1、余弦函数的图象与性质学习目标1.通过本节学习，应掌握余弦函数图象的画法.2.会用“五点法”画出余弦曲线简图.3.能结合余弦函数图象理解余弦函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）学法指导:平移法:由正弦函数图象,结合诱导公式,通过图象变换,得到余弦函数的图象.学法指导:1.根据图象分析性质,找出关键点,并总结“五点法”作图方法;五点法:五个点是仿正弦函数探讨余弦函数的性质.2.应用“五点法”作与正弦、余弦函数有关的函数的图象(如y=1+sinx,y=2cosx的图象）0,2,0,23,1,0,2,1,0 学法指导：1.余弦曲线是中心对称图形，其所有的对称中心坐标是_；2.余弦曲线是轴
2、对称图形，其所有的对称轴方程是_.余弦曲线的对称轴一定是过余弦曲线的最高点或最低点，此时余弦值为最大值或最小值.0,2,x 余弦函数的性质1.定义域：余弦函数的定义域是实数集R.2.值域:-1,1,即-1cosx1.当且仅当 x=_时,余弦函数y=cosx取得最大值1.当且仅当x=_时，余弦函数y=cosx取得 最小值-1.3.周期:2 4.奇偶性:由诱导公式cos(-x)=cosx可知，余弦函数是偶函数，它的图象关于y轴对称.5.单调性:余弦函数y=cosx在每个闭区间_上,都是减函数;y=cosx在每个闭区间_上都是增函数.22)12(,21212，余弦型函数的定义域R；值域-A,A；周期
3、 当 时 为偶函数,当 时 为奇函数；对称轴由 求得 对称中心横坐标由 求得.其单调区间求法与正弦型函数相同。0,0AxAcosy.2T2x x2x)x(Acosy)x(Acosy 学习时应注意的问题1.会说明和判断余弦函数的奇偶性.2.能说明余弦函数的单调性和单调区间.3.掌握余弦型函数的周期性及求法.xAcosy 课堂练习一1.求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值是什么y2sinx，xR；y2-cos2x，xR2.求下列函数的周期：ysin3x，xR；ycos（5x+1），xR3.已知函数(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|则f(x)的值域是_ 课堂练习二1.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=|x|+cosx;(2)f(x)=sinx+cosx;(3)f(x)=cosx|sinx|+sinx|cosx|.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=sinx+cosx,则在定义域R上,f(x)=_.3.已知函数y=a-bcos3x的最大值为6,最小值为-2,求a,b的值.4.求y=cos2x的单调区间.5教材页，1.通过本节学习，应掌握余弦函数图象的画法.2.会用“五点法”画出余弦曲线简图.3.能结合余弦函数图象理解余弦函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）小结
