1、北师大版七年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、a与2互为倒数，那么a等于（）A2B2CD2、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A
2、-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y23、如图，是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（）ABCD4、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD5、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和D和二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（）A1条B2条C3条D4条2、下列各式不符合书写要求的是（）ABn2CabD2r23、下列各组数中，计算结果相等的是（）A12与（1）2B与C|2|与（2）D（3）3与3
3、34、下列代数式的意义表示正确的是（）A2x+3y表示2x与3y的和B表示5x除以2y所得的商C9y表示9减去y的所得的差Da2+b2表示a与b和的平方5、下列说法中正确的是（）A8时45分，时针与分针的夹角是30B6时00分，时针与分针成直线C3时30分，时针与分针的夹角是90D3时整，时针与分针的夹角是90第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算：_2、若a，b互为相反数，则（a+b1）2016_3、的相反数是_4、在，0，11，中，负分数有个_个5、若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，数轴
4、上点A，B，M，N表示的数分别为1，5，m，n，且AMAB，点N是线段BM的中点，求m，n的值2、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出
5、一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？3、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）4、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的
6、施工费用最少？5、把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“”连接-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数据此判断即可【详解】解：a与2互为倒数，那么a等于故选：C【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义2、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大
7、到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号3、B【解析】【分析】根据数轴的性质，因为箭头表示正方向，得出右边的数大于左边的数，则可得出；由于原点的位置不确定则无法确定和的大小【详解】解：，A、不正确，故A选项错误，不符合题意；B、故B选项正确，符合题意；C、原点位置不确定，无法确定，故C选项错误，不符合题意；D、原点位置不确定，无法确定 ，故D选项错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了数轴的应用，熟练掌握数轴的性质进行判断是解题的关键4、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】
8、解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答5、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相
9、同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项二、多选题1、AC【解析】【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：三点共线；任意三点不共线，再确定直线的条数【详解】解：如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选：AC【考点】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复2、ABC【解析】【分析】根据代数式的书写规则，逐一判断各项，即可【详解】解：A. 应改为，故该选项不符合书写要求；B. n2应改为，故该选项不符合书写要求；C. ab应改为，故该选项不符合书写要求；D.
10、2r2，故该选项符合书写要求，故选ABC【考点】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3、AD【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得【详解】解：A -12 =-1，-(-1)2=-1，相等，符合题意；B ，不相等，不符合题意；C -|-2|=-2，-(-2)=2 ，不相等，不符合题意；D ，与 , 相等，符合题意；故选AD【考点】本题主要考查有理数的乘方，绝对值和多重符号化简，解题
11、的关键是掌握绝对值的定义和相反数的定义及有理数的乘方的定义与运算法则4、ABC【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解|：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，符合题意；C、9-y表示9减去y的所得的差，说法正确，符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，说法错误，不符合题意故选ABC【考点】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单，注意语言叙述一定要最终符合代数式5、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答分别计算出四个选项中时针和
12、分针的夹角，进行判断即可【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为302.575，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30390，正确；故选：BD【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形三、填空题1、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并
13、同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算2、1【解析】【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可【详解】解：a，b互为倒数，a+b=0，（a+b1）2016，故答案为：1【考点】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质3、【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数【详解】解：的相反数是故答案是：【考点】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数4、2【解析】【分析】根据小于0的数是负数，有限小数属于分数即可求解【详解】解：+3.5是正分数，0，11，-2都是整数，是负分数，故负分数有2个，故答案为：2【考点】本题主要考查了
14、负分数的识别，熟记概念是解题的关键，注意0既不是正数也不是负数5、3【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出结论【详解】解：xa+1y3与x4y3是同类项，a+14，解得a3，故答案为：3【考点】此题考查的是根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义是解题关键四、解答题1、m3，n4或m5，n0【解析】【分析】根据题意得：AB6再由AMAB，可得AM4然后分两种情况讨论，即可求解【详解】解：数轴上，点A，B表示的数分别为1，5，AB6AMAB，AM4当点M在点A右侧时，点A表示的数为1，AM4，点M表示的数为3，即m3点B表示的数为5，点N是线段BM的中点，点N表示的数为4，即n4 当点M在点
15、A左侧时，点A表示的数为1，AM4，点M表示的数为5，即m5点B表示的数为5，点N是线段BM的中点，点N表示的数为0，即n0综上，m3，n4，或m5，n0【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离，并利用分类讨论思想解答是解题的关键2、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之
16、和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60
17、个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.3、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=
18、2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏4、（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案完成施工费用最少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲
19、队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米（2）选择方案甲队单独完成所需费用=（元）；选择方案乙队单独完成所需费用=（元）；选择方案甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；选择方案完成施工费用最少【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用工作时间，分别求出选择各方案所需费用5、；数轴见解析【解析】【分析】先把各个数化简，再在数轴上描出各点，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果【详解】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：【考点】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想
