1、课时作业(五十)实验、探究：单摆的周期与摆长的关系1在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列说法正确的是() A要求摆线长度适当，在摆动过程中不会伸缩，且质量很小 B用秒表测出单摆完成一次全振动的时间，这就是单摆振动的周期；反复测三次，在算出测得周期的平均值 C用刻度尺测量摆长时，摆长下端应从球心算起，量到悬点处 D测量周期T时，从摆球经过平衡位置时开始计时2针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是() A在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大 B在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大 C将振动次数n记为(n1)，测算出的g值比当地的公认值偏
2、大 D将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大3为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的() A用秒表直接测量一次全振动的时间 B用秒表测30次至50次全振动的时间，计算出平均周期 C在平衡位置启动秒表计时和结束计时 D在最大位移处启动秒表计时和结束计时4在做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结构精确度有利的是() A适当加长摆线 B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期5某同学利用单摆测定当地重力加
3、速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到第5题图球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出LT2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g_.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填“偏大”、“偏小”或“相同”)6两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“
4、A”或“B”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_.甲乙第6题图7下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据，在如图所示的坐标系中描绘出lT2图象第7题图(2)利用图象，取T24.2 s2时，l_m重力加速度g_m/s2.8如图所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度已知每根悬线长l，两悬点间相距为s，金属小球半径为r，AB为光电计数器第8题图现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光
5、电计数器，当小球第一次经过图中虚线(光束)位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次当计数器上显示的计数次数刚好为n时，计数器都要计数一次当计数器上显示的计数次数刚好为n时，计时时间为t.由此可知双线摆的振动周期T为_；计算重力加速度g时，双线摆的等效摆长L为_；最后依据公式g_，代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度9在“用单摆测重力加速度”的实验中，第9题图(1)某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b用米尺量得细线长度lc用摆线偏离竖直方向5位置释放小球d用秒
6、表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期Tt/ne用公式g计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_ (填“偏大”、“相同”或“偏小”)(2)已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为TT0，式中T0为摆角趋近于0时的周期，a为常数为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有_；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示_10在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d；则摆长为_；(2)测周期时，当摆球经过_位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次(约60100次)的时间为t，则周期_此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计
7、一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表(示例的方法不能再用)A天平；B.刻度尺；C.弹簧秤；D.电磁打点计时器；E.带夹子的重锤；F.纸带；G.导线若干；H.铁架台；I.低压交流电源；J.低压直流电源；K.小车；L.螺旋测微器；M.斜面(高度可调，粗糙程度均匀)第10题图所选器材(只填器材序号)简述实验方法(不要求写出具体步骤)示例B、D、E、F、G、H、J安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果实验设计11.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下若要计算当地的重力
8、加速度值，应选用第_组实验数据.组别摆球材料摆长L/m最大摆角全振动次数N/次1铜0.4015202铁1.005503铝0.4015104木1.00550(2)甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g_.第11题图(3)乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T2L图象为() A虚线，不平行OM B虚线，平行OM C虚线，平行OM D虚线，不平行OM课时作业(五十)实验、探究：单摆的周期与摆长的关系1.AD【解析】 由实验原理易知A、D正确，单
9、摆周期通常要测量50次全振动的时间，然后取平均而得到，而小球半径是用卡尺来测量2.AC【解析】 对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度的表达式由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会更大，所以时间的测量影响更大些，A对另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C也对；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小D项错3.BC【解析】 为了提高精确度应测3050次全振动的时间，且在平衡位置开始计时和结束计时，B、C正确4.AC【解析】 为了提高测量结果的精度有利的做法是摆线不能过短，摆球体积不能太大，单摆偏离平衡位置的角度不能超过10，应用累积法测
10、周期，AC对5.相同【解析】 由公式T2 易推出g而当L改变时，L不变，g也不变6.B【解析】 根据T2，T2，根据图象可知kAkB，则gAgB，由于北京地区比南京地区的重力加速度大，则北大同学测的是图线B.由图乙，Tas，Tb2S，两单摆摆长之比.7.(1)如图所示(2)1.052【解析】 (1)做图如图所示；(2)读图知T24.2S2时，L1.05 m，重力加速度g422.第7题图8.r第8题图【解析】 注意计数器开始计时以后，每两次经过平衡位置才算一个周期，T，等效摆长如图，所以Llrr，g9.(1)偏小(2)T(或t、n)，T【解析】 (1)单摆的摆长Ll，本题中用线长l代替摆长L，从
11、而使得重力加速度的测量值偏小(2)因要验证T与的关系，所以需要测量周期T(也可测t和n，Tt/n)和摆角，由于该图线在横轴上的截距大于零，结合题意知，图像中的横轴表示T.10.(1)l(2)平衡；所选器材(只填器材序号)简述实验方法(不要求写出具体步骤)实验设计A、C、E用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G，再用天平测出其质量m，则gG/m.或实验设计B、D、F、G、I、K、M安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑用该度尺测出所需数据.改变斜面高度再测一次，利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果【解析】 单摆的摆长是从悬线的悬挂点到小球重心的距离，题中小球视为质量分布均匀，故摆长为： l；
12、测定周期时，摆球在最低处平衡位置速度最大，因此应从最低位置开始计时并计数N次，则小球完成了次全振动，故其周期T.测重力加速度的方法有多种，其中一种用斜面和打点计时器由牛顿第二定律来测，方法见答案11.(1)2(2)(3)B【解析】 (1)本实验应选择细、轻又不宜伸长的线，长度一般在1m左右；小球应选用直径较小、密度较大的金属球；单摆的最大摆角不能超过5； 振动次数N应该在30次到50次之间比较四种材料，只有第2组实验数据合适(2)根据图象可知，kT2/l，又因为单摆的周期公式T2，可得g42 .(3)由g42，可得k(常数)，所以k，可见，若错把摆线长作为摆长，根据所得数据连成的直线的斜率是不变的；若乙同学错把摆线长作为摆长，那么记录的周期T所对应的摆长偏小，即在题图中，取周期T相同时，乙同学描出的点偏左，据此可知，该同学做出的T2L图象应该为虚线.本题答案为B.
