1、广东省中山市2022年中考数学一模试题一、选择题、(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 4的绝对值是（）1A. B.4-C.4D.4142. 根据地区生产总值统一核算结果，2021年广东地区生产总值为124369.67亿元，同比增长8.0%， “124369.67亿”用科学记数法表示为（）A.12.4369671012B.0.124369671014C.1.24369671013D.1.243696710143.如图，ABCD，B75，E27，则D的度数为（）A45B48C50D584. 方程x2 -2x=0的根是（）第3题图Ax1 =x2 =0Bx1 =x2 =22x 6C. x1
2、 =0，x2 = 2D. x1 =0，x2 =-25. 不等式组x+1-4的解集是（）A- 5 x 3B- 5 x 3C. x -5D. x AC，判断 OD 与 OE 的大小关系，并证明你的结论.23. 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，a= ，b= （2） 请你补全条形统计图（3） 若全校有 600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？五、解答题（三）(本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)24.如图，已知 RtABC，ABC9
3、0，AB 为O 的直径，斜边 AC 交O 于点 E，AC 平分DAB，EDAD 于点 D，DE 的延长线与 BC 交于点 F（1） 求证：DE是O 切线；（2） 求证：CFBF；（3） 若AD：AB3：4，DE，求EF的长25.如图是某同学正在设计的一动画示意图，x 轴上依次有 A，O,N 三个点，且 AO=2，在 ON 上方有五个台阶 T1T5（各拐角均为 90），每个台阶的高、宽分别是 1 和 1.5，台阶 T1到x 轴距离 OK=10.从点 A 处向右上方沿抛物线 L：y=-x2+4x+12 发出一个带光的点 P.（1） 求点 A的横坐标，且在图中补画出 y轴，并直接指出点 P 会落在哪个台阶上；（2） 当点 P 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与 L 形状相同的抛物线 C，且最大高度为 11，求抛物线 C 的解析式；（3） 线段 DB 与两抛物线 L、C的顶点所在的直线垂直，点 D在 x轴上，垂足为 B；若要保证（2）中沿抛物线 C 下落的点 P 能落在线段 DB（包括端点）上，求线段 DB 的最小值。
