1、高三数学第 页共页河 北 省 高 三 年 级 上 学 期 月 联 考数 学注 意 事 项 答 题 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 考 生 号 考 场 号 座 位 号 填 写 在 答 题 卡 上 回 答 选 择 题 时 选 出 每 小 题 答 案 后 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂黑 如 需 改 动 用 橡 皮 擦 干 净 后 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 回 答 非 选 择 题 时 将 答 案 写 在答 题 卡 上 写 在 本 试 卷 上 无 效 考 试 结 束 后 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 本 试 卷 主 要 考
2、 试 内 容 集 合 到 立 体 几 何 椭 圆 双 曲 线 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 已 知 集 合 则 的 真 子 集 的 个 数 为是 的充 分 不 必 要 条 件必 要 不 充 分 条 件充 要 条 件既 不 充 分 也 不 必 要 条 件已 知 某 种 装 水 的 瓶 内 芯 近 似 为 底 面 半 径 是 高 是 的 圆 锥 瓶 内 装 满 水并 喝 完 一 半 此 时 装 水 的 瓶 正 立 放 置 时 如 图 所 示 水 的 高 度 约 为参 考 数
3、据 槡槡已 知 函 数 则的 最 大 值 为 直 线 是 图 象 的 一 条 对 称 轴点 是 图 象 的 一 个 对 称 中 心在 上 单 调 递 减若 椭 圆 与 椭 圆 的 离 心 率 分 别 为 则 的 最 小 值 为 槡 的 最 大 值 为 的 最 大 值 为 槡 的 最 小 值 为 高三数学第 页共页南 宋 数 学 家 在 详 解 九 章 算 法 和 算 法 通 变 本 末 中 提 出 了 一 些 新 的 垛 积 公 式 所 讨 论 的 高 阶等 差 数 列 与 一 般 等 差 数 列 不 同 高 阶 等 差 数 列 中 前 后 两 项 之 差 并 不 相 等 但 是 逐 项 差
4、数 之 差或 者 高 次 差 成 等 差 数 列 现 有 高 阶 等 差 数 列 其 前 项 分 别 为 则 该 数 列的 第 项 为已 知 函 数 若 函 数 有 个 零 点 则 的 取 值 范 围 是二 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 选 项 中 有 多 项 符 合 题 目 要求 全 部 选 对 的 得 分 部 分 选 对 的 得 分 有 选 错 的 得 分 命 题 命 题 下 列 结 论 判 断 正 确 的 是是 存 在 量 词 命 题是 假 命 题的 否 定 为 是 假 命 题已 知 三 棱 锥 的 棱 两 两 垂 直 为 的 中 点
5、 在 棱 上 且 平 面 则与 平 面 所 成 的 角 为 三 棱 锥 外 接 球 的 表 面 积 为 点 到 平 面 的 距 离 为 槡在 中 内 角 所 对 应 的 边 分 别 是 点 在 线 段 上 且 若 则面 积 的 最 大 值 是 面 积 的 最 小 值 是 已 知 函 数 的 导 函 数 为 且 则没 有 极 小 值当 有 两 个 根 时 三 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 已 知 向 量 若 则 设 为 椭 圆 和 双 曲 线 的 一 个 公 共 点 且 在 第 一 象 限 是 的 左 焦 点 则 已 知 函 数 的 导 函 数 为 写 出 满 足 的
6、极 大 值点 为 的 的 一 组 值 设 是 数 列 的 前 项 和 则 若 不 等 式 槡对任 意 恒 成 立 则 的 最 小 值 为 本 题 第 一 空 分 第 二 空 分 高三数学第 页共页四 解 答 题 本 题 共 小 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 分 已 知 在 等 比 数 列 中 且 成 等 差 数 列 数 列 满 足 求 的 通 项 公 式 设 求 数 列 的 前 项 和 分 如 图 在 平 面 四 边 形 中 槡 求 的 值 求 的 长 度 分 北 极 燕 鸥 是 已 知 的 鸟 类 中 迁 徙 路 线 最 长 的 属 于
7、燕 鸥 属 的 一 种 海 鸟 科 学 家 经 过 测 量 发 现 北极 燕 鸥 的 飞 行 速 度 单 位 满 足 方 程 其 中 表 示 北 极 燕 鸥每 分 钟 耗 氧 量 的 单 位 数 表 示 测 量 过 程 中 北 极 燕 鸥 每 分 钟 的 耗 氧 偏 差 取 当 北 极 燕 鸥 每 分 钟 的 耗 氧 量 为 个 单 位 时 它 的 飞 行 速 度 为 求 此 时 的 值 当 甲 乙 两 只 北 极 燕 鸥 速 度 相 同 时 甲 北 极 燕 鸥 每 分 钟 的 耗 氧 偏 差 是 乙 北 极 燕 鸥 每 分 钟的 耗 氧 偏 差 的 倍 试 问 甲 北 极 燕 鸥 每 分 钟
8、 的 耗 氧 量 是 乙 北 极 燕 鸥 每 分 钟 耗 氧 量 的 多少 倍 高三数学第 页共页分 如 图 在 直 三 棱 柱 中 是 等 边 三 角 形 是 棱 的 中 点 证 明 平 面 平 面 若 求 二 面 角 的 余 弦 值 的 取 值 范 围 分 已 知 动 点 满 足 直 线 与 直 线 的 斜 率 乘 积 为 记 动 点 的 轨 迹为 求 的 方 程 过 点 作 直 线 交 于 两 点 在 轴 两 侧 过 原 点 作 直 线 的 平 行 线 交 于 两 点 在 轴 两 侧 试 问 是 否 为 定 值 若 是 求 出 该 定 值 若 不 是 请 说 明 理 由 分 设 为 的 导 函 数 若 是 定 义 域 为 的 增 函 数 则 称 为 上 的 凹 函数 已 知 函 数 为 上 的 凹 函 数 求 的 取 值 范 围 证 明
