1、京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD2、下列算式正确的是（）ABCD3、若代数式在实数范围
2、内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x14、化简的结果是（）A5BCD5、将的分母化为整数，得（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下几个数中无理数有（）ABCDE2、下面关于无理数的说法正确的是（）A无理数就是开方开不尽的数B无理数是无限不循环小数C无理数包括正无理数、零、负无理数D无理数都可以用数轴上的点来表示3、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（）ABCD4、下列变形不正确的是（）ABCD5、二次根式除法可以这样解：如7+4象这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判断下列选项正确
3、的是（）若a是的小数部分，则的值为；比较两个二次根式的大小；计算1；对于式子，对它的分子分母同时乘以或或72，均不能对其分母有理化；设实数x，y满足（x+）（y+）2022，则（x+y）2+20222022；若x，y，且19x2+123xy+19y21985，则正整数n2，ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、请写一个比小的无理数.答:_2、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为_3、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是_4、若，则的值等于_5、已知，当分别取1，
4、2，3，2020时，所对应值的总和是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算2、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）3、先化简：再求值，其中是从1，2，3中选取的一个合适的数4、计算：（1）（2）5、先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：(1)的有理化因式是 _；(2)化去式子分母中的根号： _（直接写结果）(3) （填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：-参考答案-一、单选题1、C
5、【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键2、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键3、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得x0且x1.故选D.4、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混
6、合运算法则是解题关键5、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键二、多选题1、BE【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得【详解】解：A、，2是有理数，此项不符题意；B、是无理数，此项符合题意；C、是分数，属于有理数，此项不符题意；D、是无限循环小数，是有理数，此项不符题意；E、是无理数，此选项符合题意；故选BE【考点】本题考查了无理数和有理数的定义，熟记定义是解题关键2、BD【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断即可；【详解】解：A、开方开不尽的数是无理数，无理数不一定
7、开方开不尽的数，本选项说法错误，B、无理数是无限不循环小数，故本选项说法正确，C、无理数包括正无理数、负无理数，本选项说法错误，D、无理数都可以用数轴上的点来表示故本选项说法正确；故选：BD【考点】本题主要考查无理数定义，熟练掌握无理数的概念是解答的关键，此题是基础题，需要同学们牢固掌握3、BD【解析】【分析】由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；B、，与的被开方数相同，故符合题意；C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；D、，与的被开方数相同，故符合题意；故选BD【考点】本题考查的是同类二次根式，熟练
8、掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变【详解】解：A ，故不正确；B ，故不正确； C ，故不正确； D，故正确；故选ABC【考点】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变5、CD【解析】【分析】根据分母有理化化简各小题即可【详解】解：，a是的小数部分， ，故不正确；， ，故正确；= =，故错误；结果中均含有二次根式，对于式子，对它的分子分母同时乘以或或72，均不能对其分母有理化，故正
9、确；（x+）（y+）2022，x+ x+，同理，y+得，x+y+ （x+y）2+20222022；故正确； 把代入19x2+123xy+19y21985，得19x2+123+19y21985，化简得： 且 ，故正确故选CD【考点】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握分母有理化、二次根式的乘法法则是解题的关键三、填空题1、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础2、1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意
10、得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为1【考点】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键3、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+c0，则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清4、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点
11、】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键5、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可【详解】原式；原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键2、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式
12、除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、，-2【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再从1，2，3中选取一个使分式有意义的数代入计算即可【详解】=，当x=2时，原式=故答案为：-2【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结
13、果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式4、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式=x-2【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则5、（1）+1；（2）；（3）；（4）原式=2018-1=2017【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍
