1、河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二上期文科数学周练(四)一.选择题:1已知等差数列中,a7a916,a41,则a12的值是 ()A15B30C31D642已知数列的前n项和Snn24n2,则|a1|a2|a10|等于 ()A66B65C61D563.不等式的解集为( )A.1 B.1 D.R D.4.函数的定义域为R,则实数a的取值范围为( )A.a1 B.0a1 C.a0 D.aS7S5,有下列四个命题:d0;S120;数列Sn中的最大项为S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)三.解答题:17. 不等式x23x+20的解集记为p,关于x的不等式x2+(a
2、1)xa0的解集记为q,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围18已知数列的前n项和为Sn,且向量a(n,Sn),b(4,n3)共线(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前n项和Tn.19、某汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,依等差数列逐年递增()设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;()求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)20、在四面体ABCD中,CBCD,ADBD,点E,F分别是AB,BD的中点求证:(1)直线EF平面ACD;(2)平面EFC平面BCD.21、已知是一个等差数列且a2a84,a62.(1)求的通项公式;(2)求an的前n项和Sn的最小值22、已知数列的前n项和为Sn,a12,Snn2n.(1)求数列的通项公式;(2)设的前n项和为Tn,求证:Tn1.参考答案:1-6.AABAAD 7-13.CABCCA 13. 14. 15.1 16. 17.18.(1)略(2)19. (1)(2)用S表示该车的年平均费用,则S=,当且仅当n=12时,年平均费用最小,故该车使用12年报废最合算20.略21.(2)n=522.略