1、四川省仁寿第二中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题考试范围：集合 函数的概念 函数的单调性；考试时间：120分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1下列四个结论中，正确的是（ ）A B C D 2若全集，则集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个3下列函数中哪个与函数相同（ ） A. B. C. D. 4下列图象中不能作为函数图象的是（ ）5若集合Axax22xa0，aR中有且只有一个元素，则a的取值集合是（）A、1B、1
2、 C、0，1 D、1，0，16有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ）A.y= 在定义域上为增函数 B.y=在0,）上为增函数； C.y=的减区间为1，） D.y=ax3在（，）上必为增函数7已知函数，若,则（ ） A.-1 B.0 C.1 D.28设，集合，则（ ）A1 B C2 D 9设集合A=x|1x2, B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca2 D a2 10若函数的定义域是，则函数的定义域是( )A B C D11设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”的个数是（ ）A. 16 B. 9 C
3、. 8 D. 412已知函数，在（，+）上为增函数，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数的值域为 14.已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)=_ _.15. 已知，则等于_.16. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则t的取值范围是 评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18 22题12分,共70分）17.已知全集（1）求； （2）求18.设集合（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围19.已知函数 (1)求及的值；(2)若，求x的取值范
4、围20已知是二次函数，若，且（1）求二次函数的解析式；（2）当时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时的值21. 已知函数（1）求ff（1）的值；（2）若f（x）1，求x的取值范围；（3）判断函数在（-2，+）上的单调性，并用定义加以证明22.函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数a的值.四川省仁寿第二中学2020级高一第一次质量检测数学试卷答案一、 选择题1-5 BCBBD 6-10CACDA 11-12 BC二、 填空题13. 14. 615. -5 16. 三、解答题17.（1）AB=-1，2），AB=-2，3；（2），解：（1）全集U=R，A=-1
5、，3，B=-2，2）AB=-1，3-2，2）=-1，2），AB=-1，3-2，2=-2，3；（2）， 18. （1） (2)a319.（1），；（2）.解：， (2)若，由得，即，此时， 若，由得，即，此时， 综上20.(1) ； (2)当时，当时，.解：（1）f（x）是二次函数，f（0）0，设函数的表达式是f（x）ax2+bx， 则由f（x+1）f（x）+x+1，得：a（x+1）2+b（x+1）ax2+bx+x+1，ax2+（2a+b）x+a+bax2+（b+1）x+1， ，解得：ab，f（x）x2；（2）f（x）x2 ，对称轴为当时，当时，.21. （1） （2）（-，-2） （3）增函数，证明见解析解：（1）ff（1）；（2）由f（x）1得，化简得，x-2，x的取值范围为（-，-2）；（3），f（x）在（-2，+）上是增函数，证明如下：设x1x2-2，则：=，x1x2-2，x1-x20，x1+20，x2+20，f（x1）f（x2），f（x）在（-2，+）上是增函数22.解:（1）若，1）当a=1时，定义域为R，适合；2）当a=1时，定义域不为R，不合； 若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合、得a的取值范围 （2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根， 解得a的值为a=2.
