1、 3.2 一元二次不等式及其解法（一）班别：_ 组别：_ 姓名：_ 学号：_一、【学习目标】1正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法.2理解一元二次不等式、一 元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.二、【课前准备】（预习教材P76P78，思考并准确理解以下问题）1. 二次函数的图像和性质，如的开口方向、顶点坐标、与 轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图。（1）开口方向： ；（2）顶点坐标： ；（3）与 轴的交点坐标： ；（4）对称轴为： .2. 方程的根与函数的零点以及函数的图像有怎样的关系？3. 根据二次函数的图像（草图
2、）回答以下问题：（1）当取哪些值时，有函数值？ 当= ，则，即；（2） 当取哪些值时，函数的图像位于轴的下方，此时函数值还是还是?当 时，此时 ，即 ；由此可以得出： 不等式的解集是 ； 不等式的解集是 。总结归纳： 一元二次不等式的解集，可由函数的零点与相应一元二次方程的根的关系，先求出 ， 再根据 _确定一元二次不等式的解集。4. 设一元二次方程（）的根的判别式，按照三种情况，相应地，二次函数的图像与轴的位置关系也分为三种。请分三种情况讨论对应的一元二次不等式（）与（）的解集。没有实数根图象思考：二次函数(二次项系数大于0)与其对应的一元二次方程、一元二次不等式解集有什么关系？三、【典型例
3、题】例1 求下列不等式的解集：（1）； （2）； 例2 求不等式的解集。小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写出解集.四、【随堂练习】1. (课本第80页练习)求下列不等式的解集：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）（6）； （7）2. (课本第80页练习)自变量在什么范围取值时，下列函数的值等于0？ 大于0呢？ 小于0呢？（1）； （2）； （3） （4）五、【当堂检测】1. 如图， 请根据下列二次函数，的图像，分别写出不等式，和的解集。 2. 不等式x26x100的解集是 ( ) A BR Cx|x5 Dx|x2六、【课后作业】1已知方程的两根为，且，若，则不等式的解集为（ ）.AR Bx|或 C D 2(课本第81页A)求下列不等式的解集：（1）； （2）； （3）； （4）.(5) ； （6）3(课本第80页A)已知集合，求.
