1、高三数学参考答案第 页共页学 年 高 三 年 级 上 学 期 期 中 考 试数 学 参 考 答 案因 为 所 以 因 为 所 以 又 故 选 因 为 所 以 故 不 是 幂 函 数 的 否 定 是 当 且 仅 当 时 为 奇 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称 排 除 当 时 排 除 故 选 因 为 所 以 解 得 则 槡 令 得 故 函 数 槡 图 象 的 对 称 中 心 的 坐 标 为 依 题 意 可 知 小 林 从 第 一 个 月 开 始 每 月 所 存 钱 数 依 次 成 首 项 为 公 比 为 的 等 比 数 列 其 前 项 和 为因 为 为 增 函 数 且 所 以 第 个
2、月 的 号 存 完 钱后 他 这 张 银 行 卡 账 上 存 钱 总 额 首 次 达 到 万 元 即 年 月 日 他 这 张 银 行 卡 账 上 存 钱 总 额 首 次 达 到 万 元 因 为 在 上 单 调 递 增 所 以 的 最 大 值 与 最 小 值 的 比 值 为 函 数 为 单 调 递 减 函 数 由得 所 以 的定 义 域 为 且 为 增 函 数 故 将 的 图 象 向 下 平 移 个 单 位 长 度 得 到 的 图 象 因 为 角 的 终 边 经 过 点 所 以 槡 槡则 槡槡 槡 若 为 钝 角 则 由 槡 得 注 本 题 若 由 得 槡 不 易 舍 去 增 根 事 实 上 角
3、 的 终 边 经 过 点 与 并 不 等 价 下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君高三数学参考答案第 页共页 槡当 且 仅 当 即 时 等 号 成 立 但 则 所 以 选 项 错 误 若 则 由 得 所 以 则 反 之 由 不 能 推 出 故 选 项 正 确 因 为 所 以 槡槡当 且 仅当 时 等 号 成 立 故 的 最 小 值 为 选 项 正 确 当 槡 时 且 但 当 时 且 但 所 以 是 的 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 所 以 选 项 错 误 因 为 槡 槡所 以 因 为 槡所 以 令 得 槡 则 在 槡 槡 上 单 调 递 增 在 槡 槡 上 单 调 递 减 所 以
4、 槡 又 因 为槡 所 以 故 因 为 所 以 当 或 时 取 得 最 小 值 且 最 小 值 为 设 边 的 中 点 为 则 则 槡 故 槡槡槡 如 图 设 米 则 所 以 则 槡 槡故 雾 灵 山 主 峰 的 海 拔 约 为 米 设 函 数 则 从 而在 上 单 调 递 增 由 得 即则 即 设 函 数 则 当 时 当 时 故 则 解 分 注 本 题 答 案 不 唯 一 例 如 只 要 同 时 满 足 定 义 域 为 且 的 最 小 值 小 于 即 可 因 为 是 周 期 为 的 函 数 所 以 分 又 因 为 是 偶 函 数 且 分 高三数学参考答案第 页共页所 以 分 故 分 解 由
5、得 分 即 分 因 为 所 以 分 整 理 得 解 得 或 分 故 的 面 积 或 分 因 为 所 以 分 由 余 弦 定 理 得 分 即 分 解 得 分 故 的 周 长 为槡 分 解 因 为 分 所 以 分 又 分 故 曲 线 在 点 处 的 切 线 方 程 为 即 分 令 得 或 分 当 时 则 在 上 单 调 递 增 分 当 时 则 在 上 单 调 递 减 分 从 而 的 极 小 值 为 极 大 值 为 分 当 或 时 只 有 一 个 零 点 即 零 点 的 个 数 为 分 当 或 时 有 两 个 零 点 即 零 点 的 个 数 为 分 当 时 有 三 个 零 点 即 零 点 的 个 数
6、 为 分 解 由 题 意 知 的 图 象 在 上 至 少 有 三 个 最 低 点 分 因 为 所 以 分 因 此 分 解 得 分 从 而 故 最 小 正 周 期 的 取 值 范 围 是 分 依 题 意 得 又 所 以 分 当 时 分 因 为 所 以 分 则 解 得 又 所 以 分 当 时 又 则 分 高三数学参考答案第 页共页由 槡得 即 故 的 取 值 范 围 是 分 解 分 又 数 列 是 首 项 为 公 比 为 的 等 比 数 列 分 从 而 分 则 分 证 明 分 分 设 则 分 两 式 相 减 得 分 从 而 分 故 分 解 分 当 时 则 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分 当 时 令 得 槡 槡舍 去 分 则 在 槡上 单 调 递 减 在 槡上 单 调 递 增 分 证 明 由 且 得 整 理 得 分 令 设 函 数 则 所 以 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 分 所 以 即 分 所 以 解 得 槡 分
