1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A跟B百C走D年2、某个立
2、体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱3、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）ABCD4、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（）ABCD5、下列几何体中，是圆锥的为（）ABCD6、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD7、下列图形中，正方体展开图错误的是（）ABCD8、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD9、
3、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）ABCD10、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_2、常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为_3、如图，是一个长、宽、高分别为、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_（用含、的代数式表示）4、如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左
4、面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是_5、用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形，这说明了_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个正方体展开图，每个面都填写了字母请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面?（2）面C对面是哪一面?2、如图是从三个方向看几何体得到的形状图（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的宽为4 cm，长为7 cm，从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图中斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积3、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部
5、分）的形状4、下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？5、如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”故选B【考点】本题考查了正方
6、体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题2、C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键3、C【解析】【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解【详解】解：把图中的或或剪掉，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，把图中的剪掉，剩下的图形不符合正方体的11种展开图中的模型，
7、故选：C【考点】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提5、C【解析】【分析】根据圆锥的特征进行判断即可得出答案【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意故选：C【考点】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提6、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往
8、后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.7、D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图故选：D【考点】此题考查了几
9、何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图8、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形9、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的
10、关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可10、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键二、填空题1、 线动成面 面动成体【解析】【详解】分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解详解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体故答案为点动成线；线动成面；面动成体点睛：本题考查了
11、点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素2、正方体，球【解析】【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可【详解】解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意；长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意；圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向看到的图形分别是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，
12、符合题意故答案为：正方体，球【考点】本题考查了几何体的三种视图，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答3、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键4、13【解析】【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是（5+4+4）11=13
13、，故答案为：13【考点】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键5、点动成线【解析】【分析】根据点动成线即可得出结论【详解】解：“用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形”蕴含的数学现象是“点动成线”，故答案为：点动成线【考点】本题考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确解答的前提三、解答题1、（1）F一面会在上面；（2）面C对面是E面【解析】【分析】（1）根据正方体的平面展开图“132”模型解题；（2）根据正方体的平面展开图“132”模型解题【详解】（1）面A与面F相对，故如果面A在正方体的底部，那么面F会在上面；（2）面A与面F相对，面B与面D相对，故面C与面E相
14、对【考点】本题考查正方体相对两个面上的文字，涉及空间象限能力，是重要考点，难点较易，掌握相关知识是解题关键2、（1）三棱柱；（2）见解析；（3）这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm2，体积为42cm3【解析】【分析】（1）根据三棱柱的三视图特征即可解答；（2）根据三棱柱的三视图特征，画出其表面展开图即可，答案不唯一；（3）根据题意可知，侧棱为7，共3条，两个底面三角形的三边长为3、4、5，继而相加即可求得棱长的和，结合表面积等于三个侧面与两个底面的面积和求得表面积，根据体积底面积侧棱即可求解【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱，（2）表面展开图如图所示（答案不唯一）：（3）棱
15、长和为：73+（3+4+5）2=45cm表面积为：S=S（底）+S（侧）=342+（3+4+5）7=96cm体积为：V=S（底）h=347=42cm3故：这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm，体积为42cm【考点】本题主要考查三棱柱有关知识，解题的关键是熟练掌握三棱柱的特征，三视图，表面积及体积计算公式3、见解析.【解析】【分析】根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆
16、形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.4、（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对【详解】解：这是一个长方体的平面展开图，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对（1）如果面A在多面体的下面，那么F面会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么C面会在上面；（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么A面会在上面【考点】本题考查的知识点长方体相对两个面上的字，对于此类问题，一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图的理解的基础上直接想象5、画图见详解.【解析】【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【考点】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.
