1、第6节用牛顿运动定律解决问题(一)1牛顿第二定律确定了_和_的关系，使我们能够把物体的运动情况的_联系起来2根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用_求出_，然后利用_确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)3根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据_求出加速度，再利用_确定物体所受的力(求合力或其他力)4质量为2 kg的质点做匀变速直线运动的加速度为2 m/s2，则该质点所受的合力大小是_ N.5某步枪子弹的出口速度达100 m/s，若步枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为()A
2、1102 N B2102 NC2105 N D2104 N6用30 N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()Av4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a0【概念规律练】知识点一已知受力情况确定运动情况1.图1一物体放在光滑水平面上，若物体仅受到沿水平方向的两个力F1和F2的作用在两个力开始作用的第1 s内物体保持静止状态，已知这两个力随时间的变化情况如图1所示，则()A在第2 s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大B在第3 s内
3、，物体做加速运动，加速度增大，速度减小C在第4 s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大D在第6 s内，物体处于静止状态2一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角30，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速度的大小知识点二已知运动情况确定受力情况3行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力
4、大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B400 N C350 N D300 N4.图2建筑工人用如图2所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A510 N B490 NC890 N D910 N5列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100 s内速度由5.0 m/s增加到15.0 m/s.(1)求列车的加速度大小；(2)若列车的质量是1.0106 kg，机车对列车的牵引力是1.5105 N，求列
5、车在运动中所受的阻力大小【方法技巧练】一、瞬时性问题的分析方法6.图3如图3所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则()Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2aDa1a，a2a7.图4如图4所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球两小球均保持静止当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为()AaAgaBgBaAgaB0CaA2gaB0DaA0aBg二、图象问题的解题技巧8放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大
6、小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图5甲、乙所示重力加速度g取10 m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数图51.图6如图6所示，底板光滑的小车上用两个量程为30 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10 N这时小车运动的加速度大小是()A1 m/s2 B3 m/s2C5 m/s2 D7 m/s22雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图象中，能正确反映雨滴下落运动情况的是(
7、)3如图7所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动由此可判定()图7A小球向前运动，再返回停止B小球向前运动再返回不会停止C小球始终向前运动D小球向前运动一段时间后停止4.图8如图8所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是()A在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变D若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大5A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平
8、面上，若两物体的质量为mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()AxAxB BxAxBCxAxB D不能确定6.图9图9为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，下列表述正确的是()经过B点时，运动员的速率最大经过C点时，运动员的速率最大从C点到D点，运动员的加速度增大从C点到D点，运动员的加速度不变A BC D7.图10如图10所示，小车质量为M，光滑小球P的质量为m，绳质量不计，水平地面光滑，要使小球P
9、随车一起匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是(已知)()Amgtan B(Mm)gtan C(Mm)gcot D(Mm)gsin 8搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则()Aa1a2 Ba1a22a19三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同现用大小相同的外力F沿图11所示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则()图11Aa1a2a3 Ba1a2，a2a3Ca1a3a
10、2 Da1a2a310如图12所示在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是()图12Aa1a2，F1F2 Ba1a2，F1F2Ca1a2，F1F2题号12345678910答案11.如图13所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保
