1、高一班 学号 姓名 座号 密封线广东省云中20112012学年度第二学期高一数学第一次阶段考试 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项是符合题目要求。1、以下各角中与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 2、如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若=(1,2),=(-3,2),且(k+)(-3),则实数k的值是 （ ）A.- B.19 C. D.-24、在 ABCD中，+= （ ） A. B.2 C. D.25、在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.无法判定6、等
2、于（ ）Asin2cos2 Bcos2sin2 C（sin2cos2） Dsin2+cos27、已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象 （ ）A.与g(x)图象相同 B.与g(x)图象关于y轴对称 C.向左平移个单位得到g(x)图象 D.向右平移个单位得到g(x)图象8、在ABC中，已知tanA、tanB是方程2x26x10的两个根，则tanC等于（ ）A2 B6 C2 D69、若是方程的两根，则的值为（ ） A B C D10、把函数y=sin(-3x)的周期扩大为原来的2倍，再将所得到的函数的图象向右平移个单位，则所得到的图象的函数解析式为 （ ） A.y
3、=sin(-) B.y=cos C.y=sin(-) D.y=sin(-6x)12345678910二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、在扇形中，已知半径为12cm，则圆心角是30o，扇形面积是 。12、向量，若用和表示，则= 。13 平面向量中，若，=1，且=0，则向量= 。14、方程lgx = sin(x+)的实根的个数为 个。三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15.（1）已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值。 (6分)（2）化简： (6分)16、已知，求下列各式的值， （1）求的值；(6分) （2）求的值。(6
4、分)17、（14分）已知|=3，|=4，（2-）（23）= -36， （1）求与的夹角； （2）求|的值； （3）求|的值。18、若有最大值和最小值，求实数的值。 (14分)19、已知，是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设=(m+1)-3，=+(m-1)；（1）若(+2)(2-),求m；（2）若m=-2时，求 与的夹角；（3）是否存在实数m，使，若有则求出m，没有则说明理由。（14分）密封线20、已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2) 若函数向右平移（）个单位后变为偶函数，求的值；(3)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。 (14分)云中20112
5、012学年度第二学期高一数学第一次阶段考试答案12345678910ABCDCBADBC11、 12、=23 13、或 14、 315.（1）已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值。 (6分)解： ，则. ，；（2）化简： (6分)解：原式=16、已知，求下列各式的值， （1）求的值；(6分) （2）求的值。(6分)（1） 解：原式= （2） 解：原式= 17、（14分）已知|=3，|=4，（2-）（2+3）=-36， （1）求与的夹角； （2）求|+|的值； （3）求|-|的值。解：（1）（2-）（2+3）=42+4-32 =4|2+4|cos-3|2 =-36 |=3，|=4， 432
6、+434-342 =-36 （2） |+|=（3） |-|=18、若有最大值和最小值，求实数的值。 (14分)解：令，对称轴为（1）当时，再当，得；当，得（2）当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；（3）当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；综上所述： 或 19、已知，是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设=(m+1)+3，=+(m-1)； （1）若(+2)(2-),求m；（2）若m=3时，与的夹角为，求cos； （3）是否存在实数m，使，若有则求出m，没有则说明理由。（14分）解：依题意得：=(m+1)+3=(m+1，3) ，=+(m-1)= (1，m-1)（1）+2=(m+1，3)+
7、(2，2m-2)= (m+3，2m+1) , 2-=(2m+2，6)- (1，m-1)= (2m+1，7-m) (+2)(2-), (m+3，2m+1)(2m+1，7-m)= (m+3)(2m+1)+ (7-m) (2m+1)=10(2m+1)=0 （2）当m=3时，=(m+1，3)=（4，3） ，= (1，m-1)=（,） （3）假设存在实数m使得，=(m+1，3)，= (1，m-1)，(m+1)（m-1)-31=0 存在实数使得 .20、已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2) 若函数向右平移（）个单位后变为偶函数，求的值；(3)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。(14分)解：（1）， ，函数的最小正周期为， 由，得， 函数的递调递增区间为（）； (2) ， 函数向右平移个单位后得：为偶函数， 又 (3) 在区间上为增函数，在区间上为减函数，又， 函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时
