1、课时分层作业(七)电势差与电场强度的关系(时间：40分钟分值：100分)合格基础练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等C电势降落的方向一定是电场强度的方向D电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向B公式UABEd中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；沿电场线方向上，相同距离上电势降落相等，B正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势降落最快，C、D错误。2如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以
2、它们为顶点的三角形中，M30、P90，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为()A150 V/mB75 V/mC225 V/mD75 V/mA过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何知识可知N、O间的距离NO2 cm，M、O间的距离MO6 cm，由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为O12 V，即O、P两点在同一等势面上，电场强度E150 V/m，即选项A正确，选项B、C、D错误。3.(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为a5 V，b3 V
3、，下列叙述正确的是()A该电场在c点处的电势一定为4 VBa点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbC一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少D一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cCD该电场不一定是匀强电场，无法比较a、b两点的电场强度大小，c点的电势也不一定为4 V，但电场方向由ab，正电荷在c点所受电场力方向一定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能一定减少，故C、D正确，A、B错误。4a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c
4、点的电势为()A4 VB8 VC12 VD24 VB根据匀强电场的特点，UadUbc，即adbc，解得c8 V，B正确。5.如图所示的匀强电场场强为1.0103 N/C，ab平行于电场线，abcd4 cm，acbd3 cm。则下述计算结果正确的是()Aa、b之间的电势差为40 VBa、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 JA由UABEd得Uab1.01030.04 V40 V，A项正确。因为a、c在同一等势面上，所以Uac0，B项错误。将电荷沿abdca移
5、动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C项错误。WadWabqUab(5103)40 J0.2 J，D项错误。6.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为()AUOP10sin VBUOP10sin VCUOP10cos VDUOP10cos VA沿着电场线的方向电势降低，故UOP0，在匀强电场中，UOPERsin 10sin V，故A正确。二、非选择题(14分)7如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、
6、B两点，且UAB150 V，求：(1)电场强度的大小和方向；(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？(已知sin 370.6，cos 370.8)解析(1)电场强度的大小E V/m2.5103 V/m方向水平向右。(2)C点与A点的电势差UCAEdCAcos 37280 V。答案(1)2.5103 V/m方向水平向右(2)280 V等级过关练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.(多选)如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是(
7、)AE2 000 V/m，C200 VBE5 000 V/m，C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eVD电子在C点具有的电势能为200 eVBDA板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E50 V/cm5 000 V/m，CEdC50 V/cm(4 cm)200 V，选项A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为200 eV，选项C错误，D正确。2(多选)如图所示，在电场中任取一条电场线，a、b两点相距为d，则()Aa点的场强一定大于b点的场强Ba点的电势一定高于b点的电势Ca、b两点的电势差一定等于E
8、d(E为a点场强)Da、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功BD一条电场线无法确定场强的强弱，A选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点的电势一定高于b点的电势，B选项正确；匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不一定为匀强电场，C选项错误；根据电势差的定义式Uab可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功，D选项正确。3如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图像是 ()AB CDC沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误
9、；在匀强电场中电势与场强的关系为UEd，成线性关系，C正确，D错误。4在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断()Ax2 m处电场强度一定为零Bx2 m处电场方向一定沿x轴正方向C沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大Dx图像的斜率等于电场强度，则知x2 m处的电场强度不为零，故A错误；随着x的增大电势不断降低，但x2 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，故B错误；由图像看出，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故C错误；沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，故D正确。
10、二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角，一个电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W11.2107 J，求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2；(3)a、c两点的电势差Uac。解析(1)设a、b两点的间距为d，W1qUab，E所以E V/m60 V/m。(2)设b、c两点沿电场强度方向的距离为d1，UbcEd1d1cos 60，W2qUbc由以上三式得：W2qEcos 601.44107 J。(3)电荷从a移到c静电力做
11、功为WW1W2qUac所以Uac V6.6 V。答案(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V6(14分)人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U35 mV，细胞膜厚度约为d7.0109 m。细胞膜有选择地让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压当一个一价的钠离子(电荷量q1.61019 C)从图中的A到B通过细胞膜时，求：(细胞膜内的电场看作匀强电场，且电势关系为AB)(1)它受到的静电力多大？(2)静电力做功是多少？(3)电势能是增加还是减少？改变了多少？解析(1)E5.0106 V/m则FqE1.610195.0106 N8.01013 N。(2)WqU1.6101935103 J5.61021 J。(3)因为静电力做5.61021 J的正功，所以电势能减少，减少了5.61021 J。答案(1)8.01013 N(2)5.61021 J(3)减少减少了5.61021 J
