1、2022年6月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03第一部分 （选择题 共60分）一选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1已知集合，则A，B，C，D，2已知复数满足，则的虚部为A2BC1D3函数的定义域为A，BC，D4在中，已知，则A1BC2D35角的终边过点，则ABCD36为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图该样本数据的分位数大约是A220B224C228D2307已知平面向量，满足，且与的夹角为，则ABCD38某中学高一年级有200名学生，高二年级有260名学生，高三年级有340名学生，为了了解该
2、校高中学生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高二年级抽取的人数为A10B13C17D269若函数是奇函数，当时，则A2BCD10下列函数中，定义域与值域均为的是ABCD11已知，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12函数的图像与函数的图像关于轴对称，则A2BC4D113已知正方体的棱长为1，为上一点，则三棱锥的体积为ABCD14在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧墩墩同学要从24个节气中随机选取3个介绍给外国的朋友，则这3个
3、节气中含有“立春”的概率为ABCD15已知函数若，则实数的值为ABC1D216若，且，则下列不等式一定成立的是ABCD17某公司一年需要购买某种货物4800吨，每次购买吨，运费为3万元次，一年的总存储费用为万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是A20B30C45D6018设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是A1B2C3D419在中，是的中点，则的取值范围是ABCD20太阳高度角是太阳光线与地面所成的角（即太阳在当地的仰角）设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射点纬度，为当地纬度值，那么这三个量满足通州区
4、某校学生科技社团尝试估测通州区当地纬度值取正值），选择春分当日测算正午太阳高度角他们将长度为1米的木杆垂直立于地面，测量木杆的影长分为甲、乙、丙、丁四个小组在同一场地进行，测量结果如下：组别甲组乙组丙组丁组木杆影长度（米0.820.800.830.85则四组中对通州区当地纬度估测值最大的一组是A甲组B乙组C丙组D丁组第二部分 （非选择题 共40分）二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21函数的定义域是 22下表记录了某地区一年之内的月降水量月份123456789101112月降水量584853465656517156536466根据上述统计表，该地区月降水量的中位数是 ；分位数是 23已
5、知向量，在正方形网格中的位置如图所示若网格上小正方形的边长为1，则24如图，在棱长为1的正方体中，点、分别为棱、的中点，是底面上的一点，若平面，则下面的4个判断点的轨迹是一段长度为的线段；线段的最小值为；与一定异面其中正确判断的序号为 三解答题（共4小题，每小题7分，共28分）25已知函数（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）求不等式的解集26如图，在四棱锥中，平面，点为棱的中点（）求证：平面；（）求证：平面27在中，（）求的大小；（）再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积条件：；条件：；条件：边上的高28已知函数（）若（1），求不等式的解集；（）若（1），求在区间，上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的值；（）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
