1、开滦一中20122013年度第一学期高三年级期中考试 （数学文科）试卷 命题人：张智民注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3填空题和解答题用0、5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1、若集合M=y| y=，P=y| y=， 则MP=Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 2、设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件3、如果互相垂直，则实数等于 或 或24、圆关于直线对称的圆方程是（ ）A、 B、C、 D、5、展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是 6、从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 7、在中，（分别为角的对边），则的形状为 正三角
3、形直角三角形 等腰三角形 等腰三角形或直角三角形8、若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为84 cm2，则这三个正方体的体积之和为 （ ）A. 64 cm3或36 cm3 B. 36 cm3 C. 81 cm3或64 cm3 D. 64cm39、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 （ ）A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）10、已知命题p：，则是（ ）A、 B、C、D、11、如图1，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1 上，动点P、Q分别棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z （x、
4、y、z大于零），则四面体EFPQ的体积（ ）A、与x、y、z都有关 B、与x有关，与y、z无关C、与y有关，与x、z无关 D、与z有关，与x、y无关12、 已知，点C在内，且，设 ，则等于（） A B3 C D开滦一中20122013年度第一学期高三年级期中考试（文科数学）第卷（非选择题，共100分） 命题人：张智民 班级 姓名 考号 年级名次 密封装订线内不要答题二（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13、设的最小值为 14、数列an中，为它的前项和，若 ，则 15、将7个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 种16、已知三棱锥S-ABC的三条侧
5、棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，若点P到S、A、B、C这四点的距离都是同一个值，则这个值是 ；三、解答题（本大题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知 （1）求 ；（2）求与的夹角；18（本小题满分12分）命题p：一元二次方程有两个正实根；命题q：关于x的不等式的解集为R。若为真命题，求实数m的取值范围。19、（本小题满分12分）设函数，其中向量，. （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.解：20（本题满分12分）设数列的前n项和为，数列前n项和为，满
6、足；（1） 求的值；（2） 求数列的通项公式；21、（本题满分12分）已知函数=；（1）求证：不论为何实数，在（上均为增函数；（2）若为奇函数，求 的值；（3）在（2）的条件下，求在区间1，5上的最小值和最大值。解：22、（本题满分12分）已知函数（是自然对数的底数），曲线在点（1，）处的切线与x轴平行。 （1）求k的值； （2）求的单调区间； （3）设其中为函数的导函数，证明：对任意。开滦一中20122013年度第一学期高三年级期中考试 （文科数学）试卷参考答案 命题人：李中军一、选择题 (1-5)BBDBB （6-10）DBBAC （11-12）DD二、填空题 13、 14、 ；15、6
7、16、 3 三、解答题：17、解：证明：（1） =25+25+2=75，所以，5分（2），所以与的夹角。10分18、解：， 5分 ，10分综上，为真，m的取值范围，12分19解：（）由题意得，f(x)a(b+c)=(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx)sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+). 4分所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是. 6分（）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kZ，于是d（，2），kZ. 10分因为k为整数，要使最小，则只有k1，此时d（，2）即为所求. 12分20、解：（1）当n=1时，。因
8、为，所以解得， 6分（2） 当时，；所以， 8分由此得， 由-得：；构造辅助数列得： 10分数列是以3为首项，2为公比的等比数列，所以，即, 12分21、解：（1）的定义域为R，任取，则，2分因为，所以，所以即，所以不论为何实数，总为增函数。4分（2）因为为R上的奇函数，所以8分（3）由（2）知，=，由（1）知，为增函数，所以 在区间1，5上的最小值为，最大值为。 12分22、解：（1）由得 由于曲线在点（1，）处的切线与x轴平行，所以，因此k=1. 4分（2）由（1）得；令 当 6分 又，所以当 因此，函数的单调增区间为（0,1）；单调减区间为（1，+）8分 （3）证明：因为，所以；由（2）知，求导得：；所以，当所以，当，10分 又因为当，所以当，即。12分