11、持不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力图1312如图14所示，一架质量m5.0103 kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x5.0102 m，达到起飞速度v60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍求：飞机滑行时受到的牵引力多大？(g取10 m/s2)图14第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课前预习练1运动力受力情况2牛顿第二定律加速度运动学公式3运动学公式牛顿第二定律445B根据v22ax，a m/s21104 m/s2，再根据Fma201031104 N2102 N6Ca m/s21.5 m/s2，vat1.53 m/s4.5 m/s.因为水平面
12、光滑，因此5 s末物体速度为4.5 m/s，加速度a0.课堂探究练1C2(1)4.65 m/s2(2)58.1 m(3)23.3 m/s解析(1)以滑雪者为研究对象，受力情况如右图所示FNmgcos 0.mgsin Ffma.又因为FfFN.由以上三式可得：ag(sin cos )10(0.04) m/s24.65 m/s2.(2)xat24.6552 m58.1 m.(3)vat4.655 m/s23.3 m/s.点评由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体受力图；(2)根据力的合成与分解的方法求出合外力(大小、方向)或对力进行正交分解(
13、物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法)；(3)据牛顿第二定律列方程，并解出物体的加速度；(4)分析物体的运动过程，确定始、末状态；(5)选择恰当的运动学公式求解3C汽车的速度v090 km/h25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a，则a5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：Fma705 N350 N，所以C正确4B对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有Fmgma，得绳子的拉力大小等于F210 N然后再对人受力分析由平衡知识得MgFFN，得FN490 N，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490 N，B对5(1)0.1 m/s2(2)5.0104 N解析(1) 根据a，代入数据得a0
14、.1 m/s2(2)设列车在运动中所受的阻力大小为Ff，由牛顿第二定律F合F牵Ffma，代入数据解得Ff5.0104 N.点评由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤：(1)确定研究对象；(2)分析物体的运动过程，确定始末状态；(3)恰当选择运动学公式求出物体的加速度；(4)对研究对象进行受力分析，并画出受力图；(5)根据牛顿第二定律列方程，求解6D两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以只有D项正确7C剪断
15、细绳之前设弹簧弹力大小为F，对A、B两球在断线前分别受力分析如右图所示由二力平衡可得：Fmg，F绳mgF2mg.剪断细绳瞬间，细绳拉力F绳瞬间消失，而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短，两球没来得及运动)，此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有：mgFmaA，mgFmaB，可得：aA2g，方向竖直向下，aB0，所以C正确点评对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开，细绳产生弹力时，发生的是微小形变，因此细绳的弹力可以突变；弹簧发生的是明显形变，因此弹簧的弹力不会突变81 kg0.4解析由vt图象可知，物块在03 s内静止，36 s内做匀加速运动，加速度为a,69 s内做匀速运动，结合F
16、t图象可知Ff4 NmgFFf2 Nmaa2 m/s2由以上各式得m1 kg，0.4.课后巩固练1C开始两弹簧测力计的示数均为15 N，当弹簧测力计甲的示数为10 N时，弹簧测力计乙的示数将增为20 N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20102a得：a5 m/s2，故C正确2C对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mgFfma，雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图象中其斜率变小，故选项C正确3C由Ft图象知：第1 s，F向前；第2 s，F向后以后重复该变化，所以小球先加速1 s，再减速1 s，2 s末刚好减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动4A对物块m受力分析如图
17、所示由牛顿第二定律：竖直方向：Ffmg，水平方向：FNma，所以选项A正确，C、D错误车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力，故B错误5A通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力mg为合外力，由牛顿第二定律知：mgma得：ag，可见：aAaB.物体减速到零时滑动的距离最大，由运动学公式可得：v2aAxA，v2aBxB，又因为vAvB，aAaB.所以：xAxB，A正确6B在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a0时，速度最大，即在C点时速度最大，对在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，对，故选
18、B.7B对小球受力分析如右图所示，则mgtan ma，所以agtan .对整体F(Mm)a(Mm)gtan 8D根据牛顿第二定律Fmgsin mgcos ma12Fmgsin mgcos ma2由两式可解得：a22a1gsin gcos ，所以a22a1.9C根据题意和图示知道，Fsin 60mg，三个物块在水平方向受到的都等于F/2，摩擦力各不相同；Ff1(mgFsin 60)，Ff2(Fsin 60mg)，Ff3mg；三个物块在竖直方向都受力平衡；a1(F2Ff1)/2m，a2(F2Ff2)/2m，a3(F2Ff3)/2m；a1a3a2，C正确10A对整体，水平方向只受拉力F作用，因此稳定时具有的相同加速度为aF/(m1m2)，C、D错；当拉力F作用于B时，对A，F1m1a，当拉力作用于A时，对B，F2m2a，由于m1m2，所以F1F2，A正确111.4105 N解析设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2则：v22a1x1，v22a2x2，解得a10.5 m/s2，a20.9 m/s2，由牛顿第二定律得FFfma1，Ffma2，解得：F1.4105 N.121.9104 N解析飞机在加速过程中，由运动学公式得：v22ax，所以a3.6 m/s2.由牛顿第二定律得：F0.02 mgma，所以F0.02mgma1.9104 N.
