1、北师大版七年级数学上册期末定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱2、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和
2、D和3、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）ABCD4、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y45、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中正确的是（）A8时45分，时针与分针的夹角是30B6时00分，时针与分针成直线C3时
3、30分，时针与分针的夹角是90D3时整，时针与分针的夹角是902、下列运算中，正确的是（）A3a+b3abB3a22a25a2C2(x4)2x4D3a2b+2a2ba2b3、下列式子中正确的是（）A38.78384648B504250.7C984523510120D10818572351554、平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（）A1条B2条C3条D4条5、若|a|=3，|b|=4，且ab0，则a与b的值是（）Aa=3，b=4Ba=3，b=-4Ca=-3，b=4Da=-3，b=-4第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、观察下列一系列数：按照这种规律排
4、下去，那么第8行从左边数第14个数是_2、如果，那么代数式的值是_3、运算能力是一项重要的数学能力王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高）在5位同学中，有_位同学第一次成绩比第二次成绩高；在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_（填“甲”或“乙”）4、一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子
5、数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有_人.5、用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是_元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_元四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，
6、选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）请把下列表格补充完整：第n枚123456质量 0.2 0.4 1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（4202）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明2、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程3、计算：（1）（+16）（+11）（18）+（15）；（2）12（10.5）；（3）；（4）4、 “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两段或
7、者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费5、计算(1)(2)-参考答案-一、单选
8、题1、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面2、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字
9、母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项3、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CDCD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误故答案为C【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键4、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题
10、的关键5、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【考点】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键二、多选题1、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为302.575，故3时3
11、0分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30390，正确；故选：BD【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形2、BD【解析】【分析】根据合并同类项的法则以及去括号的法则计算即可【详解】解：A、3a和b不是同类项，不能合并，原计算错误，故该选项不符合题意；B、3a22a2=5a2，正确，故该选项符合题意；C、2(x4)=2x+8，原计算错误，故该选项不符合题意；D、3a2b+2a2ba2b，正确，故该选项符合题意；故选：BD【考点】本题考查了合并同类项以及
12、去括号，掌握合并同类项的法则是解题的关键3、ABC【解析】【分析】根据度分秒的进制是60进行逐一计算求解即可【详解】解：A、38.78384648，计算正确，符合题意；B、504250.7，计算正确，符合题意；C、98452351008010120，计算正确，符合题意；D、10818572310778 5723 =5055，计算错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了度分秒的计算，解题的关键在于能够熟练掌握其进制为604、AC【解析】【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：三点共线；任意三点不共线，再确定直线的条数【详解】解：如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；如果任意三
13、点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选：AC【考点】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复5、BC【解析】【分析】由绝对值的性质即可求得a、b的值【详解】解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4ab0，a、b异号，当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4故选：BC【考点】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的乘法法则的应用，掌握相关性质和法则是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第14个数，本题得以解决【详解】解：由图可得，第一行有1个数，第二行有
14、3个数，第三行有5个数，则第8行有15个数，前七行一共有：个数字，则第8行从左边数第14个数的绝对值是，图中的奇数都是负数，偶数都是正数，第8行从左边数第14个数是，故答案为：【考点】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字2、【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；【详解】，；故答案为【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键3、 3； 甲【解析】【分析】看横坐标比纵坐标大的有几个同学；看甲、乙两位同学哪个的气泡大【详解】在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩
15、高；故答案为3；在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲故答案为甲【考点】考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图解题的关键是得出每个象形符号代表什么4、7【解析】【分析】设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人,则女生有(x1)人，根据题意得x=2(x11)解得x=4x1=3.4+
16、3=7人.故答案为7.【考点】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.5、 7500 200 -120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意，列出式子求解即可【详解】（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；（2）因为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是-20元， 则一周的利润是：（元），故答案为：-140；（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是-840元， 则平均每天的利润是
17、：（元），故答案为：-120【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意是解决此类题目的关键四、解答题1、（1）0.7；+0.8；0.6；（2）合格，见解析【解析】【分析】（1）根据（1）中第2、4、6个计数即可得出基准质量，然后对比即可；（2）求出6枚月饼的总质量是否在418克到422克之间，即可得出答案【详解】解：（1）根据（1）中第2个重量记作0.2，第4个重量记作0.4，第6个重量记作+1，所以这个基准质量为，70.20.270（克）第1个重量记作69.3700.7，第3个重量记作70.870+0.8，第5个重量记作69.4700.6， 故答案为：0.7；+0.8；0.6
18、；（2）6枚月饼的总质量为：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6420.3（克）说明书上标记的总质量为4202克，即总质量在418克到422克之间为合格，可以判定总质量式合格的【考点】本题主要考查了正数和负数的计算，根据题意列式计算是解决本题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3、（1
19、）8；（2）4；（3）7；（4）44【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；(3)根据乘法分配律可以解答本题；(4)根据乘法分配律可以解答本题【详解】解：(1)（+16）（+11）（18）+（15）16+（11）+18+（15）（16+18）+（11）+（15）34+（26）8；(2)12（10.5）15（24）15（2）1+54；(3)（72）（72）+（72）（72）32+27+（11）+247；(4)（11）+19+6（）14（）44【考点】本题主要考查的是含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键
20、4、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【解析】【分析】（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为210+35=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案【详解】解：（1）（元），答：该用户5月份应交水
21、费40元； （2）当用水量为15时，交水费 （元）；因为50，所以用水量超过，设该用户5月份的用水量为，依题意得： 解得故5月份的用水量为18 （3）分两种情况：分类讨论当x不超过时，此时共交水费费用为：元，当x超过时，又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，可知x不超出m3，此时共交水费费用为：元答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出需注意分类讨论思想的应用5、 (1)7(2)【解析】(1)解：(2)解：【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法
