围为（-，1）.12 分21.解（1）由题可知 x=5,y=70,x=6,y=80.80270nnmm=90,n=1608620020644160690 xxxxxy当 4x6 时，60180416049021804160490 xxxxy当且仅当4160490 xx即316x时取等号当 6x8 时，40|8minxyy，故该手机公司每日销售量的最小值为 40 万个；.6 分（2）由（1）知，设该手机公司每日销售利润为 f(x)。86,
5、4102064,16046904xxxxxxxyxf当 4x6 时,1606max fxf,当 6x8 时,1807max fxf故销售价格为 7 千元/台，该手机公司每日销售手机所获利润最大为 180 千万元.12 分22.解：（1）xaexfx1 xf在0 x处的切线与 x 轴平行，010af1a 221 xxexfx xexfx1，又 xf在 R 上为增函数，且 00 f，x0-，0，0 xf-0+xf在（-，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增.6 分（2）mxexFx，令 0 xF，即0mxex在-1,2上有两个实根，1xexF，令 0,0 xxFx(-1,0)0(0,2)xF-0+因为0mxex在-1,2上有两个实根，所以 0220100111-2meFmFmeF解得111em，即11,1 em。.12 分（其他解法酌情给分）
