1、北师大版七年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D42、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次
2、数是5D三次项是3、a与2互为倒数，那么a等于（）A2B2CD4、在数轴上点P表示的一个数是，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（）A2或B6或CD25、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（）A1条B2条C3条D4条2、在下面图形中，能折成正方体的是（）ABCD3、明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两若设有客人x人，银子y两，在研究这一问题
3、时，七（1）班同学列出了以下四个方程，其中正确的是（）（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）ABCD4、依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，）则下列说法正确的是（）A该班有40名学生B该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多C该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5D该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的5、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择抽样调查B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏
4、目的收视率，选择全面调查C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_元.2、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_3、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_4、-_=.5、若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为_四、解
5、答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数（1）填空：_，_；（2）先化简，再求值：2、计算：3、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长4、在数轴上分别画出，并将，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程
6、的概念和其解的概念解答2、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义3、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数据此判断即可【详解】解：a与2互为倒数，那么a等于故选：C【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义4、A【解析】【分析】分点P向左移动和向右移动两种情况，根据数轴上点的移动规律
7、即可求解【详解】解：点P向左移动4个单位后，得到的点A表示的数是；点P向右移动4个单位后，得到的点A表示的数是；故答案为：A【考点】本题考查数轴上点的移动规律：当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b，向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a-b5、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质二、多选题1、AC【解析】【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：三点共线；任意三点不共线，再确定直线的条数【详解】解
8、：如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选：AC【考点】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复2、ACD【解析】【分析】根据立体图形的展开图特征进行判断即可.【详解】解：能够折成正方体的有11种形式，故选：ACD.【考点】此题考查正方体的展开图，有空间想象能力，能够熟记正方体展开图的几种形式是解题的关键.3、BD【解析】【分析】分别利用人数不变和银子不变，结合每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两，得出等式即可【详解】解：根据人数不变列方程得：，根据银子不
9、变列方程得：，故选：BD【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题关键4、AB【解析】【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.【详解】解：因为10+25+5=40，故A选项正确，符合题意；因为该班学生当天完成作业时长在分钟的人数是25人，最多，故B选项正确，符合题意；该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是10，故C选项错误，不符合题意；该班学生当天完成作业时长在分钟的人数为10+25=35，占全班人数的百分比为：，故D选项错误，不符合题意；故选：AB【考点】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识5、ACD【
10、解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查据此逐一进行分析即可【详解】解：A、为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择抽样调查，故此说法符合题意；B、为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故此说法不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查，故此说法符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故此说法符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查了抽样调查与全面
11、调查，解题的关键在于能够熟练掌握二者的区别三、填空题1、2000，【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是x元，由题意得，(1+40%)x0.82240，解得：x2000，故答案为2000.【考点】本题考查了一元一次方程的应用销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.2、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键3、10【解析】【分析】从一个n边形
12、一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-24、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.5、【解析
13、】【分析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可【详解】设这个多项式为A，由题意得：，故答案为：【考点】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键四、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以故答案为：，（2）将代入，原式【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，
14、解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值2、3【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可【详解】解：=-1+4=3【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序3、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段
15、的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.4、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接起来即可【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键5、（1）；（2）【解析】【分析】方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：，移项，合并得：，把x系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项，合并得：，把x系数化为1得：【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键
